Résoudre une équation du premier degré du type ax+b=cx+d Exercice

Pour résoudre l'équation (E), on commence par isoler les inconnues dans un membre de l'égalité :
10x-5=6x+15
10x-5-6x=6x+15-6x (on soustrait 6x à chaque membre de l'égalité)
4x-5=15
4x-5+5=15+5 (on ajoute 5 à chaque membre de l'égalité)
4x=20
x=\dfrac{20}{4} (on divise chaque membre de l'égalité précédente par 4)
x=5

Vérification : pour x=5, 10x-5=10\times5-5=50-5=45 et 6x+15=6\times5+15=30+15=45

Pour résoudre l'équation (E), on commence par isoler les inconnues dans un membre de l'égalité :
2x+3=3x+8
2x+3-3x=3x+8-3x (on soustrait 3x à chaque membre de l'égalité)
-x+3=8
-x+3-3=8-3 (on soustrait 3 à chaque membre de l'égalité)
-x=5
x=-5

Vérification : pour x=-5, 2x+3=2\times(-5)+3=-10+3=-7 et 3x+8=3\times(-5)+8=-15+8=-7

Pour résoudre l'équation (E), on commence par isoler les inconnues dans un membre de l'égalité :
-4x-4=2x-5
-4x-4-2x=2x-5-2x (on soustrait 2x à chaque membre de l'égalité)
-6x-4=-5
-6x-4+4=-5+4 (on ajoute 4 à chaque membre de l'égalité)
-6x=-1
x=\dfrac{-1}{-6} (on divise chaque membre de l'égalité précédente par -6)
x=\dfrac{1}{6}

Vérification : pour x=\dfrac{1}{6}, -4x-4=-4\times\dfrac{1}{6}-4=\dfrac{-4}{6}-\dfrac{24}{6}=\dfrac{-28}{6} et 2x-5=2\times\dfrac{1}{6}-5=\dfrac{2}{6}-\dfrac{30}{6}=\dfrac{-28}{6}

Pour résoudre l'équation (E), on commence par isoler les inconnues dans un membre de l'égalité :
-7x+2=-11x-3
-7x+2+11x=-11x-3+11x (on ajoute 11x à chaque membre de l'égalité)
4x+2=-3
4x+2-2=-3-2 (on soustrait 2 à chaque membre de l'égalité)
4x=-5
x=-\dfrac{5}{4} (on divise chaque membre de l'égalité précédente par 4)

Vérification : pour x=-\dfrac{5}{4}, -7x+2=-7\times(-\dfrac{5}{4})+2=\dfrac{35}{4}+\dfrac{8}{4}=\dfrac{43}{4} et -11x-3=-11\times(-\dfrac{5}{4})-3=\dfrac{55}{4}-\dfrac{12}{4}=\dfrac{43}{4}

Pour résoudre l'équation (E), on commence par isoler les inconnues dans un membre de l'égalité :
-x+12=4x-3
-x+12-4x=4x-3-4x (on soustrait 4x à chaque membre de l'égalité)
-5x+12=-3
-5x+12-12=-3-12 (on soustrait 12 à chaque membre de l'égalité)
-5x=-15
x=\dfrac{-15}{-5} (on divise chaque membre de l'égalité précédente par -5)
x=3

Vérification : pour x=3, -x+12=-3+12=9 et 4x-3=-4\times3-3=12-3=9