Les deux parties sont indépendantes.
Partie A : évolution du nombre de visiteurs sur un site touristique
Le diagramme ci-dessous représente le nombre de visiteurs par an de 2010 à 2021 sur ce site.
Quel a été le nombre de visiteurs en 2010 ?
En 2010, le nombre de visiteurs a été de 300 000.
En quelle année le nombre de visiteurs a-t-il été le plus élevé ?
C'est en 2019 que le nombre de visiteurs a été le plus élevé.
Le tableau ci-dessous indique le nombre de visiteurs sur le site touristique de cette ville en 2020 et en 2021 :
Le maire de cette ville avait pour objectif que le nombre de visiteurs progresse d'au moins 15 % entre 2020 et 2021.
L'objectif a-t-il été atteint ?
Entre 2020 et 2021, le nombre de visiteurs a augmenté de :
219\ 042 - 187\ 216 = 31\ 826
On calcule le pourcentage d'augmentation que cela représente :
\dfrac{31\ 826}{187\ 216}
On obtient environ 0,17, c'est-à-dire environ 17 %.
Or, 17 est supérieur à 15.
Donc le nombre de visiteurs a bien progressé de plus de 15 % entre 2020 et 2021.
L'objectif a été atteint.
Partie B : étude des prix des hôtels de cette ville
Sur une période donnée, on relève les prix facturés pour une nuit par les hôtels de cette ville.
Quelle est l'étendue des prix facturés ?
L'étendue des prix facturés est égale à la différence entre le prix le plus élevé et le prix le moins élevé :
500 - 60 = 440 \text{ €}
L'étendue des prix facturés est égale à 440 €.
Quelle est la moyenne des prix facturés pour une nuit, arrondie à l'euro près ?
On calcule l'effectif total :
1\ 200 + 1\ 350 + 1\ 000 + 1\ 100 + 1\ 200 + 1\ 300 + 900 + 300 = 8\ 350
Puis on calcule la moyenne ainsi :
\dfrac{60\times1\ 200+80\times1\ 350+85\times1\ 000+90\times1\ 100+110\times1\ 200+120\times1\ 300+350\times900+500\times300}{8\ 350}
On obtient :
\dfrac{72\ 000+108\ 000+85\ 000+99\ 000+132\ 000+156\ 000+315\ 000+150\ 000}{8\ 350}
Puis :
\dfrac{1\ 117\ 000}{8\ 350}
Et finalement, en arrondissant à l'unité, on obtient 134.
La moyenne des prix facturés pour une nuit, arrondie à l'euro près, est de 134.
L'association des hôteliers de cette ville cherche à attirer des touristes et annonce :
« Dans les hôtels de notre ville, au moins la moitié des nuits est facturée à moins de 100 € ».
Est-ce vrai ?
Il y a 8 350 nuits au total.
Donc la moitié des nuits représente un nombre de nuits égal à :
\dfrac{8\ 350}{2}
c'est-à-dire 4 175.
On calcule le nombre de nuits facturées à moins de 100 euros :
1\ 200 + 1\ 350 + 1\ 000 + 1\ 100 = 4\ 650
On remarque que 4 650 est inférieur à 4 175.
On en conclut que le nombre de nuits facturées à moins de 100 euros représente au moins la moitié de l'effectif total.
Il est vrai que « Dans les hôtels de notre ville, au moins la moitié des nuits est facturée à moins de 100 € ».