Conjecturer la limite de chacune des suites données lorsque l'indice n est suffisamment grand.
Soit (u_n) la suite définie par :
\forall n \in \mathbb{N}^* , u_n=f(n)=5+\dfrac{1}{n}
On donne le tableau de valeurs suivant :
| n | f(n) |
| 1 | 6,000 |
| 2 | 5,500 |
| 3 | 5,333 |
| 4 | 5,250 |
| 5 | 5,200 |
| 10 | 5,100 |
| 50 | 5,020 |
| 100 | 5,010 |
| 1 000 | 5,001 |
Soit (u_n) la suite définie par :
\forall n \in \mathbb{N} , u_n=f(n)=(-1)^n
On donne le tableau de valeurs suivant :
| n | f(n) |
| 1 | -1 |
| 2 | 1 |
| 3 | -1 |
| 4 | 1 |
| 5 | -1 |
| 10 | 1 |
| 11 | -1 |
| 1 000 | 1 |
| 1 001 | -1 |
Soit (u_n), la suite définie par :
\forall n \in \mathbb{N} , u_n=f(n)=n^2-n
On donne le tableau de valeurs suivant :
| n | f(n) |
| 1 | 0 |
| 2 | 2 |
| 3 | 6 |
| 4 | 12 |
| 5 | 20 |
| 10 | 90 |
| 50 | 2 450 |
| 100 | 9 900 |
| 1 000 | 999 000 |
Soit (u_n) la suite définie par :
\forall n \in \mathbb{N} , u_n=f(n)=(0.8)^n
On donne le tableau de valeurs suivant :
| n | f(n) |
| 1 | 0,8 |
| 2 | 0,64 |
| 3 | 0,512 |
| 4 | 0,4096 |
| 5 | 0,3277 |
| 6 | 0,2621 |
| 7 | 0,2097 |
| 10 | 0,1074 |
| 50 | 0,0000 |
Soit (u_n) la suite définie par :
\forall n \in \mathbb{N}^* , u_n=f(n)=\dfrac{(-1)^n}{n}
On donne le tableau de valeurs suivant :
| n | f(n) |
| 1 | - 1 |
| 2 | 0,5 |
| 3 | - 0,3333 |
| 4 | 0,25 |
| 5 | - 0,2 |
| 10 | 0,1 |
| 11 | -0,0909 |
| 50 | 0,02 |
| 51 | -0,0196 |