On donne la série statistique représentée dans le tableau suivant :
| Âges | [10;12[ | [12;14[ | [14;16[ | [16;18[ | [18;20[ |
| Effectifs | 15 | 8 | 7 | 10 | 4 |
Dans quelle classe se situe la médiane de cette série ?
On appelle « médiane » d'une série rangée par ordre croissant toute valeur de la série qui la partage en deux séries de même effectif.
Pour les séries quantitatives continues (valeurs rangées en classes), on détermine la classe médiane. C'est cette classe qui contient la médiane de la série.
On considère une série dont les valeurs des n individus sont rangées par ordre croissant.
- Si n est impair, une médiane est égale à la \dfrac{n+1}{2}^{\text{ème}} valeur de la série ordonnée.
- Si n est pair, on choisit comme médiane le nombre central situé entre la \dfrac{n}{2}^{\text{ème}} valeur et la \left(\dfrac{n}{2}+ 1\right) ^{\text{ème}} valeur.
Ici, la série est bien ordonnée.
L'effectif total est égal à :
15+8+7+10+4=44
44 est pair et \frac{44}{2}=22.
La médiane est donc la moyenne des 22e et 23e éléments de la série.
On calcule les effectifs cumulés croissants :
| Âges | [10;12[ | [12;14[ | [14;16[ | [16;18[ | [18;20[ |
| Effectifs | 15 | 8 | 7 | 10 | 4 |
| Effectifs cumulés croissants | 15 | 23 | 30 | 40 | 44 |
On en déduit que les 22e et 23e éléments de la série appartiennent à la classe [12;14[.
La médiane de cette série se situe dans la classe [12;14[.
On donne la série statistique représentée dans le tableau suivant :
| Tailles (cm) | [130;140[ | [140;150[ | [150;160[ | [160;170[ |
| Effectifs | 7 | 9 | 15 | 12 |
Dans quelle classe se situe la médiane de cette série ?
On appelle « médiane » d'une série rangée par ordre croissant toute valeur de la série qui la partage en deux séries de même effectif.
Pour les séries quantitatives continues (valeurs rangées en classes), on détermine la classe médiane. C'est cette classe qui contient la médiane de la série.
On considère une série dont les valeurs des n individus sont rangées par ordre croissant.
- Si n est impair, une médiane est égale à la \dfrac{n+1}{2}^{\text{ème}} valeur de la série ordonnée.
- Si n est pair, on choisit comme médiane le nombre central situé entre la \dfrac{n}{2}^{\text{ème}} valeur et la \left(\dfrac{n}{2}+ 1\right) ^{\text{ème}} valeur.
Ici, la série est bien ordonnée.
L'effectif total est égal à :
7+9+15+12=43
43 est impair et \frac{43+1}{2}=22.
La médiane est donc le 22e élément de la série.
On calcule les effectifs cumulés croissants :
| Tailles (cm) | [130;140[ | [140;150[ | [150;160[ | [160;170[ |
| Effectifs | 7 | 9 | 15 | 12 |
| Effectifs cumulés croissants | 7 | 16 | 31 | 43 |
On en déduit que le 22e élément de la série appartient à la classe [150;160[.
La médiane de cette série se situe dans la classe [150;160[.
On donne la série statistique représentée dans le tableau suivant :
| Masses (kg) | [0;5[ | [5;10[ | [10;20[ | [20;35[ | [35;50[ | [50;80[ |
| Effectifs | 12 | 3 | 6 | 2 | 8 | 5 |
Dans quelle classe se situe la médiane de cette série ?
On appelle « médiane » d'une série rangée par ordre croissant toute valeur de la série qui la partage en deux séries de même effectif.
Pour les séries quantitatives continues (valeurs rangées en classes), on détermine la classe médiane. C'est cette classe qui contient la médiane de la série.
On considère une série dont les valeurs des n individus sont rangées par ordre croissant.
- Si n est impair, une médiane est égale à la \dfrac{n+1}{2}^{\text{ème}} valeur de la série ordonnée.
- Si n est pair, on choisit comme médiane le nombre central situé entre la \dfrac{n}{2}^{\text{ème}} valeur et la \left(\dfrac{n}{2}+ 1\right) ^{\text{ème}} valeur.
Ici, la série est bien ordonnée.
L'effectif total est égal à :
12+3+6+2+8+5=36
36 est pair et \frac{36}{2}=18.
La médiane est donc la moyenne des 18e et 19e éléments de la série.
On calcule les effectifs cumulés croissants :
| Masses (kg) | [0;5[ | [5;10[ | [10;20[ | [20;35[ | [35;50[ | [50;80[ |
| Effectifs | 12 | 3 | 6 | 2 | 8 | 5 |
| Effectifs cumulés croissants | 12 | 15 | 21 | 23 | 31 | 36 |
On en déduit que les 18e et 19e éléments de la série appartiennent à la classe [10;20[.
La médiane de cette série se situe dans la classe [10;20[.
On donne la série statistique représentée dans le tableau suivant :
| Températures (°C) | [-10;-5[ | [-5;0[ | [0;10[ | [10;15[ | [15;20[ | [20;30[ | [30;35[ |
| Effectifs | 3 | 3 | 2 | 1 | 10 | 17 | 12 |
Dans quelle classe se situe la médiane de cette série ?
On appelle « médiane » d'une série rangée par ordre croissant toute valeur de la série qui la partage en deux séries de même effectif.
Pour les séries quantitatives continues (valeurs rangées en classes), on détermine la classe médiane. C'est cette classe qui contient la médiane de la série.
On considère une série dont les valeurs des n individus sont rangées par ordre croissant.
- Si n est impair, une médiane est égale à la \dfrac{n+1}{2}^{\text{ème}} valeur de la série ordonnée.
- Si n est pair, on choisit comme médiane le nombre central situé entre la \dfrac{n}{2}^{\text{ème}} valeur et la \left(\dfrac{n}{2}+ 1\right) ^{\text{ème}} valeur.
Ici, la série est bien ordonnée.
L'effectif total est égal à :
3+3+2+1+10+17+12=48
48 est pair et \frac{48}{2}=24.
La médiane est donc la moyenne des 24e et 25e éléments de la série.
On calcule les effectifs cumulés croissants :
| Températures (°C) | [-10;-5[ | [-5;0[ | [0;10[ | [10;15[ | [15;20[ | [20;30[ | [30;35[ |
| Effectifs | 3 | 3 | 2 | 1 | 10 | 17 | 12 |
| Effectifs cumulés croissants | 3 | 6 | 8 | 9 | 19 | 36 | 48 |
On en déduit que les 24e et 25e éléments de la série appartiennent à la classe [20;30[.
La médiane de cette série se situe dans la classe [20;30[.
On donne la série statistique représentée dans le tableau suivant :
| Notes | [0;8[ | [8;10[ | [10;12[ | [12;14[ | [14;20[ |
| Effectifs | 2 | 1 | 3 | 3 | 16 |
Dans quelle classe se situe la médiane de cette série ?
On appelle « médiane » d'une série rangée par ordre croissant toute valeur de la série qui la partage en deux séries de même effectif.
Pour les séries quantitatives continues (valeurs rangées en classes), on détermine la classe médiane. C'est cette classe qui contient la médiane de la série.
On considère une série dont les valeurs des n individus sont rangées par ordre croissant.
- Si n est impair, une médiane est égale à la \dfrac{n+1}{2}^{\text{ème}} valeur de la série ordonnée.
- Si n est pair, on choisit comme médiane le nombre central situé entre la \dfrac{n}{2}^{\text{ème}} valeur et la \left(\dfrac{n}{2}+ 1\right) ^{\text{ème}} valeur.
Ici, la série est bien ordonnée.
L'effectif total est égal à :
2+1+3+3+16=25
25 est impair et \frac{25+1}{2}=13.
La médiane est donc le 13e élément de la série.
On calcule les effectifs cumulés croissants :
| Notes | [0;8[ | [8;10[ | [10;12[ | [12;14[ | [14;20[ |
| Effectifs | 2 | 1 | 3 | 3 | 16 |
| Effectifs cumulés croissants | 2 | 3 | 6 | 9 | 25 |
On en déduit que le 13e élément de la série appartient à la classe [14;20[.
La médiane de cette série se situe dans la classe [14;20[.