On lance une pièce de monnaie équilibrée deux fois de suite.
Quelle est la probabilité d'obtenir deux F ?
Comme la pièce est équilibrée, on a équiprobabilité.
Chaque événement élémentaire possède donc la même probabilité.
Comme on lance la pièce deux fois de suite, on est dans une situation à deux épreuves et on peut construire l'arbre suivant :
L'événement qui correspond à cette situation est :
\{F,F\}
Il n'existe qu'une seule issue réalisant l'événement \{F, F\} parmi les 4 issues possibles dans l'arbre des issues.
P(\{F, F\} ) = \dfrac{\text{Nombre d'issues possibles}}{\text{Nombre d'issues total}}
Ainsi, P(\{F, F\} ) = \dfrac{1}{4} .
On lance une pièce de monnaie équilibrée deux fois de suite.
Quelle est la probabilité d'obtenir un pile et un face ?
Comme la pièce est équilibrée, on a équiprobabilité.
Chaque événement élémentaire possède donc la même probabilité.
Comme on lance la pièce deux fois de suite, on est dans une situation à deux épreuves et on peut construire l'arbre suivant :
L'événement qui correspond à cette situation est :
\{P,F\} \cup \{F,P\}
Il existe deux issues qui réalisent à cet événement parmi les 4 issues possibles dans l'arbre des issues.
P(\{P,F\} \cup \{F,P\}) = \dfrac{\text{Nombre d'issues possibles}}{\text{Nombre d'issues total}}
P(\{P,F\} \cup \{F,P\}) = \dfrac{2}{4}
Ainsi, P(\{P,F\} \cup \{F,P\}) = \dfrac{1}{2} .
On lance une pièce de monnaie équilibrée trois fois de suite.
Quelle est la probabilité d'obtenir deux piles et un face ?
Comme la pièce est équilibrée, on a équiprobabilité.
Chaque événement élémentaire possède donc la même probabilité.
Comme on lance la pièce trois fois de suite, on est dans une situation à trois épreuves et on peut construire l'arbre suivant :
L'événement qui correspond à cette situation est :
\{P,P,F\} \cup \{F,P,P\} \cup \{P,F,P\}
Il existe 3 issues favorables qui réalisent cet événement, parmi les 8 issues possibles dans l'arbre des issues.
P(\{P,P,F\} \cup \{F,P,P\} \cup \{P,F,P\}) = \dfrac{\text{Nombre d'issues possibles}}{\text{Nombre d'issues total}}
Ainsi, P(\{P,P,F\} \cup \{F,P,P\} \cup \{P,F,P\}) = \dfrac{3}{8} .
On lance une pièce de monnaie équilibrée trois fois de suite.
Quelle est la probabilité de n'obtenir que des piles ?
Comme la pièce est équilibrée, on a équiprobabilité.
Chaque événement élémentaire possède donc la même probabilité.
Comme on lance la pièce trois fois de suite, on est dans une situation à trois épreuves et on peut construire l'arbre suivant :
L'événement qui correspond à cette situation est :
\{P,P,P\}
Il n'existe qu'une seule issue favorable parmi les 8 issues possibles dans cet arbre des issues.
P(\{P,P,P\}) = \dfrac{\text{Nombre d'issues possibles}}{\text{Nombre d'issues total}}
Ainsi, P(\{P,P,P\} ) = \dfrac{1}{8} .
Dans une urne, on tire des boules de couleur indiscernables au toucher.
Il y a 5 boules rouges, 5 boules vertes et 5 boules jaunes.
On tire une boule deux fois de suite avec remise.
Quelle est la probabilité d'obtenir une boule rouge et une boule verte ?
Comme les boules sont indiscernables au toucher, on est dans un cas d'équiprobabilité.
Chaque événement élémentaire possède donc la même probabilité.
Comme on tire une boule deux fois de suite, on est dans une situation à deux épreuves et on peut construire l'arbre suivant :
L'événement qui correspond à cette situation est :
\{R,V\} \cup \{V,R\}
Il existe deux issues favorables à cet événement parmi les 9 issues possibles dans l'arbre des issues.
P( \{R,V\} \cup \{V,R\}) = \dfrac{\text{Nombre d'issues possibles}}{\text{Nombre d'issues total}}
Ainsi, P(\{R,V\} \cup \{V,R\}) = \dfrac{2}{9} .