Les chaufferettes sont de petites pochettes très pratiques à glisser dans les poches d'un manteau ou dans les gants pour se réchauffer en hiver car elles permettent de dégager de l'énergie thermique pendant une durée limitée.
Photographie d'une chaufferette commerciale
Le dispositif étudié dans cet exercice est constitué d'une pochette en plastique contenant une pastille métallique et une solution aqueuse très concentrée d'éthanoate de sodium. Dans ces conditions, il suffit de tordre la pastille pour que l'éthanoate de sodium précipite. Cette transformation est exothermique.
Après utilisation, on peut « régénérer » la chaufferette en la chauffant, au bain-marie par exemple, et en la laissant doucement refroidir sans perturbation pour éviter la précipitation.
Cet exercice a pour objectif de déterminer, à l'aide d'un titrage suivi par conductimétrie, le titre massique en éthanoate de sodium du contenu d'une chaufferette commerciale.
Données :
- Masse molaire de l'éthanoate de sodium (\ce{Na+} ; \ce{CH3CO2-}) : M=82{,}0\text{g.mol}^{-1}
- Concentration maximale de l'éthanoate de sodium dans l'eau (ou solubilité) : s = 365 \text{ g.L}^{-1}.
- Valeurs de la conductivité molaire ionique \lambda à 25 °C de quelques ions :
| Ions | \ce{H3O+} | \ce{Cl-} | \ce{Na+} | \ce{CH3CO2-} |
| \lambda en \text{mS.m}^2\text{mol}^{-1} | 35,0 | 7,6 | 5,0 | 4,1 |
À partir de la solution d'éthanoate de sodium (\ce{Na+} ; \ce{CH3CO2-}) présente dans la chaufferette, on prépare 50,0 mL de solution diluée 25 fois. On note S la solution obtenue.
Quelle est la verrerie nécessaire à la préparation de la solution S ?
Pour préparer 50,0 mL d'une solution diluée 25 fois, il faut utiliser :
- Une fiole jaugée de 50,0 mL
- Une pipette jaugée de \dfrac{50{,}0}{25{,}0}=2{,}0 \text{ mL}
On réalise un titrage avec suivi conductimétrique de la solution S. Pour cela, un volume V_S= 10{,}0 \text{ mL} de solution S est prélevé puis versé dans un bécher auquel sont ajoutés environ 250 mL d'eau distillée. L'ensemble est alors titré par une solution aqueuse titrante d'acide chlorhydrique de concentration C= 2{,}0.10^{-1} \text{ mol.L}^{-1}.
La réaction support du titrage a pour équation :
\ce{CH3CO2-} \text{ (aq)} + \ce{H3O+} \text{ (aq)}\ce{->} \ce{CH3CO2H} \text{ (aq)}+ \ce{H2O}\text{ (l)}
La conductivité \sigma de la solution contenue dans le bécher est mesurée après chaque ajout de solution aqueuse titrante d'acide chlorhydrique. Les résultats expérimentaux obtenus sont reproduits en figure 1 ci-après.
Figure 1. Représentation graphique de la conductivité \sigma de la solution contenue dans le bécher en fonction du volume V versé de solution aqueuse titrante d'acide chlorhydrique.
Quel est le tableau donnant correctement l'évolution des concentrations des ions dans le bécher lorsque l'on ajoute de l'acide chlorhydrique (on néglige l'effet de dilution dû à l'ajout de la solution d'acide chlorhydrique dans le bécher) ?
Lors du titrage, les ions sodium \ce{Na+} et chlorure \ce{Cl-} sont spectateurs. La quantité d'ions sodium est inchangée et celle des ions chlorure augmente car ils sont versés avec la solution titrante.
- Avant l'équivalence : les ions \ce{CH3CO2-} et \ce{H3O+} sont consommés.
- Après l'équivalence : les ions \ce{CH3CO2-} ont été complètement consommés et les ions.
- \ce{H3O+} s'accumulent.
D'où le tableau suivant :
| Concentrations | Avant l'équivalence | Après l'équivalence |
| [\ce{Na+}] | Ne varie pas | Ne varie pas |
| [\ce{CH3CO2-}] | Diminue | Reste négligeable |
| [\ce{H3O+}] | Reste négligeable | Augmente |
| [\ce{Cl-}] | Augmente | Augmente |
D'après les conductivités molaires ioniques des espèces présentes, comment justifier sans calcul l'allure de la courbe de la figure 1 ?
- Avant l'équivalence, la conductivité augmente faiblement. En effet, les ions \ce{CH3CO2–} sont consommés tandis qu'on apporte des ions chlorure \ce{Cl-} spectateurs non consommés. La conductivité molaire ionique des ions \ce{CH3CO2–} est légèrement plus faible que celle des ions \ce{Cl-} justifiant cette faible augmentation de conductivité.
- Après l'équivalence, la conductivité augmente fortement. Les ions \ce{H3O+} versés sont en excès, or ils possèdent une forte conductivité molaire ionique.
Quelle est la construction qui permet de déterminer la valeur du volume de solution aqueuse titrante versé à l'équivalence du titrage ?
On trace deux droites passant au plus près des points expérimentaux. Le volume équivalent correspond à l'abscisse de leur point d'intersection.
Ici, on lit :
V_E= 16{,}2 \text{ mL}
Comment peut-on justifier que la solution contenue dans la chaufferette est sursaturée, c'est-à-dire que sa concentration en masse de soluté est supérieure à sa solubilité s ?
On sait qu'à l'équivalence, les réactifs ont été introduits dans les proportions stœchiométriques, d'où la relation :
\dfrac{n^E_{\ce{H3O+}}}{1} = \dfrac{n^i_{\ce{CH3CO2-}}}{1}
C \times V_E = C_S \times V_S
La concentration molaire de soluté dans la chaufferette est donc :
C_S = \dfrac{C \times V_E}{V_S}
Et sa concentration en masse est :
C_{mS} = \dfrac{C \times V_E \times M}{V_S}
D'où l'application numérique :
C_{mS} = \dfrac{0{,}20 \times 16{,}2 \times 82{,}0}{10{,}0}
C_{mS} = 26{,}6 \text{ g.L}^{-1}
La solution S titrée ayant été diluée d'un facteur 25, la solution de la chaufferette est 25 fois plus concentrée, d'où :
C_{m \text{ chaufferette}} =25 \times C_{mS}
C_{m \text{ chaufferette}} =25 \times 26{,}6
C_{m \text{ chaufferette}} =665 \text{ g.L}^{-1}
Cette concentration est donc largement supérieure à la solubilité de la solution (365 \text{ g.L}^{-1}), celle-ci est donc bien sursaturée.