Soit \left(u_n\right) une suite géométrique de raison q=-2 et de premier terme u_0=5.
Pour tout entier naturel n, quelle est l'expression de u_n en fonction de n ?
\left(u_n\right) est une suite géométrique de raison q=-2 et de premier terme u_0=5. Ainsi, on sait que :
\forall n \in \mathbb{N},u_n=u_0\times q^n
Et ici :
\forall n \in \mathbb{N},u_n=5\times \left(-2\right)^n
Quelles sont les valeurs de u_2, u_4 et u_5 ?
D'après la question précédente, on sait que :
\forall n \in \mathbb{N},u_n=5\times \left(-2\right)^n
On remplace n par les valeurs demandées pour calculer les valeurs des termes de la suite. On obtient :
- u_2= 5\times \left(-2\right)^2=5\times 4=20
- u_4=5\times \left(-2\right)^4=5\times 16=80
- u_5=5\times \left(-2\right)^5=5\times \left(-32\right)=-160
u_2=20, u_4=80 et u_5=-160