Soit le tableau de proportionnalité suivant, où la grandeur B est proportionnelle à la grandeur A :
| A | 2 | 2,5 | ? | 15 | 20 |
| B | ? | 10 | 20 | 60 | ? |
En passant par l'unité, quelle est la valeur de B quand A vaut 2 ?
On souhaite tout d'abord passer par l'unité, c'est-à-dire connaître la valeur de B lorsque A=1.
On sait que lorsque A=2,5, alors B=10. Pour connaître la valeur d'une unité, il faut diviser la valeur de B par la valeur de A :
10\div2{,}5=4.
La valeur de B lorsque A=1 est 4.
Donc lorsque A=2, on aura B=2\times 4=8
| A | 2 | 2,5 | ? | 15 | 20 |
| B | 8 | 10 | 20 | 60 | ? |
En multipliant une colonne par un même nombre, quelle est la valeur de A quand B vaut 20 ?
On remarque que 2\times 10=20. En multipliant la deuxième colonne par 2, on obtient donc la troisième colonne.
On en déduit que la valeur de A quand B vaut 20 est :
A=2\times 2{,}5=5
| A | 2 | 2,5 | 5 | 15 | 20 |
| B | 8 | 10 | 20 | 60 | ? |
En additionnant deux colonnes, quelle est la valeur de B quand A vaut 20 ?
On remarque que 5+15=20. En additionnant les troisièmes et quatrièmes colonnes, on obtient donc la cinquième colonne.
On en déduit que la valeur de B quand A vaut 20 est :
B=20+60=80
| A | 2 | 2,5 | 5 | 15 | 20 |
| B | 8 | 10 | 20 | 60 | 80 |