Résoudre une inéquation trigonométrique du type cos(x)>a - 1S - Exercice Mathématiques

Quel est l'ensemble S_1 des solutions de l'inéquation dans \left[ 0 ; 2\pi \right] ?

S_1 = \left[ 0 ; \dfrac{\pi}{3} \right] \cup \left[ \dfrac{5\pi}{3} ;2\pi \right]

S_1 = \left[ 0 ; \dfrac{\pi}{3} \right]

S_1 = \left[ 0 ; \dfrac{\pi}{3} \right] \cap \left[ \dfrac{5\pi}{3} ;2\pi \right]

S_1 = \left[ \dfrac{\pi}{3};\dfrac{5\pi}{3} \right]

Quel est l'ensemble S_2 des solutions de l'inéquation sur \left[-\pi ; \pi \right] ?

S_2 = \left[-\dfrac{\pi}{3} ; \dfrac{\pi}{3} \right]

S_2 = \left[-\dfrac{\pi}{6} ; \dfrac{\pi}{6} \right]

S_2 = \left[-\dfrac{2\pi}{3} ; \dfrac{2\pi}{3} \right]

S_2 = \left[-\dfrac{\pi}{4} ; \dfrac{\pi}{4} \right]

Quel est l'ensemble S_3 des solutions de l'inéquation sur \mathbb{R} ?

S_3=\bigcup_{k\in\mathbb{Z}}\left[-\dfrac{\pi}{3}+k2\pi ; \dfrac{\pi}{3}+k2\pi \right]

S_3=\left[-\dfrac{\pi}{3}+k2\pi ; \dfrac{\pi}{3}+k2\pi \right]

S_3=\bigcup_{k\in\mathbb{Z}}\left[-\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi ; \dfrac{2\pi}{3}+k2\pi \right]

S_3=\left[-\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi ; \dfrac{2\pi}{3}+k2\pi \right]