On place un capital de 10 000€ au 1er janvier 2020 sur un compte rémunéré à 2% (taux annuel d'intérêts composés).
On suppose qu'on n'ajoute pas d'argent sur ce compte et que le taux d'intérêt reste fixe.
On note u_n le capital, en euros, sur le compte au 1er janvier de l'année 2020+n.
On arrondira, si nécessaire, les résultats au centième.
Quels sont les termes u_0 et u_1 ?
Quelle est l'expression de u_{n+1} en fonction de u_n ?
Quelle est l'expression de u_n en fonction de n ?
Quel serait le capital sur le compte au 1er janvier 2030 ?
Avec ce taux d'intérêt, à partir de quelle année le capital dépasserait 20 000€ ?