Prévoir la composition finale d’une solution aqueuse de concentration donnée en acide fort ou faible apporté Exercice

La concentration en acide apporté est la concentration qu'aurait l'acide une fois dissous s'il n'avait pas réagi.

L'équation de la transformation chimique qui a lieu est :
\ce{AH_{(aq)}} + \ce{H2O_{(l)}}\ce{ \lt = \gt } \ce{A^{-}_{(aq)}}+ \ce{H3O^{+}_{(aq)}}

Un acide fort est un acide dont la réaction avec l'eau est totale.

Tout l'acide se transforme donc totalement en base.

La concentration en acide apporté est la concentration qu'aurait l'acide une fois dissous s'il n'avait pas réagi.

L'équation de la transformation chimique qui a lieu est :
\ce{AH_{(aq)}} + \ce{H2O_{(l)}}\ce{ \lt = \gt } \ce{A^{-}_{(aq)}}+ \ce{H3O^{+}_{(aq)}}

Un acide fort est un acide dont la réaction avec l'eau est totale.

Tout l'acide se transforme donc totalement en base.

La concentration en acide apporté est la concentration qu'aurait l'acide une fois dissous s'il n'avait pas réagi.

L'équation de la transformation chimique qui a lieu est :
\ce{AH_{(aq)}} + \ce{H2O_{(l)}}\ce{ \lt = \gt } \ce{A^{-}_{(aq)}}+ \ce{H3O^{+}_{(aq)}}

Selon l'équation de la réaction, on a à l'équilibre :
[\ce{H3O^+}]_{eq}=[\ce{A^-}]_{eq}=C_{eq}
et
[\ce{AH}]_{eq}=[\ce{AH}]_{0}-C_{eq}

De plus, par définition :
Ka=\dfrac{[\ce{H3O^+}]_{eq\ \text{(mol.L}^{-1})}\times[\ce{A^-}]_{eq\ \text{(mol.L}^{-1})}}{[\ce{AH}]_{eq\ \text{(mol.L}^{-1})}}

On obtient donc :
Ka=\dfrac{C_{eq}\times C_{eq}}{[\ce{AH}]_{0}-C_{eq}}

Ce qui donne l'équation du second degré où C_{eq} est l'inconnue à trouver :
\textcolor{Red}{C_{eq}^2}-[\ce{AH}]_0 \times Ka + \textcolor{Red}{C_{eq}} \times Ka =0

Or, Ka = 10^{-pKa}, soit ici Ka = 10^{-4{,}5}.

Avec les données de l'énoncé, l'équation à résoudre devient donc :
C^2_{eq}-3{,}0 \times 10^{-4} \times 10^{-4{,}5} + C_{eq} \times 10^{-4{,}5} =0

Remarque : La calculatrice permet de résoudre cette équation du second degré rapidement.

On obtient deux solutions :
C_{eq}=[\ce{A^-}]_{eq} = 8{,}3 \times 10^{-5}\ \text{mol.L}^{-1}
ou C_{eq} = -1{,}1 \times 10^{-4}\ \text{mol.L}^{-1} qui est impossible car négative.

La concentration en acide apporté est la concentration qu'aurait l'acide une fois dissous s'il n'avait pas réagi.

L'équation de la transformation chimique qui a lieu est :
\ce{AH_{(aq)}} + \ce{H2O_{(l)}}\ce{ \lt = \gt } \ce{A^{-}_{(aq)}}+ \ce{H3O^{+}_{(aq)}}

Selon l'équation de la réaction, on a à l'équilibre :
[\ce{H3O^+}]_{eq}=[\ce{A^-}]_{eq}=C_{eq}
et
[\ce{AH}]_{eq}=[\ce{AH}]_{0}-C_{eq}

De plus, par définition :
Ka=\dfrac{[\ce{H3O^+}]_{eq\ \text{(mol.L}^{-1})}\times[\ce{A^-}]_{eq\ \text{(mol.L}^{-1})}}{[\ce{AH}]_{eq\ \text{(mol.L}^{-1})}}

On obtient donc :
Ka=\dfrac{C_{eq}\times C_{eq}}{[\ce{AH}]_{0}-C_{eq}}

Ce qui donne l'équation du second degré où C_{eq} est l'inconnue à trouver :
\textcolor{Red}{C_{eq}^2}-[\ce{AH}]_0 \times Ka + \textcolor{Red}{C_{eq}} \times Ka =0

Or, Ka = 10^{-pKa}, soit ici Ka = 10^{-9{,}0}.

Avec les données de l'énoncé, l'équation à résoudre devient donc :
C^2_{eq}-2{,}5 \times 10^{-3} \times 10^{-9{,}0} + C_{eq} \times 10^{-9{,}0} =0

Remarque : La calculatrice permet de résoudre cette équation du second degré rapidement.

On obtient deux solutions :
C_{eq}=[\ce{A^-}]_{eq} = 1{,}6 \times 10^{-6}\ \text{mol.L}^{-1}
ou C_{eq} = -1{,}6 \times 10^{-6}\ \text{mol.L}^{-1} qui est impossible car négative.

La concentration en acide apporté est la concentration qu'aurait l'acide une fois dissous s'il n'avait pas réagi.

L'équation de la transformation chimique qui a lieu est :
\ce{AH_{(aq)}} + \ce{H2O_{(l)}}\ce{ \lt = \gt } \ce{A^{-}_{(aq)}}+ \ce{H3O^{+}_{(aq)}}

Selon l'équation de la réaction, on a à l'équilibre :
[\ce{H3O^+}]_{eq}=[\ce{A^-}]_{eq}=C_{eq}
et
[\ce{AH}]_{eq}=[\ce{AH}]_{0}-C_{eq}

De plus, par définition :
Ka=\dfrac{[\ce{H3O^+}]_{eq\ \text{(mol.L}^{-1})}\times[\ce{A^-}]_{eq\ \text{(mol.L}^{-1})}}{[\ce{AH}]_{eq\ \text{(mol.L}^{-1})}}

On obtient donc :
Ka=\dfrac{C_{eq}\times C_{eq}}{[\ce{AH}]_{0}-C_{eq}}

Ce qui donne l'équation du second degré où C_{eq} est l'inconnue à trouver :
\textcolor{Red}{C_{eq}^2}-[\ce{AH}]_0 \times Ka + \textcolor{Red}{C_{eq}} \times Ka =0

Or, Ka = 10^{-pKa}, soit ici Ka = 10^{-3{,}6}.

Avec les données de l'énoncé, l'équation à résoudre devient donc :
C^2_{eq}-1{,}5 \times 10^{-4} \times 10^{-3{,}6} + C_{eq} \times 10^{-3{,}6} =0

Remarque : La calculatrice permet de résoudre cette équation du second degré rapidement.

On obtient deux solutions :
C_{eq}= 1{,}1 \times 10^{-4}\ \text{mol.L}^{-1}
ou C_{eq} = -3{,}6 \times 10^{-4}\ \text{mol.L}^{-1} qui est impossible car négative.

Soit :
[\ce{AH}]_{eq}=[\ce{AH}]_{0}-C_{eq}\\ [\ce{AH}]_{eq} =1{,}5\times 10^{-4}-1{,}1\times 10^{-4}\\ [\ce{AH}]_{eq}=4{,}0 \times 10^{-5}\ \text{mol.L}^{-1}