Soit le tableau de proportionnalité suivant, où la grandeur B est proportionnelle à la grandeur A :
| A | 3 | 5 | ? | 23 | 43 |
| B | ? | 12,5 | 50 | 57,5 | ? |
En passant par l'unité, quelle est la valeur de B quand A vaut 3 ?
On souhaite tout d'abord passer par l'unité, c'est-à-dire connaître la valeur de B lorsque A=1.
On sait que lorsque A=5, alors B=12,5. Pour connaître la valeur d'une unité, il faut diviser la valeur de B par la valeur de A :
12{,}5\div5=2{,}5.
La valeur de B lorsque A=1 est 2,5.
Donc lorsque A=3, on aura B=3\times 2{,}5=7{,}5
| A | 3 | 5 | ? | 23 | 43 |
| B | 7,5 | 12,5 | 50 | 57,5 | ? |
En multipliant une colonne par un même nombre, quelle est la valeur de A quand B vaut 50 ?
On remarque que 4\times 12{,}5=50. En multipliant la deuxième colonne par 4, on obtient donc la troisième colonne.
On en déduit que la valeur de A quand B vaut 50 est :
A=4\times 5=20
| A | 3 | 5 | 20 | 23 | 43 |
| B | 7,5 | 12,5 | 50 | 57,5 | ? |
En additionnant deux colonnes, quelle est la valeur de B quand A vaut 43 ?
On remarque que 20+23=43. En additionnant les troisièmes et quatrièmes colonnes, on obtient donc la cinquième colonne.
On en déduit que la valeur de B quand A vaut 43 est :
B=50+57{,}5=107{,}5
| A | 3 | 5 | 20 | 23 | 43 |
| B | 7,5 | 12,5 | 50 | 57,5 | 107,5 |