Quelle est l'expression d'une fonction exponentielle de base q ?
L'expression d'une fonction exponentielle de base q est f\left(x\right)=q^x.
Quelle condition doit respecter q dans une fonction exponentielle de base q ?
Dans une fonction exponentielle de base q, il faut que q\gt0.
Comment écrit-on la racine n -ième de q ?
La racine n -ième de q est le nombre noté q^{\frac1n}.
Quel est le sens de variation de la fonction, définie sur \mathbb{R}, x\longmapsto q^x si q\in \left]0;1\right[ ?
La fonction x\longmapsto q^x est décroissante sur \mathbb{R} si q\in \left]0;1\right[.
Quelle est la valeur approchée de e ?
e\approx2{,}718
Quel est le signe de la fonction exponentielle e^x ?
Pour tout réel x : e^{x} \gt 0.
A quoi est équivalente l'égalité e^x=e^y ?
L'égalité e^x=e^y est équivalente à x=y.
Que vaut \dfrac{e^x}{e^{y}} ?
\dfrac{e^x}{e^{y}}=e^{x-y}
Que vaut \left(e^{x}\right)^{n} ?
\left(e^{x}\right)^{n} = e^{nx}
Quelle est la dérivée de la fonction x\longmapsto e^x ?
La dérivée de la fonction x\longmapsto e^x est la fonction x\longmapsto e^x.
Soit u une fonction dérivable sur un intervalle I. Quelle est la dérivée de la fonction composée e^{u} ?
La composée e^{u} est dérivable sur I, et pour tout réel x de I : \left(e^{u}\right)'\left(x\right) = u'\left(x\right) e^{u\left(x\right)} .
Quelle est la proposition vraie parmi les 4 suivantes ?
- La fonction exponentielle est croissante uniquement sur \left[0;+\infty\right[.
- La droite d'équation y = x + 1 est tangente en 0 à la courbe représentant la fonction exponentielle.
- La droite d'équation y = x - 1 est tangente en 1 à la courbe représentant la fonction exponentielle.
- La fonction exponentielle est concave.
La proposition vraie est : "La droite d'équation y = x + 1 est tangente en 0 à la courbe représentant la fonction exponentielle".