Soit f une fonction définie sur \mathbb{R}\backslash\left\{-1\right\} par f\left(x\right)=\dfrac{x}{x+1}.
Quel est le tableau de valeurs correspondant ?
Pour compléter le tableau de valeurs, on calcule les images de -3, -2, -\dfrac{3}{2}, -\dfrac{1}{2}, 0 et 1 par la fonction f.
- f\left(-3\right)=\dfrac{-3}{-3+1}=\dfrac{3}{2}
-
f\left(-2\right)=\dfrac{-2}{-2+1}=2
- f\left(-\dfrac{3}{2}\right)=\dfrac{-\dfrac{3}{2}}{-\dfrac{3}{2}+1}=\dfrac{-\dfrac{3}{2}}{-\dfrac{1}{2}}=3
- f\left(-\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{-\dfrac{1}{2}}{-\dfrac{1}{2}+1}=\dfrac{-\dfrac{1}{2}}{\dfrac{1}{2}}=-1
- f\left(0\right)=\dfrac{0}{0+1}=0
- f\left(1\right)=\dfrac{1}{1+1}=\dfrac{1}{2}
On obtient le tableau de valeurs suivant :
| x | -3 | -2 | -\dfrac{3}{2} | -\dfrac{1}{2} | 0 | 1 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| f(x) | \dfrac{3}{2} | 2 | 3 | -1 | 0 | \dfrac{1}{2} |
Quelle est la courbe C représentative de la fonction f ?
On place les points obtenus dans le tableau de valeurs.
On sait de plus que la représentation graphique d'une fonction inverse est une hyperbole. On obtient donc la courbe C suivante :
