Milla a obtenu les notes suivantes en mathématiques : 9,5 ; 10 ; 11 ; 15 ; 7,5 ; 13.
Quelle est la médiane de cette série de notes ?
On appelle « médiane » d'une série rangée par ordre croissant toute valeur de la série qui la partage en deux séries de même effectif.
Ici, on range d'abord les données par ordre croissant :
7,5 ; 9,5 ; 10 ; 11 ; 13 ; 15
L'effectif total est 6 donc on partage les données en deux groupes de 3 notes :
\underbrace{7{,}5\,;9{,}5\,;\textcolor{Green}{10}\,}_{\text{les 3 plus petites notes}}\,;\underbrace{\textcolor{Green}{11}\,;13\,;15}_{\text{les 3 plus grandes notes}}
On choisit comme médiane le nombre central situé entre la 3e et la 4e note.
- La 3e note vaut 10.
- La 4e note vaut 11.
Par conséquent, on choisit comme médiane le nombre central situé entre 10 et 11, c'est-à-dire la moyenne de 10 et 11 :
\frac{10+11}{2}=10{,}5
La médiane de la série de notes est 10,5.
Lors d'une enquête, Julie a relevé le prix en euros d'un kilogramme de tomates dans différents magasins :
2,60 ; 4,50 ; 3,90 ; 5 ; 2,50 ; 4
Quelle est la médiane de cette série de prix ?
On appelle « médiane » d'une série rangée par ordre croissant toute valeur de la série qui la partage en deux séries de même effectif.
Ici, on range d'abord les données par ordre croissant :
2,50 ; 2,60 ; 3,90 ; 4 ; 4,50 ; 5
L'effectif total est 6, donc on partage les données en deux groupes de 3 prix :
\underbrace{2{,}50\,;2{,}60\,;\textcolor{Green}{3{,}90}\,}_{\text{les 3 plus petits prix}}\,;\underbrace{\textcolor{Green}{4}\,;4{,}50\,;5}_{\text{les 3 plus grands prix}}
On choisit comme médiane le nombre central situé entre le 3e et le 4e prix.
- Le 3e prix vaut 3,90 €.
- Le 4e prix vaut 4 €.
Par conséquent, on choisit comme médiane le nombre central situé entre 3,90 et 4, c'est-à-dire la moyenne de 3,90 et 4 :
\frac{3{,}90+4}{2}=3{,}95
La médiane de la série de prix est 3,95 €.
On a relevé les tailles en centimètres dans un groupe de 10 personnes :
153 ; 154 ; 160 ; 138 ; 175 ; 193 ; 200 ; 187 ; 173 ; 178
Quelle est la médiane de cette série de données ?
On appelle « médiane » d'une série rangée par ordre croissant toute valeur de la série qui la partage en deux séries de même effectif.
Ici, on range d'abord les données par ordre croissant :
138 ; 153 ; 154 ; 160 ; 173 ; 175 ; 178 ; 187 ; 193 ; 200
Ici, l'effectif total est 10, donc on partage les données en deux groupes d'effectif 5 :
\underbrace{138\,;153\,;154\,;160\,;\textcolor{Green}{173}}_{\text{5 tailles les plus petites}}\,;\underbrace{\textcolor{Green}{175}\,;178\,;187\,;193\,;200}_{\text{5 tailles les plus grandes}}
On choisit comme médiane le nombre central situé entre la 5e et la 6e taille.
- La 5e taille vaut 173 cm.
- La 6e taille vaut 175 cm.
Par conséquent, on choisit comme médiane le nombre central situé entre 173 et 175, c'est-à-dire la moyenne de 173 et 175 :
\frac{173+175}{2}=174
La médiane de la série de tailles est 174 cm.
Huit amis comparent leur budget annuel, en euros, pour aller au cinéma :
63 ; 100 ; 120 ; 36 ; 31,50 ; 72 ; 58 ; 63
Quelle est la médiane de cette série de données ?
On appelle « médiane » d'une série rangée par ordre croissant toute valeur de la série qui la partage en deux séries de même effectif.
Ici, on range d'abord les données par ordre croissant :
31,50 ; 36 ; 58 ; 63 ; 63 ; 72 ; 100 ; 120
Ici, l'effectif total est 8 donc on partage les données en deux groupes d'effectif 4 :
\underbrace{31{,}50\,;36\,;58\,;\textcolor{Green}{63}\,}_{\text{4 budgets les plus petits}}\,;\underbrace{\textcolor{Green}{63}\,;72\,;100\,;120}_{\text{4 budgets les plus grands}}
On choisit comme médiane le nombre central situé entre le 4e et le 5e budget :
- Le 4e budget vaut 63 €.
- Le 5e budget vaut 63 €.
Par conséquent, on choisit comme médiane le nombre central situé entre 63 et 63, c'est-à-dire 63.
La médiane de cette série de données est 63 €.
Matteo a relevé tous les 5 du mois les températures dans sa ville à midi. De janvier à décembre, il a obtenu cette série de températures en degrés Celsius :
-5 ; 3 ; -2 ; 12 ; 8 ; 20 ; 28 ; 26 ; 28 ; 13 ; 10 ; 9
Quelle est la médiane de cette série de données ?
On appelle « médiane » d'une série rangée par ordre croissant toute valeur de la série qui la partage en deux séries de même effectif.
Ici, on range d'abord les données par ordre croissant :
-5 ; -2 ; 3 ; 8 ; 9 ; 10 ; 12 ; 13 ; 20 ; 26 ; 28 ; 28
La médiane d'une série rangée par ordre croissant est la valeur qui partage les données en deux groupes de même effectif.
Ici, l'effectif total est 12, donc on partage les données en deux groupes de 6 températures :
\underbrace{-5\,;-2\,;3\,;8\,;9\,;\textcolor{Green}{10}}_{\text{6 températures les plus petites}}\,;\underbrace{\textcolor{Green}{\,12}\,;13\,;20\,;26\,;28\,;28}_{\text{6 températures les plus grandes}}
On choisit comme médiane le nombre central situé entre la 6e et la 7e température :
- La 6e température vaut 10 °C.
- La 7e température vaut 12 °C.
Par conséquent, on choisit comme médiane le nombre central situé entre 10 et 12, c'est-à-dire la moyenne de 10 et 12 :
\frac{10+12}{2}=11
La médiane de la série de températures est 11 °C.