Dans une classe, on note le nombre d'élèves qui ont des notes dans les intervalles suivants :
Quelle est la loi de probabilité estimée à partir de ces fréquences ?
Pour estimer un modèle de probabilités à partir des fréquences observées, on compte le nombre total d'issues possibles et pour chaque événement, on fait correspondre la fréquence observée avec la probabilité estimée.
Ici, N = 26 .
Donc :
P([0;3]) = \dfrac{2}{26} = \dfrac{1}{13}
P([4;7]) = \dfrac{6}{26} = \dfrac{3}{13}
P([8;11]) = \dfrac{9}{26}
P([12;15]) = \dfrac{7}{26}
P([16;20]) = \dfrac{2}{26} = \dfrac{1}{13}
Ainsi :
| Issue | [0;3] | [4;7] | [8;11] | [12;15] | [16;20] |
| Probabilité | \dfrac{1}{13} | \dfrac{3}{13} | \dfrac{9}{26} | \dfrac{7}{26} | \dfrac{1}{13} |
Dans une association de sport, on note le nombre d'adhérents qui ont des tailles dans les intervalles suivants :
Quelle est la loi de probabilité estimée à partir de ces fréquences ?
Pour estimer un modèle de probabilités à partir des fréquences observées, on compte le nombre total d'issues possibles et pour chaque événement, on fait correspondre la fréquence observée avec la probabilité estimée.
Ici, N = 34 .
Donc :
P([1{,}40;1{,}50]) = \dfrac{5}{34}
P([1{,}51;1{,}60]) = \dfrac{8}{34} = \dfrac{4}{17}
P([1{,}61;1{,}70]) = \dfrac{12}{34} = \dfrac{6}{17}
P([1{,}71;1{,}80]) = \dfrac{5}{34}
P([1{,}81;1{,}90]) = \dfrac{2}{34} = \dfrac{1}{17}
P([1{,}91;2{,}00]) = \dfrac{2}{34} = \dfrac{1}{17}
Ainsi :
| Issue | [1{,}40;1{,}50] | [1{,}51;1{,}60] | [1{,}61;1{,}70] | [1{,}71;1{,}80] | [1{,}81;1{,}90] | [1{,}91;2{,}00] |
| Probabilité | \dfrac{5}{34} | \dfrac{4}{17} | \dfrac{6}{17} | \dfrac{5}{34} | \dfrac{1}{17} | \dfrac{1}{17} |
Dans une entreprise, on note les salaires des employés dans les intervalles suivants :
Quelle est la loi de probabilité estimée à partir de ces fréquences ?
Pour estimer un modèle de probabilités à partir des fréquences observées, on compte le nombre total d'issues possibles et pour chaque événement, on fait correspondre la fréquence observée avec la probabilité estimée.
Ici, N = 80 .
Donc :
P([\text{1401};\text{1 500}]) = \dfrac{17}{80}
P([\text{1 301};\text{1 400}]) = \dfrac{21}{80}
P([\text{1 201};\text{1 300}]) = \dfrac{18}{80} = \dfrac{7}{20}
P([\text{1 501};\text{1 600}]) = \dfrac{13}{80}
P([\text{1 601};\text{1 700}]) = \dfrac{11}{80}
Ainsi :
| Issue | [\text{1 201};\text{1 300}] | [\text{1 301};\text{1 400}] | [\text{1 401};\text{1 500}] | [\text{1 501};\text{1 600}] | [\text{1 601};\text{1 700}] |
| Probabilité | \dfrac{18}{80} | \dfrac{21}{80} | \dfrac{17}{80} | \dfrac{13}{80} | \dfrac{11}{80} |
On lance un dé 50 fois, et on note le numéro de la face supérieure.
On obtient les fréquences suivantes :
Quelle est la loi de probabilité estimée à partir de ces fréquences ?
Pour estimer un modèle de probabilités à partir des fréquences observées, on compte le nombre total d'issues possibles et pour chaque événement, on fait correspondre la fréquence observée avec la probabilité estimée.
Ici, N = 50 .
Donc :
P(1) = \dfrac{8}{50}
P(2) = \dfrac{9}{50}
P(3) = \dfrac{9}{50}
P(4) = \dfrac{7}{50}
P(5) = \dfrac{9}{50}
P(6) = \dfrac{8}{50}
Ainsi :
| Issue | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Probabilité | \dfrac{8}{50} | \dfrac{9}{50} | \dfrac{9}{50} | \dfrac{7}{50} | \dfrac{9}{50} | \dfrac{8}{50} |
On lance une pièce de monnaie 100 fois. Elle tombe 47 fois sur pile et 53 fois sur face.
Quelle est la loi de probabilité estimée à partir de ces fréquences ?
Pour estimer un modèle de probabilités à partir des fréquences observées, on compte le nombre total d'issues possibles et pour chaque événement, on fait correspondre la fréquence observée avec la probabilité estimée.
Ici, N = 100 .
Donc :
P(\text{pile}) = \dfrac{47}{100}
P(\text{face}) = \dfrac{53}{100}
Ainsi :
| Issue | Pile | Face |
| Probabilité | \dfrac{47}{100} | \dfrac{53}{100} |