On souhaite transformer cette équation en une équation produit nul. Quelle est la bonne forme factorisée ?
(x-2)(x-1)+(2x+7)(x-2) = 0
Dans l'expression (x-2)(x-1)+(2x+7)(x-2), le facteur commun est (x-2).
On l'isole en début d'expression et on regroupe les autres facteurs restants entre crochets.
(x-2)\left[(x-1)+(2x+7)\right]=0
On réduit l'expression à l'intérieur des crochets :
(x-2)\left(3x+6\right)=0
Ainsi, on obtient \left(x-2\right)\left(3x+6\right) = 0 .
On souhaite transformer cette équation en une équation produit nul. Quelle est la bonne forme factorisée ?
(2x+1)(x+4)-(2x+1)(5-4x)=0
Dans l'expression (2x+1)(x+4)-(2x+1)(5-4x), le facteur commun est (2x+1).
On l'isole en début d'expression et on regroupe les autres facteurs restants entre crochets.
(2x+1)\left[(x+4)-(5-4x)\right]=0
On réduit l'expression à l'intérieur des crochets :
(2x+1)\left[x+4-5+4x\right]=0
Soit (2x+1)\left(5x-1\right)=0
Ainsi, on obtient \left( 2x + 1\right)\left(5x -1\right) = 0 .
On souhaite transformer cette équation en une équation produit nul. Quelle est la bonne forme factorisée ?
3x(1-4x)=3x(5-7x)
On commence d'abord par mettre le membre de droite, à gauche de l'égalité, de façon à avoir une équation égale à 0.
3x(1-4x)-3x(5-7x)=0
Dans l'expression 3x(1-4x)-3x(5-7x), le facteur commun est 3x.
On l'isole en début d'expression et on regroupe les autres facteurs restants entre crochets.
3x\left[(1-4x)-(5-7x)\right]=0
On réduit l'expression à l'intérieur des crochets :
3x\left[1-4x-5+7x\right]=0
Soit 3x\left(3x-4\right)=0
Ainsi, on obtient 3x\left(3x - 4\right) = 0 .
On souhaite transformer cette équation en une équation produit nul. Quelle est la bonne forme factorisée ?
(5-x)(3x-1)=(4x+2)(x-5)
On commence d'abord par mettre le membre de droite, à gauche de l'égalité, de façon à avoir une équation égale à 0.
(5-x)(3x-1)-(4x+2)(x-5)=0
Dans l'expression (5-x)(3x-1)-(4x+2)(x-5), on constate que deux facteurs se ressemblent (5-x) et (x-5). Il suffit juste de remarque que x-5 =-(5-x).
Ainsi, l'expression (5-x)(3x-1)-(4x+2)(x-5) devient (5-x)(3x-1)-(-(4x+2)(5-x)), soit (5-x)(3x-1)+(4x+2)(5-x) et le facteur commun est alors (5-x).
On l'isole en début d'expression et on regroupe les autres facteurs restants entre crochets.
(5-x)\left[(3x-1)+(4x+2)\right]=0
On réduit l'expression à l'intérieur des crochets :
(5-x)\left[3x-1+4x+2\right]=0
Soit (5-x)\left(7x+1\right)=0
Ainsi, on obtient : (5-x)(7x+1)=0
On souhaite transformer cette équation en une équation produit nul. Quelle est la bonne forme factorisée ?
(3x-2)^2=4(3x-2)
On commence d'abord par mettre le membre de droite, à gauche de l'égalité, de façon à avoir une équation égale à 0.
(3x-2)^2-4(3x-2)=0
Dans l'expression (3x-2)^2-4(3x-2), le facteur commun est (3x-2) car (3x-2)^2=(3x-2)\times(3x-2).
On l'isole en début d'expression et on regroupe les autres facteurs restants entre crochets.
(3x-2)\left[(3x-2)-4\right]=0
On réduit l'expression à l'intérieur des crochets :
(3x-2)\left[3x-2-4\right]=0
Soit (3x-2)\left(3x-6\right)=0
Ainsi, on obtient (3x-2)(3x-6) = 0 .