Une force \vec{F} s'exerce sur un système se déplaçant d'un vecteur \vec{AB}.
L'angle entre \vec{F} et \vec{AB} est noté \alpha.

Sachant que W_{AB}(\vec{F})=1{,}0.10^2\ \text{J}, AB=4{,}0\ \text{m} et \alpha = 25\ \text{°}, quelle est la norme de la force \vec{F} ?

3{,}6.10^{-2}\ \text{N}

1{,}0\ \text{N}

2{,}5.10^1\ \text{N}

2{,}8.10^1\ \text{N}

D'après le cours :
W_{AB}(\vec{F})=F\times AB \times \cos\left(\alpha\right)

D'où :
F_{(\text{N})}=\dfrac{W_{AB}(\vec{F})_{(\text{J})}}{AB_{(\text{m})}\times\cos\left(\alpha\right)}

Soit :
F=\dfrac{1{,}0.10^2}{4{,}0\times \cos\left(25\right) }\\F=2{,}8.10^1\ \text{N}

La norme de \vec{F} est de 2{,}8.10^1\ \text{N}.

Une force \vec{F} s'exerce sur un système se déplaçant d'un vecteur \vec{AB}.
L'angle entre \vec{F} et \vec{AB} est noté \alpha.

Sachant que W_{AB}(\vec{F})=-2{,}1.10^5\ \text{J}, AB=3{,}4\ \text{km} et \alpha = 1{,}0.10^2\ \text{°}, quelle est la norme de la force \vec{F} ?

3{,}6.10^5\ \text{N}

3{,}6.10^2\ \text{N}

-6{,}2.10^{-1}\ \text{N}

6{,}2.10^1\ \text{N}

D'après le cours :
W_{AB}(\vec{F})=F\times AB \times \cos\left(\alpha\right)

D'où :
F_{(\text{N})}=\dfrac{W_{AB}(\vec{F})_{(\text{J})}}{AB_{(\text{m})}\times\cos\left(\alpha\right)}

Ici :
AB=3{,}4\ \text{km}=3{,}4.10^3\ \text{m}

Soit :
F=\dfrac{-2{,}1.10^5}{3{,}4.10^3\times \cos\left(1{,}0.10^2\right) }\\F=3{,}6.10^2\ \text{N}

La norme de \vec{F} est de 3{,}6.10^2\ \text{N}.

Une force \vec{F} s'exerce sur un système se déplaçant d'un vecteur \vec{AB}.
L'angle entre \vec{F} et \vec{AB} est noté \alpha.

Sachant que W_{AB}(\vec{F})=1{,}3\ \text{kJ}, AB=45\ \text{cm} et F = 3{,}3.10^3\ \text{N}, quel est l'angle entre \vec{F} et \vec{AB} ?

29\ \text{°}

4{,}7.10^{-1}\ \text{°}

89\ \text{°}

9{,}0.10^{-2}\ \text{°}

D'après le cours :
W_{AB}(\vec{F})=F\times AB \times \cos\left(\alpha\right)

D'où :
\cos\left(\alpha\right)=\dfrac{W_{AB}(\vec{F})_{(\text{J})}}{F_{(\text{N})}\times AB_{(\text{m})}}\\\alpha=\arccos\left(\dfrac{W_{AB}(\vec{F})_{(\text{J})}}{F_{(\text{N})}\times AB_{(\text{m})}}\right)

Ici :
AB=45\ \text{cm}=45.10^{-2}\ \text{m}
et
W_{AB}(\vec{F})=1{,}3\ \text{kJ}=1{,}3.10^3\ \text{J}

Soit :
\alpha=\arccos\left(\dfrac{1{,}3.10^3}{3{,}3.10^3\times 45.10^{-2} }\right)\\\alpha=29\ \text{°}

L'angle entre \vec{F} et \vec{AB} est de 29\ \text{°}.

Une force \vec{F} s'exerce sur un système se déplaçant d'un vecteur \vec{AB}.
L'angle entre \vec{F} et \vec{AB} est noté \alpha.

Sachant que W_{AB}(\vec{F})=-3{,}6\ \text{MJ}, AB=8{,}2\ \text{km} et F = 6{,}3.10^2\ \text{N}, quel est l'angle entre \vec{F} et \vec{AB} ?

-7{,}0.10^{-4}\ \text{°}

-7{,}0.10^{-1}\ \text{°}

1{,}3.10^2\ \text{°}

9{,}0.10^1\ \text{°}

D'après le cours :
W_{AB}(\vec{F})=F\times AB \times \cos\left(\alpha\right)

Ici :
AB=8{,}2\ \text{km}=8{,}2.10^3\ \text{m}
et
W_{AB}(\vec{F})=-3{,}6\ \text{MJ}=-3{,}6.10^6\ \text{J}

Soit :
\alpha=\arccos\left(\dfrac{-3{,}6.10^6}{6{,}3.10^2\times 8{,}2.10^3 }\right)\\\alpha=1{,}3.10^2 \text{°}

L'angle entre \vec{F} et \vec{AB} est de 1{,}3.10^2\ \text{°}.

Une force \vec{F} s'exerce sur un système se déplaçant d'un vecteur \vec{AB}.
L'angle entre \vec{F} et \vec{AB} est noté \alpha.

Sachant que W_{AB}(\vec{F})=8{,}5.10^2\ \text{kJ}, \alpha=72\ \text{°} et F = 6{,}3\ \text{N}, quelle est la norme du vecteur déplacement \vec{AB} ?

4{,}4.10^5\ \text{m}

1{,}4.10^5\ \text{m}

4{,}4.10^2\ \text{m}

-1{,}4.10^5\ \text{m}

D'après le cours :
W_{AB}(\vec{F})=F\times AB \times \cos\left(\alpha\right)

D'où :
AB_{(\text{m})}=\dfrac{W_{AB}(\vec{F})_{(\text{J})}}{F_{(\text{N})}\times\cos\left(\alpha\right)}

Ici :
W_{AB}(\vec{F})=8{,}5.10^2\ \text{kJ}=8{,}5.10^5\ \text{J}

Soit :
AB=\dfrac{8{,}5.10^5}{6{,}3\times \cos\left(72\right) }\\AB=4{,}4.10^5\ \text{m}

La norme de \vec{AB} est de 4{,}4.10^5\ \text{m}.