Soit le tableau de proportionnalité suivant, où la grandeur B est proportionnelle à la grandeur A :
| A | 2,5 | 4,5 | ? | 11,5 | 20,5 |
| B | ? | 31,5 | 63 | 80,5 | ? |
En passant par l'unité, quelle est la valeur de B quand A vaut 2,5 ?
On souhaite tout d'abord passer par l'unité, c'est-à-dire connaître la valeur de B lorsque A=1.
On sait que lorsque A=4,5, alors B=31,5. Pour connaître la valeur d'une unité, il faut diviser la valeur de B par la valeur de A :
31{,}5\div4{,}5=7.
La valeur de B lorsque A=1 est 7.
Donc lorsque A=2,5, on aura B=2{,}5\times 7=17{,}5
| A | 2,5 | 4,5 | ? | 11,5 | 20,5 |
| B | 17,5 | 31,5 | 63 | 80,5 | ? |
En multipliant une colonne par un même nombre, quelle est la valeur de A quand B vaut 63 ?
On remarque que 2\times 31{,}5=63. En multipliant la deuxième colonne par 2, on obtient donc la troisième colonne.
On en déduit que la valeur de A quand B vaut 63 est :
A=2\times 4{,}5=9
| A | 2,5 | 4,5 | 9 | 11,5 | 20,5 |
| B | 17,5 | 31,5 | 63 | 80,5 | ? |
En additionnant deux colonnes, quelle est la valeur de B quand A vaut 20,5 ?
On remarque que 9+11{,}5=20{,}5. En additionnant les troisièmes et quatrièmes colonnes, on obtient donc la cinquième colonne.
On en déduit que la valeur de B quand A vaut 20,5 est :
B=63+80{,}5=143{,}5
| A | 2,5 | 4,5 | 9 | 11,5 | 20,5 |
| B | 17,5 | 31,5 | 63 | 80,5 | 143,5 |