Calculer la probabilité d’un événement dans une situation d'équiprobabilité simple Exercice

Pour calculer l'univers d'une situation lors d'un calcul de probabilité, on énonce toutes les possibilités qui peuvent se produire dans cet univers.

On peut écrire toutes ces possibilités sous forme d'un ensemble :
\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}

Pour calculer la probabilité d'un événement, on sélectionne les issues favorables parmi toutes les issues possibles.

Ici, les issues sont :
E1 : « La face est strictement inférieure à 4 »

Soit :
\{1, 2, 3\}

Toutes les issues sont équiprobables, donc la probabilité de cet événement est :
\dfrac{\text{Nombre d'issues favorables}}{\text{Nombre d'issues total}}

Or :
\text{Nombre d'issues favorables} = |\{1, 2, 3\}| = 3 
et
\text{Nombre d'issues total} = |\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}| = 6

Donc :
\dfrac{\text{Nombre d'issues favorables}}{\text{Nombre d'issues total}} = \dfrac{3}{6}

Pour calculer l'univers d'une situation lors d'un calcul de probabilité, on énonce toutes les possibilités qui peuvent se produire dans cet univers.

On peut écrire toutes ces possibilités sous forme d'un ensemble :
\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}

Pour calculer la probabilité d'un événement, on sélectionne les issues favorables parmi toutes les issues possibles.

Ici, les issues sont :
E1 : « La face est impaire »

Soit :
\{1, 3, 5\}

Toutes les issues sont équiprobables, donc la probabilité de cet événement est :
\dfrac{\text{Nombre d'issues favorables}}{\text{Nombre d'issues total}}

Or :
\text{Nombre d'issues favorables} = |\{1, 3, 5\}| = 3
et
\text{Nombre d'issues total} = |\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}| = 6

Donc :
\dfrac{\text{Nombre d'issues favorables}}{\text{Nombre d'issues total}} = \dfrac{3}{6}

Pour calculer l'univers d'une situation lors d'un calcul de probabilité, on énonce toutes les possibilités qui peuvent se produire dans cet univers.

On peut écrire toutes ces possibilités sous forme d'un ensemble :
\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}

Pour calculer la probabilité d'un événement, on sélectionne les issues favorables parmi toutes les issues possibles.

Ici, les issues sont :
E1 : « Le nombre est un nombre premier »

Soit :
\{2, 3, 5, 7\}

Toutes les issues sont équiprobables, donc la probabilité de cet événement est :
\dfrac{\text{Nombre d'issues favorables}}{\text{Nombre d'issues total}}

Or :
\text{Nombre d'issues favorables} = |\{2, 3, 5, 7\}| = 4
et
\text{Nombre d'issues total} = |\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}| = 10

Donc :
\dfrac{\text{Nombre d'issues favorables}}{\text{Nombre d'issues total}} = \dfrac{4}{10}

Pour calculer l'univers d'une situation lors d'un calcul de probabilité, on énonce toutes les possibilités qui peuvent se produire dans cet univers.

On peut écrire toutes ces possibilités sous forme d'un ensemble :
\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}

Pour calculer la probabilité d'un événement, on sélectionne les issues favorables parmi toutes les issues possibles.

Ici, les issues sont : 
E1 : « Le nombre est divisible par 2 »

Soit :
\{2, 4, 6, 8, 10\}

Toutes les issues sont équiprobables, donc la probabilité de cet événement est :
\dfrac{\text{Nombre d'issues favorables}}{\text{Nombre d'issues total}}

Or :
\text{Nombre d'issues favorables} = |\{2, 4, 6, 8, 10\}| = 5
et
\text{Nombre d'issues total} = |\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}| = 10

Donc :
\dfrac{\text{Nombre d'issues favorables}}{\text{Nombre d'issues total}} = \dfrac{5}{10}

Pour calculer l'univers d'une situation lors d'un calcul de probabilité, on énonce toutes les possibilités qui peuvent se produire dans cet univers.

On peut écrire toutes ces possibilités sous forme d'un ensemble :
\left\{ (7, 8, 9, 10, \text{valet}, \text{dame}, \text{roi}, \text{AS}) \times (\text{cœur}, \text{carreau}, \text{pique}, \text{trèfle}) \right\}

Pour calculer la probabilité d'un événement, on sélectionne les issues favorables parmi toutes les issues possibles.

Ici, les issues sont :
E1 : « La carte est un as »

Soit :
\{\text{as pique}, \text{as cœur}, \text{as carreau}, \text{as trèfle} \}

Toutes les issues sont équiprobables, donc la probabilité de cet événement est :
\dfrac{\text{Nombre d'issues favorables}}{\text{Nombre d'issues total}}

Or :
\text{Nombre d'issues favorables} = |\{\text{as pique}, \text{as cœur}, \text{as carreau}, \text{as trèfle}\}| = 4
et
\text{Nombre d'issues total} = 32

Donc :
\dfrac{\text{Nombre d'issues favorables}}{\text{Nombre d'issues total}} = \dfrac{4}{32}