Etudier la position relative de la courbe et de la tangente Exercice

Soit la fonction f définie sur \mathbb{R} par :

f\left(x\right)=x^3-2x^2+3x-1

Soit C_f sa courbe représentative.

Quelle est l'équation de la tangente à C_f, notée \Delta, au point d'abscisse 0 ?

T_{0}:y=2x+3

T_{0}:y=3x-1

T_{0}:y=-x+4

T_{0}:y=x-3

Quel est le signe de E\left(x\right)=f\left(x\right)-\left(3x-1\right) ?

Quelle est la position relative de C_f par rapport à \Delta ?

Sur , \left]-\infty;2 \right[ C_f est au-dessus de \Delta
Sur , \left]2;+\infty \right[ C_f est en dessous de \Delta
C_f et \Delta se coupent en x=0 et x=2

Sur , \left]-\infty;2 \right[ C_f est en dessous de \Delta
Sur , \left]2;+\infty \right[ C_f est au-dessus de \Delta
C_f et \Delta se coupent en x=0 et x=2

Sur , \left]-\infty;-1 \right[ C_f est en dessous de \Delta
Sur , \left]-1;+\infty \right[ C_f est au-dessus de \Delta
C_f et \Delta se coupent en x=-1

Sur , \left]-\infty;3 \right[ C_f est en dessous de \Delta
Sur , \left]3;+\infty \right[ C_f est au-dessus de \Delta
C_f et \Delta se coupent en x=3