Soit le tableau de proportionnalité suivant, où la grandeur B est proportionnelle à la grandeur A :
| A | 3 | 7 | ? | 25,5 | 46,5 |
| B | ? | 3,5 | 10,5 | 12,75 | ? |
En passant par l'unité, quelle est la valeur de B quand A vaut 3 ?
On souhaite tout d'abord passer par l'unité, c'est-à-dire connaître la valeur de B lorsque A=1.
On sait que lorsque A=7, alors B=3,5. Pour connaître la valeur d'une unité, il faut diviser la valeur de B par la valeur de A :
3{,}5\div7=0{,}5.
La valeur de B lorsque A=1 est 0,5.
Donc lorsque A=3, on aura B=3\times 0{,}5=1{,}5
| A | 3 | 7 | ? | 25,5 | 46,5 |
| B | 1,5 | 3,5 | 10,5 | 12,75 | ? |
En multipliant une colonne par un même nombre, quelle est la valeur de A quand B vaut 10,5 ?
On remarque que 3\times 3{,}5=10{,}5. En multipliant la deuxième colonne par 3, on obtient donc la troisième colonne.
On en déduit que la valeur de A quand B vaut 10,5 est :
A=3\times 7=21
| A | 3 | 7 | 21 | 25,5 | 46,5 |
| B | 1,5 | 3,5 | 10,5 | 12,75 | ? |
En additionnant deux colonnes, quelle est la valeur de B quand A vaut 46,5 ?
On remarque que 21+25{,}5=46{,}5. En additionnant les troisièmes et quatrièmes colonnes, on obtient donc la cinquième colonne.
On en déduit que la valeur de B quand A vaut 46,5 est :
B=10{,}5+12{,}75=23{,}25
| A | 3 | 7 | 21 | 25,5 | 46,5 |
| B | 1,5 | 3,5 | 10,5 | 12,75 | 23,25 |