Quelle est la figure tracée par le programme suivant ?
La partie du programme correspondant au tracé en lui-même est la suivante :
On affecte la valeur 80 à la variable \verb~longueur~.
La boucle itérative « répéter 4 fois » contient 4 répétitions.
Pour chacune, le programme effectue :
- le tracé d'un segment de longueur égale à la valeur de la variable \verb~longueur~ ;
- une rotation (le lutin tourne sur lui-même) de 90° dans le sens inverse des aiguilles d'une montre ;
- une diminution de la valeur de la variable \verb~longueur~ de 10.
Le lutin trace donc 4 segments successifs dont la longueur diminue de 10 à chaque fois.
Chaque segment forme un angle de 90° avec le précédent.
On obtient la figure suivante :
Il s'agit donc du début d'une spirale.
Quelle est la figure tracée par le programme suivant ?
La partie du programme correspondant au tracé en lui-même est la suivante :
Le programme effectue une boucle itérative contenant 4 répétitions.
Chacune correspond au :
- tracé d'un segment de longueur 50 pas ;
- une rotation (le lutin tourne sur lui-même) de 90° dans le sens inverse des aiguilles d'une montre.
Le lutin trace donc 4 segments successifs de longueurs constantes égale à 50 pas.
Chaque segment forme un angle de 90° avec le précédent.
On obtient la figure suivante :
Il s'agit donc d'un carré.
Quelle est la figure tracée par le programme suivant ?
La partie du programme correspondant au tracé en lui-même est la suivante :
Le programme commence par prendre un nombre aléatoire entre 3 et 10. Ce nombre est affecté dans la variable « aléatoire ».
On applique une boucle itérative contenant « aléatoire » répétitions.
Chaque itération correspond :
- au tracé d'un segment de longueur 50 pas ;
- à une rotation (le lutin tourne sur lui-même) d'un angle de (360/\text{Aléatoire})° dans le sens inverse des aiguilles d'une montre.
Ainsi, le lutin trace donc « aléatoire » segments successifs de longueur constante égale à 50. Chaque segment forme un angle constant avec le précédent.
Le programme trace donc un polygone qui a un nombre de côtés égal à « aléatoire », et de même longueur égale à 50 pas : c'est un polygone régulier.
On obtient par exemple la figure suivante, pour « aléatoire » contenant la valeur 10. On observe qu'il y a 10 côtés :
Il s'agit donc d'un polygone régulier ayant entre 3 et 10 côtés.
Quelle est la figure tracée par le programme suivant ?
La partie du programme correspondant au tracé en lui-même est la suivante :
On applique une boucle itérative contenant 3 itérations.
Chaque itération correspond :
- au tracé d'un segment de longueur 50 ;
- à une rotation (le lutin tourne sur lui-même) de 120° dans le sens inverse des aiguilles d'une montre.
Le lutin trace donc 3 segments successifs de longueur constante égale à 50.
Chaque segment forme un angle constant avec le précédent.
On obtient la figure suivante :
Il s'agit donc d'un triangle équilatéral.
Quelle est la figure tracée par le programme suivant ?
La partie du programme correspondant au tracé en lui-même est la suivante :
On applique une boucle itérative contenant 2 itérations.
Chaque itération correspond à :
- un tracé d'un segment de longueur 150 ;
- une rotation (le lutin tourne sur lui-même) de 45° dans le sens inverse des aiguilles d'une montre ;
- un tracé d'un segment de longueur 100 ;
- une rotation (le lutin tourne sur lui-même) de 135° dans le sens inverse des aiguilles d'une montre.
Le lutin trace donc 4 segments (2 fois 2 segments) successifs de longueur deux à deux égales.
Attention, les angles de cette figure sont réguliers mais non tous égaux (ils sont égaux deux à deux).
On obtient la figure suivante :
Il s'agit donc d'un parallélogramme.