Sommaire
1Rappeler l'équation cartésienne de la droite 2Réciter le cours 3Identifier a et b 4ConclureUn vecteur directeur d'une droite \left(d\right) d'équation cartésienne ax+by+c=0 est \overrightarrow{u}\left( -b; a \right).
Soit la droite \left(d\right) d'équation cartésienne -3x+4y -2 = 0.
Déterminer un vecteur directeur de \left(d\right).
Rappeler l'équation cartésienne de la droite
On rappelle l'équation cartésienne de la droite.
\left(d\right) admet pour équation cartésienne : -3x+4y -2 = 0.
Réciter le cours
D'après le cours, si une droite \left(d\right) a pour équation ax+by +c=0, a, b et c étant trois réels quelconques, alors le vecteur \overrightarrow{u}\left( -b ; a \right) est un vecteur directeur de \left(d\right).
Si une droite \left(d\right) a pour équation ax+by +c=0, a, b et c étant trois réels quelconques, alors le vecteur \overrightarrow{u}\left( -b ; a \right) est un vecteur directeur de \left(d\right).
Identifier a et b
On identifie les coefficients a et b.
Ici :
- a = -3
- b = 4
Conclure
On donne les coordonnées de \overrightarrow{u}\left( -b ; a \right), vecteur directeur de \left(d\right).
Tout vecteur \overrightarrow{v} non nul colinéaire à \overrightarrow{u} est également un vecteur directeur de \left(d\right).
\overrightarrow{u}\left( -4 ; -3 \right) est donc un vecteur directeur de \left(d\right).
Toute droite admet une infinité de vecteurs directeurs.