On considère un système de masse m égale à 10,5 kg initialement à altitude h_1 qui chute (sous l'effet de son poids \overrightarrow{P} uniquement) jusqu'à atteindre une altitude h_2. Le travail du poids lors du déplacement du système vaut 6{,}17.10^4 J.
Quelle est la variation d'altitude \Delta h = h_2 - h_1 lors de la chute du système ?
Donnée : L'accélération de la pesanteur a une valeur de 9,80 N.kg-1.
Le poids est la force qui s'applique à tout système possédant une masse m proche de la surface de la Terre. Il est défini par le vecteur accélération de la pesanteur \overrightarrow{g} à partir de la relation suivante :
\overrightarrow{P} = m \times \overrightarrow{g}
Le travail du poids lors du déplacement d'un système suivant un vecteur \overrightarrow{AB} est défini par la relation suivante :
W\left(\overrightarrow{P}\right) = \overrightarrow{P} \cdot \overrightarrow{AB}
Comme le poids est une force conservative, son travail ne dépend pas du chemin suivi mais uniquement des altitudes de départ et d'arrivée (notées respectivement z_A et z_B ). Ainsi, le travail du poids peut s'écrire :
W\left(\overrightarrow{P}\right) = \left\| \overrightarrow{P} \right\| \times \left(z_A - z_B\right) = m \times \left\| \overrightarrow{g} \right\| \times \left(z_A - z_B \right)
Dans le cas du système se déplaçant de l'altitude h_1 vers l'altitude h_2, la variation d'altitude vaut donc :
W\left(\overrightarrow{P}\right) = m \times g \times \left(h_1 - h_2 \right)
W\left(\overrightarrow{P}\right) = - m \times g \times \Delta h
\Leftrightarrow \Delta h = - \dfrac{W\left(\overrightarrow{P}\right)}{m \times g}
On effectue l'application numérique :
\Delta h = -\dfrac{6{,}17.10^4}{10{,}5 \times 9{,}80}
Donc :
La variation d'altitude est de -6{,}00.10^2 mètres.
On considère un système de masse m égale à 125 kg initialement à altitude h_1 qui chute (sous l'effet de son poids \overrightarrow{P} uniquement) jusqu'à atteindre une altitude h_2. Le travail de poids lors du déplacement du système vaut 6{,}00.10^6 J.
Quelle est la variation d'altitude \Delta h = h_2 - h_1 lors de la chute du système ?
Donnée : L'accélération de la pesanteur a une valeur de 9,80 N.kg-1.
Le poids est la force qui s'applique à tout système possédant une masse m proche de la surface de la Terre. Il est défini par le vecteur accélération de la pesanteur \overrightarrow{g} à partir de la relation suivante :
\overrightarrow{P} = m \times \overrightarrow{g}
Le travail du poids lors du déplacement d'un système suivant un vecteur \overrightarrow{AB} est défini par la relation suivante :
W\left(\overrightarrow{P}\right) = \overrightarrow{P} \cdot \overrightarrow{AB}
Comme le poids est une force conservative, son travail ne dépend pas du chemin suivi mais uniquement des altitudes de départ et d'arrivée (notées respectivement z_A et z_B ). Ainsi, le travail du poids peut s'écrire :
W\left(\overrightarrow{P}\right)= \left\| \overrightarrow{P} \right\| \times \left(z_A - z_B\right) = m \times \left\| \overrightarrow{g} \right\| \times \left(z_A - z_B \right)
Dans le cas du système se déplaçant de l'altitude h_1 vers l'altitude h_2, la variation d'altitude vaut donc :
W\left(\overrightarrow{P}\right) = m \times g \times \left(h_1 - h_2 \right)
W\left(\overrightarrow{P}\right) = - m \times g \times \Delta h
\Leftrightarrow \Delta h = - \dfrac{W\left(\overrightarrow{P}\right)}{m \times g}
On effectue l'application numérique :
\Delta h = -\dfrac{6{,}00.10^6}{125 \times 9{,}80}
Donc :
La variation d'altitude est de -4{,}90.10^3 mètres.
On considère un système de masse m égale à 74 kg initialement à altitude h_1 qui est soulevé (sous l'effet d'une force opposée à son poids \overrightarrow{P} uniquement) jusqu'à atteindre une altitude h_2. Le travail de poids lors du déplacement du système vaut -4{,}0.10^3 J.
Quelle est la variation d'altitude \Delta h = h_2 - h_1 lors de la chute du système ?
Donnée : L'accélération de la pesanteur a une valeur de 9,80 N.kg-1.
Le poids est la force qui s'applique à tout système possédant une masse m proche de la surface de la Terre. Il est défini par le vecteur accélération de la pesanteur \overrightarrow{g} à partir de la relation suivante :
\overrightarrow{P} = m \times \overrightarrow{g}
Le travail du poids lors du déplacement d'un système suivant un vecteur \overrightarrow{AB} est défini par la relation suivante :
W\left(\overrightarrow{P}\right) = \overrightarrow{P} \cdot \overrightarrow{AB}
Comme le poids est une force conservative, son travail ne dépend pas du chemin suivi mais uniquement des altitudes de départ et d'arrivée (notées respectivement z_A et z_B ). Ainsi, le travail du poids peut s'écrire :
W\left(\overrightarrow{P}\right)= \left\| \overrightarrow{P} \right\| \times \left(z_A - z_B\right) = m \times \left\| \overrightarrow{g} \right\| \times \left(z_A - z_B \right)
Dans le cas du système se déplaçant de l'altitude h_1 vers l'altitude h_2, la variation d'altitude vaut donc :
W\left(\overrightarrow{P}\right) = m \times g \times \left(h_1 - h_2 \right)
W\left(\overrightarrow{P}\right) = - m \times g \times \Delta h
\Leftrightarrow \Delta h = - \dfrac{W\left(\overrightarrow{P}\right)}{m \times g}
On effectue l'application numérique :
\Delta h = -\dfrac{-4{,}0.10^3}{74 \times 9{,}80}
Donc :
La variation d'altitude est de 5,5 mètres.
On considère un système de masse m égale à 6,65 g initialement à altitude h_1 qui est soulevé (sous l'effet d'une force opposée à son poids \overrightarrow{P} uniquement) jusqu'à atteindre une altitude h_2. Le travail de poids lors du déplacement du système vaut -3{,}26.10^{-2} J.
Quelle est la variation d'altitude \Delta h = h_2 - h_1 lors de la chute du système ?
Donnée : L'accélération de la pesanteur a une valeur de 9,80 N.kg-1.
Le poids est la force qui s'applique à tout système possédant une masse m proche de la surface de la Terre. Il est défini par le vecteur accélération de la pesanteur \overrightarrow{g} à partir de la relation suivante :
\overrightarrow{P} = m \times \overrightarrow{g}
Le travail du poids lors du déplacement d'un système suivant un vecteur \overrightarrow{AB} est défini par la relation suivante :
W\left(\overrightarrow{P}\right) = \overrightarrow{P} \cdot \overrightarrow{AB}
Comme le poids est une force conservative, son travail ne dépend pas du chemin suivi mais uniquement des altitudes de départ et d'arrivée (notées respectivement z_A et z_B ). Ainsi, le travail du poids peut s'écrire :
W\left(\overrightarrow{P}\right)= \left\| \overrightarrow{P} \right\| \times \left(z_A - z_B\right) = m \times \left\| \overrightarrow{g} \right\| \times \left(z_A - z_B \right)
Dans le cas du système se déplaçant de l'altitude h_1 vers l'altitude h_2, la variation d'altitude vaut donc :
W\left(\overrightarrow{P}\right) = m \times g \times \left(h_1 - h_2 \right)
W\left(\overrightarrow{P}\right) = - m \times g \times \Delta h
\Leftrightarrow \Delta h = - \dfrac{W\left(\overrightarrow{P}\right)}{m \times g}
On effectue l'application numérique :
\Delta h = -\dfrac{-3{,}26.10^{-2}}{6{,}65.10^{-3} \times 9{,}80}
Donc :
La variation d'altitude est de 5{,}00.10^{-1} mètres.
On considère un système de masse m égale à 6500 kg initialement à altitude h_1 qui chute (sous l'effet de son poids \overrightarrow{P} uniquement) jusqu'à atteindre une altitude h_2. Le travail de poids lors du déplacement du système vaut 2{,}06.10^9 J.
Quelle est la variation d'altitude \Delta h = h_2 - h_1 lors de la chute du système ?
Donnée : L'accélération de la pesanteur a une valeur de 9,80 N.kg-1.
Le poids est la force qui s'applique à tout système possédant une masse m proche de la surface de la Terre. Il est défini par le vecteur accélération de la pesanteur \overrightarrow{g} à partir de la relation suivante :
\overrightarrow{P} = m \times \overrightarrow{g}
Le travail du poids lors du déplacement d'un système suivant un vecteur \overrightarrow{AB} est défini par la relation suivante :
W\left(\overrightarrow{P}\right) = \overrightarrow{P} \cdot \overrightarrow{AB}
Comme le poids est une force conservative, son travail ne dépend pas du chemin suivi mais uniquement des altitudes de départ et d'arrivée (notées respectivement z_A et z_B ). Ainsi, le travail du poids peut s'écrire :
W\left(\overrightarrow{P}\right)= \left\| \overrightarrow{P} \right\| \times \left(z_A - z_B\right) = m \times \left\| \overrightarrow{g} \right\| \times \left(z_A - z_B \right)
Dans le cas du système se déplaçant de l'altitude h_1 vers l'altitude h_2, la variation d'altitude vaut donc :
W\left(\overrightarrow{P}\right) = m \times g \times \left(h_1 - h_2 \right)
W\left(\overrightarrow{P}\right) = - m \times g \times \Delta h
\Leftrightarrow \Delta h = - \dfrac{W\left(\overrightarrow{P}\right)}{m \times g}
On effectue l'application numérique :
\Delta h = -\dfrac{2{,}06.10^{9}}{6\ 500 \times 9{,}80}
Donc :
La variation d'altitude est de -3{,}23.10^4 mètres.
On considère un système de masse m égale à 26 g initialement à altitude h_1 qui chute (sous l'effet de son poids \overrightarrow{P} uniquement) jusqu'à atteindre une altitude h_2. Le travail de poids lors du déplacement du système vaut 3{,}3.10^{-3} J.
Quelle est la variation d'altitude \Delta h = h_2 - h_1 lors de la chute du système ?
Donnée : L'accélération de la pesanteur a une valeur de 9,80 N.kg-1.
Le poids est la force qui s'applique à tout système possédant une masse m proche de la surface de la Terre. Il est défini par le vecteur accélération de la pesanteur \overrightarrow{g} à partir de la relation suivante :
\overrightarrow{P} = m \times \overrightarrow{g}
Le travail du poids lors du déplacement d'un système suivant un vecteur \overrightarrow{AB} est défini par la relation suivante :
W\left(\overrightarrow{P}\right) = \overrightarrow{P} \cdot \overrightarrow{AB}
Comme le poids est une force conservative, son travail ne dépend pas du chemin suivi mais uniquement des altitudes de départ et d'arrivée (notées respectivement z_A et z_B ). Ainsi, le travail du poids peut s'écrire :
W\left(\overrightarrow{P}\right)= \left\| \overrightarrow{P} \right\| \times \left(z_A - z_B\right) = m \times \left\| \overrightarrow{g} \right\| \times \left(z_A - z_B \right)
Dans le cas du système se déplaçant de l'altitude h_1 vers l'altitude h_2, la variation d'altitude vaut donc :
W\left(\overrightarrow{P}\right) = m \times g \times \left(h_1 - h_2 \right)
W\left(\overrightarrow{P}\right) = - m \times g \times \Delta h
\Leftrightarrow \Delta h = - \dfrac{W\left(\overrightarrow{P}\right)}{m \times g}
On effectue l'application numérique :
\Delta h = -\dfrac{3{,}3.10^{-3}}{26.10^{-3} \times 9{,}80}
Donc :
La variation d'altitude est de -1{,}3.10^{-2} mètres.
On considère un système de masse m égale à 785 g initialement à altitude h_1 qui est soulevé (sous l'effet d'une force opposée à son poids \overrightarrow{P} uniquement) jusqu'à atteindre une altitude h_2. Le travail de poids lors du déplacement du système vaut -7{,}69.10^{2} J.
Quelle est la variation d'altitude \Delta h = h_2 - h_1 lors de la chute du système ?
Donnée : L'accélération de la pesanteur a une valeur de 9,80 N.kg-1.
Le poids est la force qui s'applique à tout système possédant une masse m proche de la surface de la Terre. Il est défini par le vecteur accélération de la pesanteur \overrightarrow{g} à partir de la relation suivante :
\overrightarrow{P} = m \times \overrightarrow{g}
Le travail du poids lors du déplacement d'un système suivant un vecteur \overrightarrow{AB} est défini par la relation suivante :
W\left(\overrightarrow{P}\right) = \overrightarrow{P} \cdot \overrightarrow{AB}
Comme le poids est une force conservative, son travail ne dépend pas du chemin suivi mais uniquement des altitudes de départ et d'arrivée (notées respectivement z_A et z_B ). Ainsi, le travail du poids peut s'écrire :
W\left(\overrightarrow{P}\right)= \left\| \overrightarrow{P} \right\| \times \left(z_A - z_B\right) = m \times \left\| \overrightarrow{g} \right\| \times \left(z_A - z_B \right)
Dans le cas du système se déplaçant de l'altitude h_1 vers l'altitude h_2, la variation d'altitude vaut donc :
W\left(\overrightarrow{P}\right) = m \times g \times \left(h_1 - h_2 \right)
W\left(\overrightarrow{P}\right) = - m \times g \times \Delta h
\Leftrightarrow \Delta h = - \dfrac{W\left(\overrightarrow{P}\right)}{m \times g}
On effectue l'application numérique :
\Delta h = -\dfrac{-7{,}69.10^{2}}{785.10^{-3} \times 9{,}80}
Donc :
La variation d'altitude est de 1{,}00.10^{2} mètres.