Soit le tableau de proportionnalité suivant, où la grandeur B est proportionnelle à la grandeur A :
| A | 2 | 3 | ? | 9,5 | 17 |
| B | ? | 13,5 | 33.75 | 42,75 | ? |
En passant par l'unité, quelle est la valeur de B quand A vaut 2 ?
On souhaite tout d'abord passer par l'unité, c'est-à-dire connaître la valeur de B lorsque A=1.
On sait que lorsque A=3, alors B=13,5. Pour connaître la valeur d'une unité, il faut diviser la valeur de B par la valeur de A :
13{,}5\div3=4{,}5.
La valeur de B lorsque A=1 est 4,5.
Donc lorsque A=2, on aura B=2\times 4{,}5=9
| A | 2 | 3 | ? | 9,5 | 17 |
| B | 9 | 13,5 | 33.75 | 42,75 | ? |
En multipliant une colonne par un même nombre, quelle est la valeur de A quand B vaut 33,75 ?
On remarque que 2{,}5\times 13{,}5=33{,}75. En multipliant la deuxième colonne par 2,5, on obtient donc la troisième colonne.
On en déduit que la valeur de A quand B vaut 33,75 est :
A=2{,}5\times 3=7{,}5
| A | 2 | 3 | 7,5 | 9,5 | 17 |
| B | 9 | 13,5 | 33.75 | 42,75 | ? |
En additionnant deux colonnes, quelle est la valeur de B quand A vaut 17 ?
On remarque que 7{,}5+9{,}5=17. En additionnant les troisièmes et quatrièmes colonnes, on obtient donc la cinquième colonne.
On en déduit que la valeur de B quand A vaut 17 est :
B=33{,}75+42{,}75=76{,}5
| A | 2 | 3 | 7,5 | 9,5 | 17 |
| B | 9 | 13,5 | 33.75 | 42,75 | 76,5 |