Soit n \in \mathbb{N}.
On cherche à calculer S_n la somme des n premiers cubes, c'est-à-dire :
S_n = \sum_{k=0}^{n} k^3
On donne le résultat suivant :
\sum_{k=0}^{n} k^2 = \frac{1}{6}n(n+1)(2n+1)
Soit a \in \mathbb{R}.
Quelle est la forme développée de l'expression suivante ?
(a+1)^4
Soit n \in \mathbb{N} .
On considère les deux sommes L_n et M_n :
L_n = \sum_{k=1}^{n}(k+1)^4
M_n = \sum_{k=1}^{n}(k)^4
Quelle est la différence de ces deux sommes ?
Soit n \in \mathbb{N}.
Quelle est l'expression de la différence (n +1)^4 -1 obtenue en utilisant le développement de (a+1)^4 et L_n - M_n ?
Soit n \in \mathbb{N}.
Quelle est la somme S_n des n premiers carrés ?