On considère la série statistique suivante :
| Notes (sur 20) | 8 | 9 | 12 | 13 | 15 | 18 |
| Fréquences | \dfrac{3}{24} | \dfrac{4}{24} | \dfrac{8}{24} | \dfrac{5}{24} | \dfrac{3}{24} | \dfrac{1}{24} |
On souhaite tracer un diagramme circulaire représentant cette série.
Quelle mesure d'angle correspond à la note 12 ?
Comme on cherche à tracer un diagramme circulaire, on sait que la somme des mesures des angles correspondant à chaque note vaut 360°.
On a donc le tableau statistique suivant :
| Notes (sur 20) | 8 | 9 | 12 | 13 | 15 | 18 | Total |
| Fréquences | \dfrac{3}{24} | \dfrac{4}{24} | \dfrac{8}{24} | \dfrac{5}{24} | \dfrac{3}{24} | \dfrac{1}{24} | \dfrac{24}{24} |
| Angles (en degrés) | ? | 360 |
Le secteur angulaire correspondant à la note 12 occupe donc une proportion de \dfrac{8}{24} du disque.
Son angle est donc \dfrac{8}{24} de 360° :
\dfrac{8}{24}\times 360=360\div 24\times 8=15\times 8=120
La mesure de l'angle correspondant à la note 12 est de 120°.
On considère la série statistique suivante :
| Âges (années) | 7 | 10 | 14 | 21 | 28 | 32 |
| Fréquences | \dfrac{8}{45} | \dfrac{10}{45} | \dfrac{6}{45} | \dfrac{12}{45} | \dfrac{4}{45} | \dfrac{5}{45} |
On souhaite tracer un diagramme circulaire représentant cette série.
Quelle mesure d'angle correspond à l'âge de 28 ans ?
Comme on cherche à tracer un diagramme circulaire, on sait que la somme des mesures des angles correspondant à chaque âge vaut 360°.
On a donc le tableau statistique suivant :
| Âges (années) | 7 | 10 | 14 | 21 | 28 | 32 | Total |
| Fréquences | \dfrac{8}{45} | \dfrac{10}{45} | \dfrac{6}{45} | \dfrac{12}{45} | \dfrac{4}{45} | \dfrac{5}{45} | \dfrac{45}{45} |
| Angles (en degrés) | ? | 360 |
Le secteur angulaire correspondant à la valeur 28 occupe donc \dfrac{4}{45} du disque.
Son angle est donc \dfrac{4}{45} de 360° :
\dfrac{4}{45}\times 360=360\div 45\times 4=8\times 4=32
La mesure de l'angle correspondant à l'âge 28 est de 32°.
On considère la série statistique suivante :
| Pointures | 35 | 38 | 40 | 41 | 43 | 46 |
| Fréquences | \dfrac{10}{60} | \dfrac{12}{60} | \dfrac{8}{60} | \dfrac{15}{60} | \dfrac{9}{60} | \dfrac{6}{60} |
On souhaite tracer un diagramme circulaire représentant cette série.
Quelle mesure d'angle correspond à la pointure 38 ?
Comme on cherche à tracer un diagramme circulaire, on sait que la somme des mesures des angles correspondant à chaque pointure vaut 360°.
On a donc le tableau statistique suivant :
| Pointures | 35 | 38 | 40 | 41 | 43 | 46 | Total |
| Fréquences | \dfrac{10}{60} | \dfrac{12}{60} | \dfrac{8}{60} | \dfrac{15}{60} | \dfrac{9}{60} | \dfrac{6}{60} | \dfrac{60}{60} |
| Angles (en degrés) | ? | 360 |
Le secteur angulaire correspondant à la pointure 38 occupe donc \dfrac{12}{60} du disque.
Son angle est donc \dfrac{12}{60} de 360° :
\dfrac{12}{60}\times 360=360\div 60\times 12=6\times 12=72
La mesure de l'angle correspondant à la pointure 38 est de 72°.
On considère le tableau statistique suivant :
| Tailles (cm) | 150 | 160 | 170 | 180 | 190 | 200 |
| Fréquences | \dfrac{4}{30} | \dfrac{8}{30} | \dfrac{3}{30} | \dfrac{5}{30} | \dfrac{8}{30} | \dfrac{2}{30} |
On souhaite tracer un diagramme circulaire représentant cette série.
Quelle mesure d'angle correspond à la taille 180 cm ?
Comme on cherche à tracer un diagramme circulaire, on sait que la somme des mesures des angles correspondant à chaque taille vaut 360°.
On a donc le tableau statistique suivant :
| Tailles (cm) | 150 | 160 | 170 | 180 | 190 | 200 | Total |
| Fréquences | \dfrac{4}{30} | \dfrac{8}{30} | \dfrac{3}{30} | \dfrac{5}{30} | \dfrac{8}{30} | \dfrac{2}{30} | \dfrac{30}{30} |
| Angles (en degrés) | ? | 360 |
Le secteur angulaire correspondant à la valeur 180 occupe donc \dfrac{5}{30} du disque.
Son angle est donc \dfrac{5}{30} de 360° :
\dfrac{5}{30}\times 360=360\div 30\times 5=12 \times 5=60
La mesure de l'angle correspondant à la taille 180 cm est de 60°.
On considère le tableau statistique suivant :
| Populations | 1 500 | 2 000 | 2 500 | 3 000 | 3 500 | 4 000 |
| Fréquences | \dfrac{110}{720} | \dfrac{154}{720} | \dfrac{236}{720} | \dfrac{78}{720} | \dfrac{52}{720} | \dfrac{90}{720} |
On souhaite tracer un diagramme circulaire représentant cette série.
Quelle mesure d'angle correspond à une population de 2 000 habitants ?
Comme on cherche à tracer un diagramme circulaire, on sait que la somme des mesures des angles correspondant à chaque population vaut 360°.
On a donc le tableau statistique suivant :
| Populations | 1 500 | 2 000 | 2 500 | 3 000 | 3 500 | 4 000 | Total |
| Fréquences | \dfrac{110}{720} | \dfrac{154}{720} | \dfrac{236}{720} | \dfrac{78}{720} | \dfrac{52}{720} | \dfrac{90}{720} | \dfrac{720}{720} |
| Angles (en degrés) | ? | 360 |
Le secteur angulaire correspondant à la valeur 2 000 occupe donc \dfrac{154}{720} du disque.
Son angle est donc \dfrac{154}{720} de 360° :
\dfrac{154}{720}\times 360=360\div 720\times 154=\dfrac{1}{2}\times 154=77
La mesure de l'angle correspondant à une population de 2 000 habitants est de 77°.