Dans une ferme, deux agriculteurs possèdent des terrains adjacents de même superficie.
Le terrain du premier agriculteur est un carré de côté x , celui du second est un triangle rectangle de côtés x m et 100 m.
Quelle équation permet de calculer la dimension x du terrain ?
La superficie d'un carré en fonction de x est :
x^2
L'aire d'un triangle rectangle de côté 100 m et x m s'écrit :
\dfrac{\text{Base} \times \text{Hauteur} }{2} = \dfrac{100x}{2}
D'après l'énoncé, les superficies sont égales :
x^2 = \dfrac{100x}{2}
\Leftrightarrow x^2 - 50x = 0
En factorisant par x , on trouve : x(x - 50) = 0 .
Dans une ferme, deux agriculteurs possèdent des terrains adjacents de même superficie.
Le terrain du premier agriculteur est un carré de côté x , celui du second est un triangle rectangle de côtés x m et 200 m.
Quelle équation permet de calculer la dimension x du terrain ?
La superficie d'un carré en fonction de x est :
x^2
L'aire d'un triangle rectangle de côté 200 m et x m s'écrit :
\dfrac{\text{Base} \times \text{Hauteur} }{2} = \dfrac{200x}{2}
D'après l'énoncé, les superficies sont égales :
x^2 = \dfrac{200x}{2}
\Leftrightarrow x^2 - 100x = 0
En factorisant par x , on trouve : x(x - 100) = 0 .
Dans une ferme, deux agriculteurs possèdent des terrains adjacents.
Le terrain du premier agriculteur est un carré de côté x , celui du second est un triangle rectangle de côté 20 m. La superficie de ce deuxième terrain est deux fois plus grande que le terrain du premier.
Quelle équation permet de calculer la dimension x du terrain ?
La superficie d'un carré en fonction de x est :
x^2
L'aire d'un triangle rectangle de côté 20 m et x m s'écrit :
\dfrac{\text{Base} \times \text{Hauteur} }{2} = \dfrac{l \times x}{2}
D'après l'énoncé, la superficie du triangle est la double de la superficie du carré :
2 x^2 = \dfrac{20 \times x}{2}
\Leftrightarrow 2 x^2 - 10 x = 0
En factorisant par x , on trouve : x\left(2x - 10 \right) = 0 .
Dans une ferme, deux agriculteurs possèdent des terrains adjacents.
Le terrain du premier agriculteur est un carré de côté x , celui du second est un triangle rectangle dont l'angle droit est formé d'un côté commun avec l'autre terrain et d'un côté de 50 m. La superficie de ce deuxième terrain est trois fois plus grande que le terrain du premier.
Quelle équation permet de calculer la dimension x du terrain ?
La superficie d'un carré en fonction de x est :
x^2
L'aire d'un triangle rectangle de côté 50 m et x m s'écrit :
\dfrac{\text{Base} \times \text{Hauteur} }{2} = \dfrac{l \times x}{2}
D'après l'énoncé, la superficie du triangle est le triple de la superficie du carré :
3 x^2 = \dfrac{50 \times x}{2}
\Leftrightarrow 3 x^2 - 25 x = 0
En factorisant par x , on trouve : x\left(3x - 25 \right) = 0 .
Dans une ferme, deux agriculteurs possèdent des terrains adjacents.
Le terrain du premier agriculteur est un carré de côté x . Celui du second est un triangle rectangle qui a un côté commun avec le premier terrain, et un autre côté de 50 m ; il est deux fois plus grand que le terrain du premier.
Quelle équation permet de calculer la dimension x du terrain ?
La superficie d'un carré en fonction de x est :
x^2
L'aire d'un triangle rectangle de côté 50 m et x m s'écrit :
\dfrac{\text{Base} \times \text{Hauteur} }{2} = \dfrac{l \times x}{2}
D'après l'énoncé, la superficie du triangle est la double de la superficie du carré :
2 x^2 = \dfrac{50 \times x}{2}
\Leftrightarrow 2 \ x^2 - 25 x = 0
En factorisant par x , on trouve : x\left(2x - 25 \right) = 0 .