On lance un dé bien équilibré à 6 faces et on note le numéro de la face supérieure.
Quelle est la loi de probabilité ?
On a une situation d'équiprobabilité quand tous les événements élémentaires d'une expérience aléatoire ont la même probabilité. Ici, le mot « équilibré » indique une situation d'équiprobabilité.
Ainsi, tous les événements élémentaires sont équiprobables et la loi de probabilité est :
| Issue | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Probabilité | \dfrac{1}{6} | \dfrac{1}{6} | \dfrac{1}{6} | \dfrac{1}{6} | \dfrac{1}{6} | \dfrac{1}{6} |
On lance un dé bien équilibré à 6 faces et on note si le numéro de la face supérieure est pair ou impair.
Quelle est la loi de probabilité ?
On a une situation d'équiprobabilité quand tous les événements élémentaires d'une expérience aléatoire ont la même probabilité. Ici, le mot « équilibré » indique une situation d'équiprobabilité.
Ainsi, tous les événements élémentaires sont équiprobables.
On a :
P_{\text{pair}} = \dfrac{\text{Nombre d'issues favorables}}{\text{Nombre d'issues possibles}}
P_{\text{pair}} = \dfrac{3}{6} = \dfrac{1}{2}
Et comme les événements sont complémentaires :
P_{\text{impair}} = 1 - P_{\text{pair}} = 1 - \dfrac{1}{2}
P_{\text{impair}} = \dfrac{1}{2}
Ainsi, la loi de probabilité est :
| Issue | Pair | Impair |
| Probabilité | \dfrac{1}{2} | \dfrac{1}{2} |
On lance un dé bien équilibré à 6 faces et on note si le numéro de la face supérieure est plus grand ou égal à 5.
Quelle est la loi de probabilité ?
On a une situation d'équiprobabilité quand tous les événements élémentaires d'une expérience aléatoire ont la même probabilité. Ici, le mot « équilibré » indique une situation d'équiprobabilité.
Ainsi, tous les événements élémentaires sont équiprobables.
On a :
P_{\text{supérieur ou égal à 5}} = \dfrac{\text{Nombre d'issues favorables}}{\text{Nombre d'issues possibles}}
P_{\text{supérieur ou égal à 5}} = \dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{3}
Et comme les événements sont complémentaires :
P_{\text{inférieur strict à 5}} = 1 - P_{\text{supérieur ou égal à 5}} = 1 - \dfrac{1}{3}
P_{\text{inférieur strict à 5}} = \dfrac{2}{3}
Ainsi, la loi de probabilité est :
| Issue | Inférieur strictement à 5 | Supérieur ou égal à 5 |
| Probabilité | \dfrac{2}{3} | \dfrac{1}{3} |
On lance un dé bien équilibré à 6 faces et on note si le numéro de la face supérieure est un nombre premier.
Quelle est la loi de probabilité ?
On a une situation d'équiprobabilité quand tous les événements élémentaires d'une expérience aléatoire ont la même probabilité. Ici, le mot « équilibré » indique une situation d'équiprobabilité.
Ainsi, tous les événements élémentaires sont équiprobables.
On a :
P_{\text{premier}} = \dfrac{\text{Nombre d'issues favorables}}{\text{Nombre d'issues possibles}}
Les nombres premiers entre 1 et 6 sont 2,3 et 5.
Donc :
P_{\text{premier}} = \dfrac{3}{6} = \dfrac{1}{2}
Et comme les événements sont complémentaires :
P_{\text{pas premier}} = 1 - P_{\text{premier}} = 1 - \dfrac{1}{2}
P_{\text{pas premier}} = \dfrac{1}{2}
Ainsi, la loi de probabilité est :
| Issue | Nombre premier | Pas nombre premier |
| Probabilité | \dfrac{1}{2} | \dfrac{1}{2} |
On lance un dé bien équilibré à 6 faces et on note si le numéro de la face supérieure est un multiple de 3.
Quelle est la loi de probabilité ?
On a une situation d'équiprobabilité quand tous les événements élémentaires d'une expérience aléatoire ont la même probabilité. Ici, le mot « équilibré » indique une situation d'équiprobabilité.
Ainsi, tous les événements élémentaires sont équiprobables.
On a :
P_{\text{multiple de 3}} = \dfrac{\text{Nombre d'issues favorables}}{\text{Nombre d'issues possibles}}
Les nombres multiples de 3 entre 1 et 6 sont 3 et 6.
Donc :
P_{\text{multiple de 3}} = \dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{3}
Et comme les événements sont complémentaires :
P_{\text{pas multiple de 3}} = 1 - P_{\text{multiple de 3}} = 1 - \dfrac{1}{3}
P_{\text{pas multiple de 3}} = \dfrac{2}{3}
Ainsi, la loi de probabilité est :
| Issue | Multiple de 3 | Pas multiple de 3 |
| Probabilité | \dfrac{1}{3} | \dfrac{2}{3} |