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  4. Exercice : Reconnaître un ensemble de points vérifiant une relation utilisant la distance ou le produit scalaire

Reconnaître un ensemble de points vérifiant une relation utilisant la distance ou le produit scalaire Exercice

Soient deux points A et B du plan tels que AB = 6 et soit I le milieu de \left[ AB \right].

Quel est l'ensemble \Gamma des points M du plan tels que AM^2 + BM^2 = 20 ?

Soient deux points A et B du plan tels que A\left(2;1\right) et B\left(7;3\right) et soit I le milieu de \left[ AB \right].

Quel est l'ensemble \Gamma des points M du plan tels que MA^2-MB^2 = 5 ?

On considère les points A \left(4;7\right) et B\left(-3;2\right).

Quel est l'ensemble des points M\left(x;y\right) du plan vérifiant l'égalité suivante ?

\overrightarrow{BM}. \overrightarrow{AB} = -10

On considère les points A \left(4;7\right) et B\left(-3;2\right).

Quel est l'ensemble des points M\left(x;y\right) du plan vérifiant l'égalité suivante ?

\overrightarrow{AM}. \overrightarrow{BM} = 0

On considère les points A \left( 1;2\right) et B\left(3;5\right).

Quel est l'ensemble des points M\left(x;y\right) du plan vérifiant l'égalité suivante ?

\overrightarrow{AM}. \overrightarrow{AB} = 0

Soient deux points A et B du plan tels que A\left(5;3\right) et B\left(12;4\right) et soit I le milieu de \left[ AB \right].

Quel est l'ensemble \Gamma des points M du plan tels que MA^2-MB^2 = 8 ?

Soient deux points A et B du plan de coordonnés A\left(1 ;3\right) et B\left(3;-2\right) et soit I le milieu de \left[ AB \right].

Quel est l'ensemble \Gamma des points M du plan tels que MA^2-MB^2 = 20 ?

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