Soit f une fonction définie sur \mathbb{R} par f\left(x\right)=x^{2}-4.
Quel est le tableau de valeurs correspondant ?
Pour compléter le tableau de valeurs, on calcule les images de -3, -2, -1, 0 ,1 et 2 par la fonction f.
- f\left(-3\right)=\left(-3\right)^{2}-4=9-4=5
- f\left(-2\right)=\left(-2\right)^{2}-4=4-4=0
- f\left(-1\right)=\left(-1\right)^{2}-4=1-4=-3
- f\left(0\right)=\left(0\right)^{2}-4=0-4=-4
- f\left(1\right)=\left(1\right)^{2}-4=1-4=-3
- f\left(2\right)=\left(2\right)^{2}-4=4-4=0
On obtient le tableau de valeurs suivant :
| x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| f(x) | 5 | 0 | -3 | -4 | -3 | 0 |
Quelle est la courbe C représentative de la fonction f ?
On place les points obtenus dans le tableau de valeurs.
On sait de plus que la représentation graphique d'un trinôme du second degré est une parabole. On obtient donc la courbe C suivante :
