Une balle de masse m=120\text{ g} est envoyée horizontalement avec une trajectoire rectiligne et une vitesse v=50{,}0\text{ km.h}^{-1}.
La balle est soumise à son poids \overrightarrow{P}, à la réaction du support \overrightarrow{R} et à une force de frottement \overrightarrow{f}. Après quelques instants, la balle s'arrête.
Quel est le travail de la force de frottement ?
La variation d'énergie cinétique d'un système se déplaçant d'un point A à un point B est égale à la somme du travail des forces non conservatives. Ici, la seule force non conservative est la force de frottement \overrightarrow{f}.
On aura donc la relation :
\Delta_{AB}E_C=W_{AB}(\overrightarrow{f})
On sait également que la variation d'énergie cinétique du système est la différence entre son énergie cinétique initiale et finale :
\Delta_{AB}E_C=E_C(B)-E_C(A)
D'où la relation :
W_{AB}(\overrightarrow{f})=E_C(B)-E_C(A)
Ici, la vitesse finale est nulle, on a donc :
W_{AB}(\overrightarrow{f})=-E_C(A)=-\dfrac{1}{2} \times m \times v^2
Ici, il faut convertir la masse et la vitesse :
- 120 \text{ g}=120.10^{-3} \text{ kg}
- 50{,}0\text{ km.h}^{-1}=\dfrac{50{,}0}{3{,}60}\text{ m.s}^{-1}
D'où l'application numérique :
W_{AB}(\overrightarrow{f})=-\dfrac{1}{2} \times 120.10^{-3} \times \left( \dfrac{50{,}0}{3{,}60} \right) ^2
W_{AB}(\overrightarrow{f})=-11{,}6\text{ J}
Le travail de la force de frottement est de -11,6 J.
Une balle de masse m=1{,}20.10^3\text{ g} est envoyée horizontalement avec une trajectoire rectiligne et une vitesse v=15{,}0\text{ km.h}^{-1}.
La balle est soumise à son poids \overrightarrow{P}, à la réaction du support \overrightarrow{R} et à une force de frottement \overrightarrow{f}. Après quelques instants, la balle s'arrête.
Quel est le travail de la force de frottement ?
La variation d'énergie cinétique d'un système se déplaçant d'un point A à un point B est égale à la somme du travail des forces non conservatives. Ici, la seule force non conservative est la force de frottement \overrightarrow{f}.
On aura donc la relation :
\Delta_{AB}E_C=W_{AB}(\overrightarrow{f})
On sait également que la variation d'énergie cinétique du système est la différence entre son énergie cinétique initiale et finale :
\Delta_{AB}E_C=E_C(B)-E_C(A)
D'où la relation :
W_{AB}(\overrightarrow{f})=E_C(B)-E_C(A)
Ici, la vitesse finale est nulle, on a donc :
W_{AB}(\overrightarrow{f})=-E_C(A)=-\dfrac{1}{2} \times m \times v^2
Ici, il faut convertir la masse et la vitesse :
- 1{,}20.10^3 \text{ g}=1{,}20 \text{ kg}
- 15{,}0\text{ km.h}^{-1}=\dfrac{15{,}0}{3{,}60}\text{ m.s}^{-1}
D'où l'application numérique :
W_{AB}(\overrightarrow{f})=-\dfrac{1}{2} \times 1{,}20 \times \left( \dfrac{15{,}0}{3{,}60} \right) ^2
W_{AB}(\overrightarrow{f})=-10{,}4\text{ J}
Le travail de la force de frottement est de -10,4 J.
Une balle de masse m=10{,}0\text{ g} est envoyée depuis le point A horizontalement avec une trajectoire rectiligne et une vitesse v_{a}=72{,}0\text{ km.h}^{-1}.
La balle est soumise à son poids \overrightarrow{P}, à la réaction du support \overrightarrow{R} et à une force de frottement \overrightarrow{f}. Au point B, on mesure la vitesse de la balle à v_{b}=36{,}0\text{ km.h}^{-1}.
Quel est le travail de la force de frottement ?
La variation d'énergie cinétique d'un système se déplaçant d'un point A à un point B est égale à la somme du travail des forces non conservatives. Ici, la seule force non conservative est la force de frottement \overrightarrow{f}.
On aura donc la relation :
\Delta_{AB}E_C=W_{AB}(\overrightarrow{f})
On sait également que la variation d'énergie cinétique du système est la différence entre son énergie cinétique initiale et finale :
\Delta_{AB}E_C=E_C(B)-E_C(A)
D'où la relation :
W_{AB}(\overrightarrow{f})=E_C(B)-E_C(A)
Ici, la vitesse en B est v_{b}=36{,}0\text{ km.h}^{-1} et la vitesse en A est v_{a}=72{,}0\text{ km.h}^{-1}, on a donc :
W_{AB}(\overrightarrow{f})=\dfrac{1}{2} \times m \times v_{b}^2-\dfrac{1}{2} \times m \times v_{a}^2
Ici, il faut convertir la masse et la vitesse :
- 10{,}0 \text{ g}=10{,}0.10^{-3} \text{ kg}
- 72{,}0\text{ km.h}^{-1}=\dfrac{72{,}0}{3{,}60}\text{ m.s}^{-1}
- 36{,}0\text{ km.h}^{-1}=\dfrac{36{,}0}{3{,}60}\text{ m.s}^{-1}
D'où l'application numérique :
W_{AB}(\overrightarrow{f})=\dfrac{1}{2} \times 10{,}0.10^{-3} \times \left( \dfrac{36{,}0}{3{,}60} \right) ^2-\dfrac{1}{2} \times 10{,}0.10^{-3} \times \left( \dfrac{72{,}0}{3{,}60} \right) ^2
W_{AB}(\overrightarrow{f})=-1{,}50\text{ J}
Le travail de la force de frottement est de -1{,}50\text{ J}.
Un vélo de masse m=10{,}0\text{ kg} roule horizontalement avec une trajectoire rectiligne depuis le point A à la vitesse v_{a}=14{,}4\text{ km.h}^{-1}.
Le vélo est soumis à son poids \overrightarrow{P}, à la réaction du support \overrightarrow{R} et à une force de frottement \overrightarrow{f}. Au point B, on mesure la vitesse du vélo à v_{b}=7{,}20 \text{ km.h}^{-1}.
Quel est le travail de la force de frottement ?
La variation d'énergie cinétique d'un système se déplaçant d'un point A à un point B est égale à la somme du travail des forces non conservatives. Ici, la seule force non conservative est la force de frottement \overrightarrow{f}.
On aura donc la relation :
\Delta_{AB}E_C=W_{AB}(\overrightarrow{f})
On sait également que la variation d'énergie cinétique du système est la différence entre son énergie cinétique initiale et finale :
\Delta_{AB}E_C=E_C(B)-E_C(A)
D'où la relation :
W_{AB}(\overrightarrow{f})=E_C(B)-E_C(A)
Ici, la vitesse en B est v_{b}=7{,}20\text{ km.h}^{-1} et la vitesse en A est v_{a}=14{,}4\text{ km.h}^{-1}, on a donc :
W_{AB}(\overrightarrow{f})=\dfrac{1}{2} \times m \times v_{b}^2-\dfrac{1}{2} \times m \times v_{a}^2
Ici, il faut convertir les vitesses :
- 14{,}4\text{ km.h}^{-1}=\dfrac{14{,}4}{3{,}60}\text{ m.s}^{-1}
- 7{,}20\text{ km.h}^{-1}=\dfrac{7{,}20}{3{,}60}\text{ m.s}^{-1}
D'où l'application numérique :
W_{AB}(\overrightarrow{f})=\dfrac{1}{2} \times 10{,}0 \times \left( \dfrac{7{,}20}{3{,}60} \right) ^2-\dfrac{1}{2} \times 10{,}0 \times \left( \dfrac{14{,}4}{3{,}60} \right) ^2
W_{AB}(\overrightarrow{f})=-60{,}0\text{ J}
Le travail de la force de frottement est de -60,0 J.
Une voiture de masse m=100\text{ kg} roule horizontalement avec une trajectoire rectiligne depuis le point A à la vitesse v_{a}=108\text{ km.h}^{-1}.
La voiture est soumise à son poids \overrightarrow{P}, à la réaction du support \overrightarrow{R} et à une force de frottement \overrightarrow{f}. Au point B, on mesure la vitesse à v_{b}=36{,}0 \text{ km.h}^{-1}.
Quel est le travail de la force de frottement ?
La variation d'énergie cinétique d'un système se déplaçant d'un point A à un point B est égale à la somme du travail des forces non conservatives. Ici, la seule force non conservative est la force de frottement \overrightarrow{f}.
On aura donc la relation :
\Delta_{AB}E_C=W_{AB}(\overrightarrow{f})
On sait également que la variation d'énergie cinétique du système est la différence entre son énergie cinétique initiale et finale :
\Delta_{AB}E_C=E_C(B)-E_C(A)
D'où la relation :
W_{AB}(\overrightarrow{f})=E_C(B)-E_C(A)
Ici, la vitesse en B est v_{b}=36{,}0\text{ km.h}^{-1} et la vitesse en A est v_{a}=108\text{ km.h}^{-1}, on a donc :
W_{AB}(\overrightarrow{f})=\dfrac{1}{2} \times m \times v_{b}^2-\dfrac{1}{2} \times m \times v_{a}^2
Ici, il faut convertir les vitesses :
- 108\text{ km.h}^{-1}=\dfrac{108}{3{,}60}\text{ m.s}^{-1}
- 36{,}0\text{ km.h}^{-1}=\dfrac{36{,}0}{3{,}60}\text{ m.s}^{-1}
D'où l'application numérique :
W_{AB}(\overrightarrow{f})=\dfrac{1}{2} \times 100 \times \left( \dfrac{36{,}0}{3{,}60} \right) ^2-\dfrac{1}{2} \times 100 \times \left( \dfrac{108}{3{,}60} \right) ^2
W_{AB}(\overrightarrow{f})=-4{,}00.10^{4}\text{ J}
Le travail de la force de frottement est de -4{,}00.10^{4}\text{ J}.