Quelle est l'expression du travail W d'une force \overrightarrow{F} constante, s'appliquant en un point parcourant une distance \overrightarrow{AB} ?

W_{AB}\left( \overrightarrow{F} \right)=\overrightarrow{F}\cdot \overrightarrow{AB} = F \times AB \times \cos\left(\alpha\right)

W_{AB}\left( \overrightarrow{F} \right)=\overrightarrow{F}\cdot \overrightarrow{AB} = - F \times AB \times \cos\left(\alpha\right)

W_{AB}\left( \overrightarrow{F} \right)=\overrightarrow{F}\cdot \overrightarrow{AB} = F \times AB \times \sin\left(\alpha\right)

W_{AB}\left( \overrightarrow{F} \right)=\overrightarrow{F}\cdot \overrightarrow{AB} = \dfrac{1}{2}F \times AB \times \sin\left(\alpha\right)

Le travail W d'une force \overrightarrow{F} constante, s'appliquant en un point parcourant une distance \overrightarrow{AB}, est donné par la relation suivante :
W_{AB}\left( \overrightarrow{F} \right)=\overrightarrow{F}\cdot \overrightarrow{AB} = F \times AB \times \cos\left(\alpha\right)

Avec :

W_{AB}\left( \overrightarrow{F} \right) le travail de la force \overrightarrow{F} (en joules, notés J) ;
\overrightarrow{F} la force appliquée sur le système (dont la norme F s'exprime en N) ;
\overrightarrow{AB} le vecteur déplacement du point d'application de \overrightarrow{F} (dont la norme AB s'exprime en mètres) ;
\alpha l'angle entre les vecteurs \overrightarrow{F} et \overrightarrow{AB}.

Quel paramètre permet de définir si le travail est moteur ou résistant ?

Son signe

Sa valeur comparée à 1

Sa valeur comparée à \overrightarrow{F}

Sa valeur comparée à \overrightarrow{AB}

C'est le signe du travail de \overrightarrow{F} sur \overrightarrow{AB} qui permet de déterminer si le travail est moteur ou résistant.

Associer un travail moteur et un travail résistant à leur signe.

Travail moteur

Travail résistant

W \gt 0

W \lt 0

Vrai ou faux ? Un travail moteur correspond à une force qui ne va pas dans le sens du déplacement.

Faux

Vrai

Faux. L'expression du travail d'une force \overrightarrow{F} sur un déplacement \overrightarrow{AB} est : W_{AB}\left( \overrightarrow{F} \right)=\overrightarrow{F}\cdot \overrightarrow{AB}.

Si le travail est moteur, alors W est positif, c'est-à-dire le produit scalaire de \overrightarrow{F} et de \overrightarrow{AB} est positif. Par conséquent, les vecteurs \overrightarrow{F} et \overrightarrow{AB} sont de même sens et la force va dans le sens du déplacement.

Vrai ou faux ? Un travail résistant correspond à une force qui ne va pas dans le sens du déplacement.

Vrai

Faux

L'expression du travail d'une force \overrightarrow{F} sur un déplacement \overrightarrow{AB} est : W_{AB}\left( \overrightarrow{F} \right)=\overrightarrow{F}\cdot \overrightarrow{AB}.

Si le travail est résistant, alors W est négatif, c'est-à-dire le produit scalaire de \overrightarrow{F} et de \overrightarrow{AB} est positif. Par conséquent, les vecteurs \overrightarrow{F} et \overrightarrow{AB} sont de sens opposés et la force ne va pas dans le sens du déplacement.