Les solutions d'acide fort et de base forte
Les solutions d'acide fort et de base forte contiennent un acide ou une base qui réagit de manière totale avec l'eau. Leur pH est alors facilement lié à leur concentration grâce au produit ionique de l'eau.
Les acides forts et les bases fortes
On qualifie de forts les acides et les bases qui réagissent de manière totale avec l'eau.
Acide fort et base forte
Un acide ou une base est qualifié(e) de fort(e) si sa réaction avec l'eau est totale.
L'acide nitrique \text{HNO}_3 réagit avec l'eau selon l'équation de réaction suivante :
\ce{HNO3_{ (aq)}} + \ce{H2O_{ (l)}}\ \ce{->}\ \ce{NO3^{-}_{ (aq)}} + \ce{H3O+_{ (aq)}}
À l'état final de cette transformation, l'acide nitrique est absent car il a été complètement consommé. Sa réaction avec l'eau a donc été totale, ce qui justifie sa nature d'acide fort.
Parmi les solutions d'acide fort et de base forte couramment utilisées, on peut citer les trois suivantes :
- La solution d'acide chlorhydrique de formule \left(\ce{H3O+_{(aq)}} + \ce{Cl^{-}_{(aq)}}\right) est une solution d'acide fort.
- La solution d'acide nitrique de formule \left(\ce{H3O+_{(aq)}} + \ce{NO3^{-}_{(aq)}}\right) est une solution d'acide fort.
- La solution d'hydroxyde de sodium (aussi appelée « soude ») de formule \left(\ce{Na+_{(aq)}} + \ce{HO^{-}_{(aq)}}\right) est une solution de base forte.
La plupart des solutions commerciales de détartrant sont des solutions d'acide chlorhydrique. La plupart des solutions commerciales de déboucheurs de canalisations sont des solutions d'hydroxyde de sodium. L'acide nitrique entre dans la composition des pluies acides, mais il est essentiellement utilisé dans l'industrie de l'armement, des parfums et des matières colorées.
Le produit ionique de l'eau et le pH des solutions d'acides et de bases fortes
Les dissolutions d'acides forts et de bases fortes sont totales. Ainsi, il est possible de lier le pH de ces solutions aqueuses à la concentration en acide ou en base. Pour cela, on utilise le produit ionique de l'eau.
Le produit ionique de l'eau
Le produit ionique de l'eau \bf K_E est une constante qui lie les concentrations en ions oxonium et en ions hydroxyde de toutes solutions aqueuses.
Produit ionique de l'eau
Le produit ionique de l'eau \bf K_E est le produit de la concentration des ions \text{H}_3\text{O}^+ par celle des ions hydroxyde \text{OH}^-. Sa valeur est la même dans toutes les solutions aqueuses. Le produit ionique de l'eau ne varie qu'avec la température, donc à 25 °C on a :
\bf K_E = \ce{[H3O+]}_{\text{(mol.L}^{-1})} \times \ce{[OH^{-}]}_{\text{(mol.L}^{-1})} = 10^{-14}
La valeur du produit ionique ne dépend pas de la solution aqueuse, mais uniquement de la température :
- À 25 °C : K_{E(\text{25 °C})} = 1{,}0 \times 10^{-14}
- À 0 °C : K_{E(\text{0 °C})} =2{,}5 \times 10^{-15}
Le produit ionique de l'eau est souvent utilisé pour calculer la concentration d'une solution en ions hydroxyde à partir de son pH.
Le pH d'une solution neutre est de 7. Sa concentration en ions oxonium est donc :
\ce{H3O+}_{\text{(mol.L}^{-1})} = 10^{-\text{pH}}
\ce{[H3O+]} = 10^{-7} \text{ mol.L}^{-1}
Le produit ionique de l'eau permet de déterminer la concentration en ions hydroxyde \text{OH}^-, car :
K_E = \ce{H3O+}_{\text{(mol.L}^{-1})} \times \ce{OH^{-}}_{\text{(mol.L}^{-1})} = 10^{-14}
Donc, on a :
\ce{[OH^{-}]}_{\text{(mol.L}^{-1})} = \dfrac{K_E}{\ce{[H3O+]}_{\text{(mol.L}^{-1})}}
Ainsi :
\ce{[OH^{-}]} = \dfrac{10^{-14}}{10^{-7}}
\ce{[OH^{-}]}= 10^{-7} \text{ mol.L}^{-1}
Le pH d'une solution d'acide fort
Le pH d'une solution d'acide fort dépend uniquement de sa concentration. La formule qui lie le pH et la concentration s'obtient en analysant la réaction avec l'eau qui est totale.
pH d'une solution d'acide fort
Le pH d'une solution d'acide fort de concentration \text{C} est donné par la relation suivante :
\bf pH = -\log\left(C_{\left(\text{mol.L}^{-1}\right)}\right)
Le pH d'une solution d'acide fort de concentration \text{C} = 0{,}050 \text{ mol.L}^{-1} est :
\text{pH} = -\log\left(C\right)
\text{pH} = -\log(0{,}050)
\text{pH} = 1{,}3
Le pH d'une solution d'acide fort \text{AH} est lié uniquement à sa concentration. Ainsi, il ne dépend pas de la nature de l'acide fort.
Soit un acide fort noté \ce{AH}. L'équation de sa réaction totale avec l'eau est la suivante :
\ce{AH_{(aq)}} + \ce{H2O_{(l)}}\: \ce{->}\: \ce{A^-_{(aq)}} + \ce{H3O+_{(aq)}}
Cette réaction est totale donc, à l'état final, l'acide est complètement consommé et, d'après l'équation de réaction, la concentration en ions oxonium formés est égale à la concentration initiale en acide fort, à savoir :
\ce{[H3O+]}_f = \ce{[AH]}_i
Or, la concentration initiale en acide fort est égale à la concentration en soluté apporté \text{C} :
\ce{[AH]}_i = \text{C}
D'où :
\ce{[H3O+]}_f = \text{C}
Le pH de la solution est finalement obtenu par la relation suivante :
\text{pH} = - \log\left( \ce{[H3O+]}_f\right)
Donc, quel que soit l'acide fort considéré, on obtient bien :
\text{pH} = -\log(\text{C})
Le pH d'une solution de base forte
Le pH d'une solution de base forte dépend uniquement de sa concentration. La formule qui lie le pH et la concentration s'obtient en analysant la réaction avec l'eau qui est totale.
pH d'une solution de base forte
Le pH d'une solution de base forte de concentration \text{C} est donné par la relation suivante :
\bf pH = 14 + \log\left(C_{\left(\text{mol.L}^{-1}\right)}\right)
Le pH d'une solution de base forte de concentration \text{C} = 0{,}050 \text{ mol.L}^{-1} est :
\text{pH} = 14 + \log\left(\text{C}\right)
\text{pH} = 14 + \log(0{,}050)
\text{pH} = 12{,}7
Le pH d'une solution de base forte est lié uniquement à sa concentration. Ainsi, il ne dépend pas de la nature de la base forte.
Soit une base forte notée \ce{B}. L'équation de sa réaction totale avec l'eau est la suivante :
\ce{B_{(aq)}} + \ce{H2O_{(l)}}\: \ce{->}\: \ce{BH+_{(aq)}} + \ce{OH^{-}_{(aq)}}
Cette réaction est totale, à l'état final la base est complètement consommée et, d'après l'équation de réaction, la concentration en ions hydroxyde formés est égale à la concentration initiale en base forte :
\ce{[OH^{-}]}_f = \ce{[B]}_i
Or, la concentration initiale en base forte est égale à la concentration en soluté apporté \text{C} :
\ce{[B]}_i = \text{C}
D'où :
\ce{[OH^{-}]}_f = \text{C}
Afin d'obtenir le pH, on exprime la concentration de la solution en ions oxonium à l'aide du produit ionique de l'eau :
K_E = \ce{[H3O+]}_f \times \ce{[OH^{-}]}_f
Soit :
\ce{[H3O+]}_f = \dfrac{K_E}{\ce{[OH^{-}]}}_f
Ainsi, on obtient :
\ce{[H3O+]}_f = \dfrac{K_E}{\text{C}}
Finalement, le pH de la solution est obtenu par la relation suivante :
\text{pH} = - \log\left( \ce{[H3O+]}_f\right)
Soit :
\text{pH} = - \log\left( \dfrac{K_E}{\text{C}}\right)
Or, \log\left(\dfrac{a}{b}\right) = \log(a) – \log(b), donc on a :
\text{pH} = -\left(log {K_E} - log(\text{C})\right)
\text{pH} = - \log\left(10^{-14}\right) + \log(\text{C})
Ainsi, quelle que soit la base forte de concentration \text{C}, on obtient :
\text{pH} = 14 + \log(\text{C})
L'équilibre acido-basique
Les acides et bases qui ne sont pas forts sont des acides et des bases faibles. Ils réagissent de manière partielle avec l'eau. L'état final du système est alors un équilibre dynamique caractérisé par la constante d'acidité du couple. La constante d'acidité permet de comparer la force des acides et bases faibles. Le diagramme de prédominance d'un couple permet de visualiser l'espèce du couple qui est majoritaire dans la solution aqueuse en fonction du pH.
Les acides et bases faibles
On qualifie de faibles les acides et les bases qui réagissent de manière partielle avec l'eau.
Acide faible et base faible
Un acide ou une base est qualifié(e) de faible si sa réaction avec l'eau est partielle. On aboutit à un équilibre dynamique des espèces chimiques en solution.
L'ammoniac \text{NH}_3, qui appartient au couple ion ammonium/ammoniac \left(\text{NH}_4^+/\text{NH}_3\right) réagit avec l'eau selon l'équation suivante :
\ce{NH3_{(aq)}} + \ce{H2O_{(l)}}\: \ce{ <=> }\: \text{ } \ce{NH4+_{(aq)}} + \ce{HO^{-}_{(aq)}}
L'ammoniac ne sera jamais complètement consommé par cette réaction et coexistera avec l'ion ammonium, c'est donc une base faible.
Parmi les solutions d'acide faible et de base faible couramment utilisées, on peut citer les deux suivantes :
- La solution d'acide éthanoïque (aussi appelée acide « acétique ») de formule (\ce{H3O+_{(aq)}} + \ce{CH3COO^{-}_{(aq)}}) est une solution d'acide faible.
- La solution d'hydroxyde d'ammonium de formule (\ce{NH4+_{(aq)}} + \ce{HO^{-}_{(aq)}}) est une solution de base faible.
Dans les commerces, on retrouve l'acide éthanoïque dans le vinaigre. On l'utilise également comme désinfectant, composant d'insecticides et d'agents de nettoyage. L'ammoniac \text{NH}_3 appartient au couple ion ammonium/ammoniac \left(\text{NH}_4^+/\text{NH}_3\right). C'est l'un des composés les plus synthétisés au monde. Il est utilisé comme réfrigérant et pour la synthèse de nombreux autres composés, dont les engrais.
La réaction d'autoprotolyse de l'eau
Deux molécules d'eau peuvent réagir l'une avec l'autre selon une réaction appelée autoprotolyse de l'eau.
Autoprotolyse
L'autoprotolyse est une réaction dans laquelle deux molécules d'un même corps échangent un proton \left(\text{H}^+\right). L'une des deux molécules se comporte comme un acide et l'autre comme une base.
L'eau est une espèce capable d'une réaction d'autoprotolyse. Deux molécules d'eau échangent entre elles un proton \left(\text{H}^+\right).
L'eau est à la fois l'acide faible du couple \text{H}_2\text{O} / \text{OH}^- et la base faible du couple \text{H}_3\text{O}^+ / \text{H}_2\text{O}. Deux molécules d'eau peuvent réagir ensemble selon la réaction suivante :
\bf 2\ce{H2O}_{(l)}\: \ce{ <=> }\: \ce{H3O+}_{(aq)} + \ce{OH^-}_{(aq)}
Cette réaction, très partielle, s'appelle l'autoprotolyse de l'eau. Elle permet d'expliquer la présence d'ions oxonium et hydroxyde dans toutes les solutions aqueuses.
Le pH d'une eau pure est de 7. Cela signifie que dans cette eau, la concentration en ions oxonium provenant de la réaction d'autoprotolyse de l'eau est :
\ce{[H3O+]} = 10^{-\text{pH}}
\ce{[H3O+]} = 10^{-7} \text{ mol.L}^{-1}
Ainsi, la concentration en ions hydroxyde est :
\ce{[OH^{-}]} = \dfrac{K_E}{\ce{[H3O+]}}
\ce{[OH^{-}]} = \dfrac{10^{-14}}{10^{-7}}
\ce{[OH^{-}]} = 10^{-7} \text{ mol.L}^{-1}
La réaction d'autoprotolyse de l'eau fait qu'une solution neutre contient autant d'ions oxonium que d'ions hydroxyde.
Le produit ionique de l'eau \left(K_E = \ce{[H3O+]} \times \ce{[OH^{-}]}\right) est la constante d'équilibre de la réaction d'autoprotolyse de l'eau. Sa valeur très faible \left(K_E = 10^{-14}\right) est très inférieure à 10^{-14} et montre le caractère très limité de cette réaction.
L'écriture de la constante d'équilibre de l'autoprotolyse de l'eau permet de retrouver le produit ionique de l'eau.
L'équation de la réaction d'autoprotolyse de l'eau est la suivante :
2\ce{H2O}_{(l)}\: \ce{ <=> }\: \ce{H3O+}_{(\text{aq})} + \ce{OH^-}_{(\text{aq})}
La constante d'équilibre est :
K_{\text{autoprotolyse}} = \ce{[H3O+]} \times \ce{[OH^{-}]}
K_{\text{autoprotolyse}} = K_{E}
Grâce à la réaction d'autoprotolyse de l'eau, les ions oxonium \left(\text{H}_3\text{O}^+\right) et hydroxyde \left(\text{OH}^-\right) sont présents dans toutes les solutions aqueuses. Le pH des solutions aqueuses permet de savoir lequel de ces deux ions est majoritaire :
Ion majoritaire selon le pH de la solution
Dans une solution de \text{pH} = 11{,}3, \text{pH}\gt 7, la solution est basique. C'est donc la base du couple acidobasique de l'eau qui est majoritaire, à savoir l'ion hydroxyde.
La constante d'acidité d'un couple
La constante d'acidité d'un couple, notée K_A, correspond à la constante d'équilibre associée à la réaction entre l'acide du couple et l'eau.
Constante d'acidité d'un couple
La constante d'acidité d'un couple K_A est la constante d'équilibre associée à la réaction entre l'acide du couple et l'eau. Si on note le couple acide-base \text{AH} / \text{A}^{-}, l'équation de cette réaction est :
\ce{AH}_{(\text{aq})} + \ce{H2O}_{(l)}\: \ce{<=>}\: \ce{A^{-}}_{(\text{aq})} + \ce{H3O+}_{(\text{aq})}
L'expression de la constante d'acidité fait alors intervenir les concentrations des espèces chimiques à l'équilibre :
K_A = \dfrac{ \ce{[A^{-}]}_{\text{éq}} \times \ce{[H3O+]}_{\text{éq}} }{\ce{[AH]}_{\text{éq}}}
La constante d'acidité du couple acide éthanoïque/ion éthanoate \left(\text{CH}_3\text{COOH}/\text{CH}_3\text{COO}^-\right) se calcule à partir de la réaction de l'acide ethanoïque avec l'eau :
\ce{CH}_3{\text{COOH}}_{(\text{aq})} + \ce{H2O}_{(l)}\: \ce{ \lt = \gt }\: \ce{CH}_3{\text{COO}^-}_{(\text{aq})} + \ce{H3O+}_{(\text{aq})}
La constante d'acidité du couple est la constante d'équilibre de cette réaction, donc c'est :
K_A = \dfrac{ \ce{[CH3COO^{-}]}_{\text{éq}} \times \ce{[H3O+]}_{\text{éq}} }{ \ce{[CH3COOH]} _{\text{éq}}}
Relations entre K_A et pK_A
Le pK_A et la constante d'acidité K_A d'un couple sont liés par les formules suivantes :
pK_A = - \log( K_A)
K_A = 10^{- pK_A}
La constante d'acidité du couple acide éthanoïque/ion éthanoate est K_A = 1{,}58.10^{- 5} , son pK_A est donc :
pK_A = - \log(K_A)
pK_A = - \log\left(1{,}58.10^{- 5}\right)
pK_A = 4{,}8
Dans l'autre sens, il est possible de retrouver la constante d'acidité K_A à partir du pK_A :
K_A = 10^{- pK_A}
K_A = 10^{- 4{,}8}
K_A = 1{,}58.10^{- 5}
L'échelle des constantes d'acidité K_A est très étendue, donc on utilise le plus souvent le pK_A dont l'échelle est plus adaptée.
La comparaison des forces des acides et des bases
Les constantes d'acidité et les pK_A permettent de classer différents couples acide-base selon leur force, c'est-à-dire de les classer selon le taux d'avancement de leur réaction avec l'eau.
Plus la constante d'acidité K_A d'un couple acide-base est élevée, et donc son \text{pK}_A est faible, plus l'acide du couple est fort et plus la base est faible. On peut ainsi classer différents couples acide-base en fonction de leur force :
La comparaison des forces des acides et des bases
D'après la valeur des pK_A de couples acide-base, il est possible de comparer des bases entres elles et des acides entre eux :
- On a pK_{A(\ce{HCO2H} / \ce{HCO2^-}) } < pK_{A (\ce{CH3CO2H} / \ce{CH3CO2^-}) }, donc l'acide méthanoïque \ce{HCO2H} est un acide faible plus fort que l'acide éthanoïque \ce{CH3CO2H} .
- On a pK_{A(\ce{CH3NH3+} / \ce{CH3NH2}) } > pK_{A (\ce{NH4+} / \ce{NH3}) }, donc la méthanamine \text{CH}_3 \text{NH}_2 est une base faible plus forte que l'ammoniac \text{NH}_3 .
Le diagramme de prédominance d'un couple acide-base
Le diagramme de prédominance d'un couple acide-base permet de visualiser l'espèce du couple qui est majoritaire dans la solution en fonction du pH. Ces diagrammes sont utilisés dans le cas des indicateurs colorés et des acides alpha-aminés.
La notion de diagramme de prédominance
Le diagramme de prédominance d'un couple acide-base ne dépend que de la constante d'acidité du couple.
Diagramme de prédominance
Le diagramme de prédominance d'un couple acide-base permet de visualiser rapidement l'espèce qui prédomine dans le milieu en fonction du pH.
On peut indiquer quelle forme prédomine entre \text{AH} ou \text{A}^- en comparant le pH au \text{pK}_A du couple \text{AH} / \text{A}^- :
- Si \text{pH} < pK_A : l'espèce acide du couple prédomine ;
- Si \text{pH} > pK_A : l'espèce basique du couple prédomine ;
- Si \text{pH} = pK_A : les concentrations des deux espèces conjuguées sont égales.
Diagramme de prédominance
Le pK_A du couple acide éthanoïque/ion éthanoate est de 4,8. Le diagramme de prédominance de ce couple est :
Diagramme de prédominance du couple acide éthanoïque/ion éthanoate
Le diagramme de prédominance des indicateurs colorés
Un indicateur coloré est composé d'un acide et de sa base conjuguée. Le diagramme de prédominance du couple correspondant permet de visualiser la couleur que prendra la solution en fonction de son pH.
Indicateur coloré
Un indicateur coloré est composé d'un acide et de sa base conjuguée. La forme acide et basique n'ont pas la même couleur en solution aqueuse. Généralement, on note ce type de couple \text{HIn} / \text{In}^{-}.
Le bleu de bromothymol est un indicateur coloré. En solution aqueuse, sa forme acide \left(\ce{HIn}\right) est de couleur jaune et sa forme basique \left(\ce{In^{-}}\right) est de couleur bleue.
Le diagramme de prédominance d'un indicateur coloré renseigne sur la couleur de l'indicateur en fonction du pH. Il met en évidence la zone de virage dans laquelle la couleur de l'indicateur coloré est la somme en synthèse soustractive des couleurs de la forme acide \left(\ce{HIn}\right) et de la forme basique \left(\ce{In^{-}}\right). Cette zone de virage correspond au domaine de pH compris entre pK_A -1 et pK_A + 1 .
Diagramme de prédominance d'un indicateur coloré
Le \text{pK}_A du bleu de bromothymol est 6,8. Sa zone de virage est comprise entre 5,8 et 7,8 :
Diagramme de prédominance du bleu de bromothymol
Lors d'un titrage acido-basique, on constate un saut de pH à l'équivalence. Quand on ajoute un indicateur coloré à des solutions qui sont généralement incolores, on peut observer ce saut par changement de couleur de la solution.
À l'aide d'une échelle de couleur précise de l'indicateur, il peut aussi permettre d'approcher la valeur du pH d'une solution.
Le diagramme de prédominance des acides alpha-aminés
Les acides alpha-aminés sont une famille d'espèces organique comportant à la fois un groupe carboxyle, acide, et un groupe amine, basique. Le diagramme de prédominance permet de visualiser la forme acide ou basique adoptée par chacun des deux groupes d'un acide alpha-aminé en fonction du pH.
Acides alpha-aminés
Les acides alpha-aminés sont des molécules organiques comportant un groupe carboxyle \ce{-COOH} et un groupe amine -\text{NH}_2 liés à un même atome de carbone.
L'alanine est un acide alpha-aminé :
Formule semi-développée de l'alanine
Le groupe carboxyle \ce{-COOH} est acide et le groupe amine -\text{NH}_2 est basique. Ainsi, un acide alpha-aminé est associé à deux couples acide-base de pK_A différents.
Les deux couples acide-base associés à l'alanine sont :
Couples acide-base associés à l'alanine
Zwitterion ou amphion
On appelle zwitterion ou amphion la forme de l'acide alpha-aminé qui porte deux charges électriques opposées. C'est une espèce amphotère, car c'est à la fois un acide et une base.
La formule semi-développée du zwitterion ou amphion associé à l'alanine est la suivante :
Formule semi-développée du zwitterion ou amphion associé à l'alanine
Le diagramme de prédominance d'un acide alpha-aminé s'obtient en fusionnant les diagrammes de prédominance des deux couples acide-base qui lui sont associés.
Le diagramme de prédominance de l'alanine est le suivant :
Diagramme de prédominance des différentes formes de l'alanine
Les solutions tampons
Dans la préparation d'une solution tampon, c'est la proportion égale entre acide et base conjuguée qui assure la stabilité du pH. Les propriétés et les applications d'une solution tampon sont liés à sa faible variation de pH.
La préparation d'une solution tampon
On prépare une solution tampon de sorte qu'elle contienne un acide et sa base conjuguée dans des concentrations égales. Cette composition lui donne un pH très stable.
Solution tampon
Une solution tampon est une solution contenant un acide faible et sa base conjuguée dans des proportions égales. Le pH de la solution est très stable et il est proche du pK_A du couple acide-base correspondant.
Le mélange de 20 mL d'une solution d'acide éthanoïque à 0{,}1 \text{ mol.L}^{-1} avec 20 mL d'une solution d'éthanoate de sodium à 0{,}1 \text{ mol.L}^{-1} donne une solution tampon dont le pH reste stable à 4,8. C'est aussi la valeur du pK_A du couple acide éthanoïque/ion éthanoate.
Les propriétés et les applications d'une solution tampon
Le pH d'une solution tampon varie peu par dilution ou par un ajout modéré d'un acide ou d'une base. Les solutions tampons trouvent leur utilité dans les domaines où le pH du milieu ne doit pas varier : étalonnage d'appareils, solutions médicales, etc.
Le pH d'une solution tampon est très stable, c'est-à-dire qu'il ne varie pas suite à l'ajout modéré d'un acide ou d'une base ou par effet de dilution.
Le pH du sang humain est maintenu stable entre 7,35 et 7,45 grâce à une solution tampon physiologique formée par le couple \text{H}_2\text{CO}_3/\text{HCO}_3^-. L'ajout modéré d'une espèce acide ou basique dans le sang ne fait pas varier significativement le pH.
Les solutions tampons trouvent ainsi des applications dans toutes les situations où l'on a besoin de maintenir fixe la valeur du pH.
On utilise des solutions tampons généralement de pH 4 et 7 pour étalonner les pH-mètres.
Certains titrages nécessitent un pH précis de la solution à doser. On peut obtenir un pH précis en ajoutant une solution tampon bien choisie avec la solution à doser pour fixer le pH.
Le titrage de l'eau oxygénée par le permanganate de potassium utilise une réaction d'oxydoréduction en milieu acide. Ainsi, on mélange un échantillon d'eau oxygénée avec une solution tampon acide pour fixer le pH.