Établir l'équation de désintégration radioactive d'un atome à l'aide du type de désintégration qu'il subit Exercice

Le noyau de radium subit une désintégration de type \alpha. Cette réaction produit donc un noyau X de numéro atomique Z et de nombre de masse A ainsi qu'un noyau d'hélium comme suit : 
\ce{^{217}_{88}Ra}\ce{->}\text{ } _{Z}^{A}X+\ce{^{4}_{2}He}

Les lois de conservation du nombre de masse et du numéro atomique donnent : 

• A_{\text{Ra}} = A + A_{\text{He}}  
• Z_{\text{Ra}} = Z + Z_{\text{He}}

 

Soit : 

• 217 = A + 4  
• 88 = Z + 2

 

D'où : 

• A = 213  
• Z = 86

 

Dans le tableau périodique des éléments on trouve que le numéro atomique Z = 86 correspond au radon. La conservation du nombre de masse indique que son nombre de masse est A = 213.
On en déduit que la réaction est : 
\ce{^{217}_{88}Ra}\ce{->}\ce{^{213}_{86}Rn}+\ce{^{4}_{2}He}

Le noyau d'hafnium subit une désintégration de type \alpha. Cette réaction produit donc un noyau X de numéro atomique Z et de nombre de masse A ainsi qu'un noyau d'hélium comme suit : 
\ce{^{174}_{72}Hf}\ce{->}\text{ } _{Z}^{A}X+\ce{^{4}_{2}He}

Les lois de conservation du nombre de masse et du numéro atomique donnent : 

• A_{\text{Hf}} = A + A_{\text{He}}  
• Z_{\text{Hf}} = Z + Z_{\text{He}}

 

Soit : 

• 174 = A + 4  
• 72 = Z + 2

 

D'où : 

• A = 170  
• Z = 70

 

Dans le tableau périodique des éléments, on trouve que le numéro atomique Z = 70 correspond à l'ytterbium. La conservation du nombre de masse indique que son nombre de masse est A = 170.
On en déduit que la réaction est : 
\ce{^{174}_{72}Hf}\ce{->}\ce{^{170}_{70}Yb}+\ce{^{4}_{2}He}

Le noyau d'argent subit une désintégration de type \beta^+. Cette réaction produit donc un noyau X de numéro atomique Z et de nombre de masse A ainsi qu'un positon comme suit : 
\ce{^{107}_{47}Ag}\ce{->}\text{ } _{Z}^{A}X+\ce{^{0}_{1}e}

Les lois de conservation du nombre de masse et du numéro atomique donnent : 

• A_{\text{Ag}} = A + 0  
• Z_{\text{Ag}} = Z + 1

 

Soit : 

• A = 107  
• Z = 46

 

Dans le tableau périodique des éléments, on trouve que le numéro atomique Z = 46 correspond au palladium. La conservation du nombre de masse indique que son nombre de masse est A = 107.
On en déduit que la réaction est : 
\ce{^{107}_{47}Ag}\ce{->}\ce{^{107}_{46}Pd}+\ce{^{0}_{1}e}

Le noyau de mobdylène subit une désintégration de type \beta^-. Cette réaction produit donc un noyau X de numéro atomique Z et de nombre de masse A ainsi qu'un électron comme suit : 
\ce{^{103}_{42}Mo}\ce{->}\text{ } _{Z}^{A}X+\ce{^{0}_{-1}e}

Les lois de conservation du nombre de masse et du numéro atomique donnent : 

• A_{Ag} = A + 0  
• Z_{Ag } = Z - 1

 

Soit : 

• A = 103  
• Z = 43

 

Dans le tableau périodique des éléments, on trouve que le numéro atomique Z = 43 correspond au technétium. La conservation du nombre de masse indique que son nombre de masse est A = 103.
On en déduit que la réaction est : 
\ce{^{103}_{42}Mo}\ce{->}\ce{^{103}_{43}Tc}+\ce{^{0}_{-1}e}

Le noyau de tantale subit une désintégration de type \beta^+. Cette réaction produit donc un noyau X de numéro atomique Z et de nombre de masse A ainsi qu'un positon comme suit : 
\ce{^{174}_{73}Ta}\ce{->}\text{ } _{Z}^{A}X+\ce{^{0}_{1}e}

Les lois de conservation du nombre de masse et du numéro atomique donnent : 

• A_{\text{Ta}} = A + 0  
• Z_{\text{Ta}} = Z + 1

 

Soit : 

• A = 174  
• Z = 72

 

Dans le tableau périodique des éléments, on trouve que le numéro atomique Z = 72 correspond à l'hefnium. La conservation du nombre de masse indique que son nombre de masse est A = 174.
On en déduit que la réaction est : 
\ce{^{174}_{73}Ta}\ce{->}\ce{^{174}_{72}Hf}+\ce{^{0}_{1}e}