Soit (AB) une droite. A quelle condition un vecteur non nul \overrightarrow{u} est-il un vecteur directeur de la droite (AB) ?
Un vecteur non nul \overrightarrow{u} est un vecteur directeur de la droite (AB) si et seulement si les vecteurs \overrightarrow{u} et \overrightarrow{AB} sont colinéaires.
Combien une droite admet-elle de vecteurs directeurs ?
Une droite admet une infinité de vecteurs directeurs.
Connaissant un vecteur \overrightarrow{u} et un point A, combien de droites passant par le point A ayant pour vecteur directeur \overrightarrow{u}, existe-t-il ?
Connaissant un vecteur \overrightarrow{u} et un point A, il existe une seule et unique droite passant par le point A ayant pour vecteur directeur \overrightarrow{u}.
Si le nombre a est le coefficient directeur d'une droite (d), quelle proposition est vraie parmi les quatre suivantes ?
Un vecteur directeur de (d) est le vecteur \overrightarrow{u}\binom{-1}{a}.
Un vecteur directeur de (d) est le vecteur \overrightarrow{u}\binom{a}{1}.
Un vecteur directeur de (d) est le vecteur \overrightarrow{u}\binom{a}{-1}.
Un vecteur directeur de (d) est le vecteur \overrightarrow{u}\binom{1}{a}.
L'affirmation vraie est : "Un vecteur directeur de (d) est le vecteur \overrightarrow{u}\binom{1}{a} ".
Que peut-on dire de la droite (d) si son équation réduite est x=k, avec k réel fixé ?
La droite (d) est verticale si son équation réduite est x=k, avec k réel fixé.
Quelle est la proposition fausse parmi les quatre suivantes ?
- L'équation réduite d'une droite est de la forme : y=mx+p.
- Toute droite admet une infinité d'équations réduites.
- Dans l'équation réduite le nombre p est l'ordonnée à l'origine.
- Si deux droites sont parallèles, alors elles ont le même coefficient directeur.
La proposition fausse est : "Toute droite admet une infinité d'équations réduites".
Quelle est la forme générale d'une équation cartésienne d'une droite ?
La forme générale d'une équation cartésienne d'une droite est ax+by+c=0.
Si une droite (d) a une équation de la forme ax+by+c=0, quelles sont les coordonnées d'un de ses vecteurs directeurs \overrightarrow{u} ?
Si une droite (d) a une équation de la forme ax+by+c=0, alors un de ses vecteurs directeurs \overrightarrow{u} a pour coordonnées \overrightarrow{u}\binom{-b}{a}.
Combien une droite possède-t-elle d'équations cartésiennes ?
Une droite possède une infinité d'équations cartésiennes.
A quelle condition les droites d'équations ax+by+c=0 et a'x+b'y+c=0 sont-elles parallèles ?
Les droites d'équations ax+by+c=0 et a'x+b'y+c=0 sont parallèles si et seulement si ab'-a'b=0.