Les Jeux olympiques (JO) d'été ont généralement lieu tous les 4 ans.
Dans cet exercice, on s'intéresse aux coûts d'organisation des dernières éditions des JO d'été.
On rappelle que le coût est l'ensemble des dépenses entraînées par l'organisation des JO.
On précise que :
- Le coût prévisionnel désigne les dépenses prévues par les organisateurs avant l'édition des JO.
- Le coût réel désigne les dépenses réelles qui ont été nécessaires pour l'organisation des JO.
Le graphique ci-dessous compare ces deux coûts pour les dernières éditions des JO d'été.
Entre 1992 et 2021, combien d'éditions ont eu un coût réel supérieur ou égal à 10 milliards d'euros ?
L'édition d'Athènes a eu un coût réel de 10 milliards d'euros.
L'édition de Pékin a eu un coût réel de 31 milliards d'euros.
L'édition de Londres a eu un coût réel de 11 milliards d'euros.
L'édition de Rio de Janeiro a eu un coût réel de 16,5 milliards d'euros.
L'édition de Tokyo a eu un coût réel de 12,1 milliards d'euros.
On en conclut que cinq éditions ont eu un coût réel supérieur ou égal à 10 milliards d'euros.
5 éditions ont eu un coût réel supérieur ou égal à 10 milliards d'euros.
Quel est le pourcentage d'augmentation entre le coût prévisionnel et le coût réel lors de l'édition des JO de Rio de Janeiro 2016, arrondi à l'unité ?
Le pourcentage d'augmentation entre le coût prévisionnel et le coût réel lors de l'édition des JO de Rio de Janeiro 2016 est égal à :
\dfrac{16{,}5-9}{9}
On obtient :
\dfrac{7{,}5}{9}
Avec la calculatrice, on obtient finalement 0,83333, c'est-à-dire 83,333 %. En arrondissant à l'unité, on obtient 83%.
Le pourcentage d'augmentation entre le coût prévisionnel et le coût réel lors de l'édition des JO de Rio de Janeiro 2016, arrondi à l'unité, est égal à 83 %.
Quel est le coût réel moyen entre 1992 et 2021, arrondi au dixième de milliard ?
Le coût réel moyen entre 1992 et 2021 est égal à la moyenne des coûts réels de 1992 à 2021, c'est-à-dire à :
\dfrac{9{,}3+2{,}3+5{,}5+10+31+11+16{,}5+12{,}1}{8}
On obtient :
\dfrac{97{,}7}{8}=12{,}2125
En arrondissant au dixième de milliard, on obtient finalement :
12,2 milliards d'euros.
Le coût réel moyen entre 1992 et 2021, arrondi au dixième de milliard, est de 12,2 milliards d'euros.
Voici quelques questions de journalistes.
Un journaliste mentionne que le coût réel moyen des JO sur la période allant de 1992 à 2021 est de 12,2 milliards d'euros. Il poursuit en affirmant : « Cela signifie que la moitié des éditions entre 1992 et 2021 ont un coût réel supérieur à 12,2 milliards d'euros. »
Que penser de cette affirmation ?
Le journaliste confond moyenne et médiane.
Cette affirmation est fausse.
Le coût prévisionnel moyen entre 1992 et 2024 est de l'ordre de 5,5 milliards d'euros.
Une journaliste cherche à connaître le coût prévisionnel des JO de Paris 2024 pour préparer son intervention télévisée.
Quel est le coût prévisionnel des JO de Paris 2024 qu'elle devrait annoncer ?
On nomme p le coût prévisionnel des JO de Paris 2024.
La moyenne des budgets prévisionnels depuis 1992 jusqu'à 2024 est alors égale à :
\dfrac{3{,}5+1{,}8+3+5{,}3+2{,}6+4{,}8+9+13+ p}{9}
On obtient :
\dfrac{43+p}{9}
Or, on sait que le coût prévisionnel moyen entre 1992 et 2024 est de l'ordre de 5,5 milliards d'euros.
On résout donc l'équation \dfrac{43+p}{9}=5{,}5.
On obtient les étapes suivantes :
43+p=9\times5{,}5
43+p=49{,}5
p-49{,}5-43
p=6{,}5
La solution de l'équation est 6,5.
Le coût prévisionnel est donc de 6,5 milliards d'euros.
Le coût prévisionnel des JO de Paris 2024 que la journaliste devra annoncer est de 6,5 milliards d'euros.