Voici les notes obtenues au dernier contrôle de mathématiques dans une classe :
| Notes (sur 20) | 8 | 9 | 12 | 13 | 15 | 18 |
| Effectifs | 3 | 5 | 7 | 5 | 2 | 2 |
Quelle est la moyenne, arrondie au centième, des notes de la classe pour ce contrôle ?
La série des notes est :
| Notes (sur 20) | 8 | 9 | 12 | 13 | 15 | 18 |
| Effectifs | 3 | 5 | 7 | 5 | 2 | 2 |
La moyenne des notes est le quotient de la somme des notes par le nombre total de notes.
Il ne faut pas oublier de tenir compte des effectifs :
La note 8 a été obtenue 3 fois.
La note 9 a été obtenue 5 fois.
La note 12 a été obtenue 7 fois.
Etc.
Le nombre de notes est égal à l'effectif total, c'est-à-dire la somme des effectifs.
Ainsi, la moyenne m est égale à :
\dfrac{8\times 3+9\times 5+12\times 7+13\times 5+15\times 2+18\times 2}{3+5+7+5+2+2}=\dfrac{284}{24}
soit m=\dfrac{71}{6}
La moyenne des notes arrondie au centième est 11,83.
Voici les notes obtenues au dernier contrôle d'histoire :
| Notes (sur 20) | 7 | 10 | 13 | 15 | 17 | 19 | 20 |
| Effectifs | 5 | 6 | 3 | 5 | 6 | 2 | 4 |
Quelle est la moyenne, arrondie au centième, des notes de la classe pour ce contrôle ?
La série des notes est :
| Notes (sur 20) | 7 | 10 | 13 | 15 | 17 | 19 | 20 |
| Effectifs | 5 | 6 | 3 | 5 | 6 | 2 | 4 |
La moyenne des notes est le quotient de la somme des notes par le nombre de notes.
Il ne faut pas oublier de tenir compte des effectifs :
La note 7 a été obtenue 5 fois.
La note 10 a été obtenue 6 fois.
La note 13 a été obtenue 3 fois.
Etc.
Le nombre de notes est égal à l'effectif total, c'est-à-dire la somme des effectifs.
Ainsi, la moyenne m est égale à :
\dfrac{7 \times 5 + 10\times 6 + 13 \times 3 + 15 \times 5 + 17 \times 6 + 19 \times 2 + 20 \times 4}{5+6+3+5+6+2+4}=\dfrac{429}{31}
La moyenne des notes arrondie au centième est 13,84.
Voici les pointures des élèves d'une classe :
| Pointures | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 |
| Effectifs | 5 | 7 | 8 | 4 | 5 | 3 |
Quelle est la moyenne, arrondie au centième, des pointures des élèves de cette classe ?
La série des pointures est :
| Pointures | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 |
| Effectifs | 5 | 7 | 8 | 4 | 5 | 3 |
La moyenne des pointures est le quotient de la somme des pointures par le nombre total de pointures.
Il ne faut pas oublier de tenir compte des effectifs :
La pointure 34 a été obtenue 5 fois.
La pointure 35 a été obtenue 7 fois.
La pointure 36 a été obtenue 8 fois.
Etc.
Le nombre de pointures est égal à l'effectif total, c'est-à-dire la somme des effectifs.
Ainsi, la moyenne m est égale à :
\dfrac{5\times 34+7\times 35+8\times 36+4\times 37+5\times 38+3\times 39}{5+7+8+4+5+3}
soit m=\dfrac{1\,158}{32}
La moyenne arrondie au centième est 36,19.
Voici le nombre de chevaux recensés dans les écuries d'un département :
| Nombres | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| Effectifs | 8 | 9 | 4 | 6 | 5 | 2 |
Quelle est la moyenne, arrondie à l'unité, du nombre de chevaux par écurie ?
La série du nombre de chevaux est :
| Nombres | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| Effectifs | 8 | 9 | 4 | 6 | 5 | 2 |
La moyenne du nombre de chevaux est le quotient de la somme des nombres de chevaux par le nombre total d'écuries dans l'étude.
Il ne faut pas oublier de tenir compte des effectifs :
Le nombre 3 a été obtenu 8 fois.
Le nombre 4 a été obtenu 9 fois.
Le nombre 5 a été obtenu 4 fois.
Etc.
Le nombre d'écuries est égal à l'effectif total, c'est-à-dire la somme des effectifs.
Ainsi la moyenne m est égale à :
\dfrac{3\times 8 + 4 \times 9 + 5 \times 4 + 6\times 6 + 7\times 5+8 \times 2}{8+9+4+6+5+2}
soit m=\dfrac{167}{34}
Le nombre moyen de chevaux par écurie, arrondi à l'unité, est 5.
Voici la population recensée dans quelques villages :
| Populations | 800 | 900 | 1 000 | 1 100 | 1 200 | 1 300 |
| Effectifs | 4 | 12 | 10 | 6 | 9 | 3 |
Quelle est la moyenne, arrondie au dixième, des populations de ces villages ?
La série des populations est :
| Populations | 800 | 900 | 1 000 | 1 100 | 1 200 | 1 300 |
| Effectifs | 4 | 12 | 10 | 6 | 9 | 3 |
La moyenne des populations est le quotient de la somme des populations par le nombre de villages dans l'étude.
Il ne faut pas oublier de tenir compte des effectifs :
Le nombre 800 a été obtenu 4 fois.
Le nombre 900 a été obtenu 12 fois.
Le nombre 1 000 a été obtenu 10 fois.
etc.
Le nombre de villages est égal à l'effectif total, c'est-à-dire la somme des effectifs.
Ainsi la moyenne m est égale à :
\dfrac{800 \times 4 + 900 \times 12 + 1\,000 \times 10 + 1\,100 \times 6 + 1\,200 \times 9 +1\,300 \times 3}{4+12+10+6+9+3}
soit m=\dfrac{45\,300}{44}
La moyenne des populations arrondie au dixième est 1 029,5.