Résoudre une équation trigonométrique du type cos(a)=cos(b) - 1S - Exercice Mathématiques

Quelle est la solution de l'équation trigonométrique suivante sur \mathbb{R} ?

\cos\left( x\right) =-\dfrac{1}{2}

S = \left\{ -\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi, k\in\mathbb{Z}; \dfrac{2\pi}{3}+k2\pi , k\in\mathbb{Z}\right\}

S = \left\{-\dfrac{\pi}{3}+k2\pi, k\in\mathbb{Z}; \dfrac{\pi}{3}+k2\pi , k\in\mathbb{Z}\right\}

S = \left\{ -\dfrac{4\pi}{3}+k2\pi, k\in\mathbb{Z}; \dfrac{4\pi}{3}+k2\pi , k\in\mathbb{Z}\right\}

S =\varnothing

Quelle est la solution de l'équation trigonométrique suivante sur \mathbb{R} ?

\cos\left(2 x\right) =\dfrac{\sqrt3}{2}

S = \left\{ -\dfrac{\pi}{12}+k\pi, k\in\mathbb{Z}; \dfrac{\pi}{12}+k\pi , k\in\mathbb{Z}\right\}

S = \left\{ -\dfrac{5\pi}{12}+k\pi, k\in\mathbb{Z}; \dfrac{5\pi}{12}+k\pi , k\in\mathbb{Z}\right\}

S = \left\{ -\dfrac{7\pi}{12}+k\pi, k\in\mathbb{Z}; \dfrac{7\pi}{12}+k\pi , k\in\mathbb{Z}\right\}

S = \varnothing

Quelle est la solution de l'équation trigonométrique suivante sur \mathbb{R} ?

\cos\left(3 x\right) = 0

S = \left\{ -\dfrac{\pi}{6}+k\dfrac{2\pi}{3}, k\in\mathbb{Z}; \dfrac{\pi}{6}+k\dfrac{2\pi}{3}, k\in\mathbb{Z} \right\}

S = \left\{ -\dfrac{\pi}{12}+k\dfrac{2\pi}{3}, k\in\mathbb{Z}; \dfrac{\pi}{12}+k\dfrac{2\pi}{3}, k\in\mathbb{Z} \right\}

S = \left\{ -\dfrac{\pi}{6}+k\dfrac{\pi}{3}, k\in\mathbb{Z}; \dfrac{\pi}{6}+k\dfrac{\pi}{3}, k\in\mathbb{Z} \right\}

S = \varnothing

Quelle est la solution de l'équation trigonométrique suivante sur \mathbb{R} ?

\cos\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right) = \dfrac{\sqrt2}{2}

S = \left\{ -\dfrac{\pi}{12}+k2\pi, k\in\mathbb{Z}; -\dfrac{7\pi}{12}+k2\pi, k\in\mathbb{Z} \right\}

S = \left\{ -\dfrac{5\pi}{12}+k2\pi, k\in\mathbb{Z}; -\dfrac{7\pi}{12}+k2\pi, k\in\mathbb{Z} \right\}

S = \left\{ \dfrac{\pi}{12}+k2\pi, k\in\mathbb{Z}; -\dfrac{7\pi}{12}+k2\pi, k\in\mathbb{Z} \right\}

S = \varnothing

Quelle est la solution de l'équation trigonométrique suivante sur \mathbb{R} ?

\cos\left(2x+\pi\right) = \dfrac{1}{2}

S = \left\{ -\dfrac{\pi}{3}+k\pi, k\in\mathbb{Z}; -\dfrac{2\pi}{3}+k\pi, k\in\mathbb{Z} \right\}

S = \left\{ \dfrac{\pi}{3}+k\pi, k\in\mathbb{Z}; -\dfrac{2\pi}{3}+k\pi, k\in\mathbb{Z} \right\}

S = \left\{ -\dfrac{\pi}{3}+k\pi, k\in\mathbb{Z}; \dfrac{2\pi}{3}+k\pi, k\in\mathbb{Z} \right\}

S = \left\{ \dfrac{\pi}{3}+k\pi, k\in\mathbb{Z}; \dfrac{2\pi}{3}+k\pi, k\in\mathbb{Z} \right\}

Quelle est la solution de l'équation trigonométrique suivante sur \mathbb{R} ?

\cos\left(x-\dfrac{\pi}{ 6}\right)= -\dfrac{1}{2}

S = \left\{ -\dfrac{\pi}{2}+2k\pi, k\in\mathbb{Z}; \dfrac{5\pi}{6}+2k\pi, k\in\mathbb{Z} \right\}

S = \left\{ \dfrac{\pi}{2}+2k\pi, k\in\mathbb{Z}; \dfrac{5\pi}{6}+2k\pi, k\in\mathbb{Z} \right\}

S = \left\{ -\dfrac{\pi}{2}+2k\pi, k\in\mathbb{Z}; -\dfrac{5\pi}{6}+2k\pi, k\in\mathbb{Z} \right\}

S = \left\{ \dfrac{\pi}{2}+2k\pi, k\in\mathbb{Z}; -\dfrac{5\pi}{6}+2k\pi, k\in\mathbb{Z} \right\}

Quelle est la solution de l'équation trigonométrique suivante sur \mathbb{R} ?

\cos\left( x\right) =\dfrac{\sqrt2}{2}

S = \left\{ -\dfrac{\pi}{4}+k2\pi, k\in\mathbb{Z}; \dfrac{\pi}{4}+k2\pi, k\in\mathbb{Z} \right\}

S = \left\{ -\dfrac{3\pi}{4}+k2\pi, k\in\mathbb{Z}; \dfrac{3\pi}{4}+k2\pi, k\in\mathbb{Z} \right\}

S = \left\{ -\dfrac{\pi}{2}+k2\pi, k\in\mathbb{Z}; \dfrac{\pi}{2}+k2\pi, k\in\mathbb{Z} \right\}

S = \varnothing