Quel est l'ensemble des solutions réelles de (4x-1)(3x+2) = 0 ?
Un produit de facteurs est nul si et seulement si un des facteurs est nul.
Pour résoudre l'équation (4x -1)(3x +2) = 0 , on a :
4x -1 = 0 \Leftrightarrow 4x = - (-1) = 1
4x -1 = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{1}{4} \
ou
\( 3x +2 = 0 \Leftrightarrow 3x = - 2
3x +2 = 0 \Leftrightarrow x = -\dfrac{2}{3}
On en déduit :
(4x -1)(3x +2) = 0 \Leftrightarrow x \in \left\{ \dfrac{1}{4}; -\dfrac{2}{3} \right\}
L'ensemble des solutions réelles de l'équation est donc : \left\{ \dfrac{1}{4}; -\dfrac{2}{3} \right\} .
Quel est l'ensemble des solutions réelles de (2x+3)(x-1) = 0 ?
Un produit de facteurs est nul si et seulement si un des facteurs est nul.
Pour résoudre l'équation (2x +3)(x -1) = 0 , on a :
2x +3 = 0 \Leftrightarrow 2x = - 3
2x +3 = 0 \Leftrightarrow x = -\dfrac{3}{2}
ou
x -1 = 0 \Leftrightarrow x = - (-1)
x -1 = 0 \Leftrightarrow x = 1
On en déduit :
(2x +3)(x -1) = 0 \Leftrightarrow x \in \left\{ -\dfrac{3}{2}; 1 \right\}
L'ensemble des solutions réelles de l'équation est donc : \left\{ -\dfrac{3}{2}; 1 \right\} .
Quel est l'ensemble des solutions réelles de (3x +4)(2x -3) = 0 ?
Un produit de facteurs est nul si et seulement si un des facteurs est nul.
Pour résoudre l'équation (3x +4)(2x -3) = 0 , on a :
3x +4 = 0 \Leftrightarrow 3x = - 4
3x +4 = 0 \Leftrightarrow x = -\dfrac{4}{3}
ou
2x -3 = 0 \Leftrightarrow 2x = - (-3) = 3
2x -3 = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{3}{2}
On en déduit :
(3x +4)(2x -3) = 0 \Leftrightarrow x \in \left\{ -\dfrac{4}{3}; \dfrac{3}{2} \right\}
L'ensemble des solutions réelles de l'équation est donc : \left\{ -\dfrac{4}{3}; \dfrac{3}{2} \right\} .
Quel est l'ensemble des solutions réelles de (-2x +2)(2x +1) = 0 ?
Un produit de facteurs est nul si et seulement si un des facteurs est nul.
Pour résoudre l'équation (-2x +2)(2x +1) = 0 , on a :
-2x +2 = 0 \Leftrightarrow -2x = -2
-2x +2 = 0 \Leftrightarrow x = 1 \
ou
\( 2x +1 = 0 \Leftrightarrow 2x = - 1
2x +1 = 0 \Leftrightarrow x = -\dfrac{1}{2}
On en déduit :
(-2x +2)(2x +1) = 0 \Leftrightarrow x \in \left\{ -\dfrac{1}{2} ; 1 \right\}
L'ensemble des solutions réelles de l'équation est donc : \left\{ -\dfrac{1}{2} ; 1 \right\} .
Quel est l'ensemble des solutions réelles de (-x +1)(2x +2) = 0 ?
Un produit de facteurs est nul si et seulement si un des facteurs est nul.
Pour résoudre l'équation (-x +1)(2x +2) = 0 , on a :
-x +1 = 0 \Leftrightarrow -x = - 1
-x +1 = 0 \Leftrightarrow x = 1 \
ou
\( 2x +2 = 0 \Leftrightarrow 2x = - 2
2x +2 = 0 \Leftrightarrow x = -1
On en déduit :
(-x +1)(2x +2) = 0 \Leftrightarrow x \in \left\{ 1; -1 \right\}
L'ensemble des solutions réelles de l'équation est donc : \left\{ 1; -1 \right\} .