Reconnaître et utiliser une loi uniforme - TS - Exercice Mathématiques - Kartable

Parmi les fonctions suivantes, laquelle est une densité de la variable aléatoire X ?

\begin{cases} f\left(x\right) = \dfrac{1}{30} \;si \; x \in\left[ 0;20 \right]\cr \cr f\left(x\right) = 0 \;si \; x \notin\left[ 0;20 \right] \end{cases}

\begin{cases} f\left(x\right) = \dfrac{1}{10} \;si \; x \in\left[ 0;10 \right]\cr \cr f\left(x\right) = 0 \;si \; x \notin\left[ 0;10 \right] \end{cases}

\begin{cases} f\left(x\right) = \dfrac{1}{20} \;si \; x \in\left[ 0;20 \right]\cr \cr f\left(x\right) = 0 \;si \; x \notin\left[ 0;20 \right] \end{cases}

\begin{cases} f\left(x\right) = \dfrac{1}{40} \;si \; x \in\left[ 0;10 \right]\cr \cr f\left(x\right) = 0 \;si \; x \notin\left[ 0;10 \right] \end{cases}

Quelle est la probabilité que l'usager doive attendre moins de 15 minutes ?

\dfrac{3}{4}

\dfrac{3}{5}

\dfrac{1}{2}

Quelle est la probabilité que l'usager attende plus de 7 minutes ?

\dfrac{7}{20}

\dfrac{13}{20}

\dfrac{13}{30}

\dfrac{23}{30}

Quel est le temps moyen d'attente de l'usager à l'arrêt de bus ?

2 minutes

5 minutes

15 minutes

10 minutes