Modéliser le hasard, calculer des probabilités Quiz

Lancer un dé à 6 faces et regarder le chiffre obtenu.

Lancer une pièce et regarder si pile ou face a été obtenu. 

Regarder la position du soleil à une heure aléatoire de la journée. 

Mettre les musiques de son iPod en mode aléatoire. 

Ce sont 1, 2, 3, 4, 5 ou 6.

Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

Ω =  \varnothing

Ω = \left[ 1, 2, 3, 4, 5, 6 \right]

C'est un ensemble d'issues d'une expérience aléatoire. 

C'est un ensemble complémentaire à l'univers Ω. 

Il se réalise si l'issue obtenue est l'unique issue incluse dans l'événement. 

C'est la probabilité pour qu'un ensemble d'issues surviennent. 

Ce sont deux événements qui contiennent une unique issue commune.

Ce sont deux événements qui ne contiennent aucune issue commune.

Ce sont deux événements contraires. 

Ce sont deux événements qui, réunis (union), forment omega. 

C'est l'événement contenant les issues qui réalisent les deux événements A ou B.

C'est l'événement contenant les issues qui réalisent les deux événements A et B, B étant le complémentaire de A. 

Cela veut dire « A union B ». 

C'est l'événement contenant les issues qui réalisent à la fois les deux événements A et B.

A∪B={4;5;6}

A∪B={4;6}

A∪B={2;4;5;6}

A∪B={6}

Elles permettent d'associer à chaque événement un nombre entre 0 et 1.

La somme des probabilités d'un univers vaut 1.

Une loi de probabilité permet de démontrer. 

Dans une expérience aléatoire, on peut avoir une situation d'équiprobabilité (tous les événements élémentaires ont la même probabilité). 

P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)

P(A∪B)=P(A)+P(B)

P(A∪B)=P(A∩B)-P(A)-P(B)

P(A∪B)=P(A)+P(B)+P(A∩B)

P(\overline{A})=1-p(A)

p(\overline{A}∪A)=1

p(\overline{A}\cap A)=1

\overline{A}∩A=∅