Soit \left(u_n\right) une suite géométrique de raison q=3 et de premier terme u_0=-4.
Pour tout entier naturel n, quelle est l'expression de u_n en fonction de n ?
\left(u_n\right) est une suite géométrique de raison q=3 et de premier terme u_0=-4. Ainsi, on sait que :
\forall n \in \mathbb{N},u_n=u_0\times q^n
Et ici :
\forall n \in \mathbb{N},u_n=-4 \times 3^n
Quelles sont les valeurs de u_2, u_4 et u_6 ?
D'après la question précédente, on sait que :
\forall n \in \mathbb{N},u_n=-4 \times 3^n
On remplace n par les valeurs demandées pour calculer les valeurs des termes de la suite. On obtient :
- u_2=-4\times 3^2=-4\times 9=-36
- u_4=-4\times 3^4=-4\times 81=-324
- u_6=-4\times 3^6=-4\times {729}=-2\ 916
u_2=-36, u_4=-324 et u_6=-2\ 916