Quelle est la mesure en degrés d'un angle de 2\pi radians ?
La mesure en degrés d'un angle de 2\pi radians est 360°.
A quelle condition deux réels a et b sont-ils associés au même point du cercle trigonométrique ?
Deux réels a et b peuvent être associés au même point du cercle, si et seulement s'il existe un entier k tel que : a - b = k2\pi .
Quelle est la mesure principale d'un angle \left( \overrightarrow{u};\overrightarrow{v} \right) ?
On appelle mesure principale de l'angle \left(\overrightarrow{u} ; \overrightarrow{v}\right) son unique mesure comprise dans l'intervalle \left]- \pi ; \pi \right].
D'après la relation de Chasles, que vaut \left(\overrightarrow{u} ; \overrightarrow{v}\right) + \left(\overrightarrow{v} ; \overrightarrow{w}\right) ?
\left(\overrightarrow{u} ; \overrightarrow{v}\right) + \left(\overrightarrow{v} ; \overrightarrow{w}\right) =\left(\overrightarrow{u} ; \overrightarrow{w}\right)
Que vaut \left(a\overrightarrow{u} ; b\overrightarrow{v}\right), si ab \lt0 ?
Si ab \lt0, alors \left(a\overrightarrow{u} ; b\overrightarrow{v}\right)=\left(\overrightarrow{u} ; \overrightarrow{v}\right)+\pi\left[ 2\pi \right].
Quelle est la proposition fausse parmi les quatre suivantes ?
- Le sens trigonométrique est le sens inverse des aiguilles d'une montre.
- Le cosinus d'un angle se lit en ordonnée.
- Le sinus d'un angle est compris entre -1 et 1.
- L'égalité \cos^2\left(x\right)+\sin^2\left(x\right)=-1 est fausse.
La proposition fausse est : "Le cosinus d'un angle se lit en ordonnée".
Que vaut \cos\left( \dfrac{\pi}{6} \right) ?
\cos\left( \dfrac{\pi}{6} \right)=\dfrac{\sqrt3}{2}
Que vaut \sin\left( \dfrac{\pi}{6} \right) ?
\sin\left( \dfrac{\pi}{6} \right)=\dfrac{1}{2}
Que vaut \sin\left( \dfrac{\pi}{3} \right) ?
\sin\left( \dfrac{\pi}{3} \right)=\dfrac{\sqrt3}{2}
Que vaut \cos\left( \dfrac{\pi}{4} \right) ?
\cos \left(\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{\sqrt2}{2}
Que vaut \sin\left(-x\right) ?
\sin\left(-x\right)=-\sin\left(x\right)
Que vaut \cos\left(\pi-x\right) ?
\cos\left(\pi - x\right) = - \cos\left(x\right)
Que vaut \sin\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right) ?
\sin\left(\dfrac{\pi }{2} - x\right) = \cos\left(x\right)
Que vaut \sin\left(\pi+x\right) ?
\sin\left(\pi + x\right) = - \sin\left(x\right)
Que vaut \cos\left(a+b\right) ?
\cos\left(a+b\right)=\cos\left(a\right)\cos\left(b\right)-\sin\left(a\right)\sin\left(b\right)
Que vaut \sin\left(a-b\right) ?
\sin\left(a-b\right)=\sin\left(a\right)\cos\left(b\right)-\cos\left(a\right)\sin\left(b\right)
Quelle est la proposition vraie parmi les quatre suivantes ?
- \sin\left(2x\right)=-2\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)
- 1-2\cos^2\left(x\right)=\cos\left(2x\right)
- \cos\left(\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{\sqrt2}{2}
- \cos\left(x + k\pi \right) = \cos\left(x\right)
La proposition vraie est : " \cos\left(\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{\sqrt2}{2} ".
Quelles sont les solutions de l'équation \cos\left(x\right)=\cos\left(a\right) ?
\cos\left(x\right)=\cos\left(a\right)\Leftrightarrow x = a + 2k\pi \text{ } \left(k \in \mathbb{Z}\right) \text{ ou } x = - a + 2k\pi \text{ } \left( k \in \mathbb{Z}\right)
Quelles sont les solutions de l'équation \sin\left(x\right)=\sin\left(a\right) ?
\sin\left(x\right)=\sin\left(a\right)\Leftrightarrow x = a + 2k\pi \text{ } \left(k \in \mathbb{Z}\right) \text{ ou } x =\pi - a + 2k\pi \text{ } \left( k \in \mathbb{Z}\right)