Déterminer la conductivité molaire d'un ion à l'aide de la conductivité d'une solution et de la concentration molaire de chaque ion Exercice

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Dernière modification : 15/01/2024 - Conforme au programme 2025-2026

Quelle est la conductivité ionique molaire de l'ion chlorure \ce{Cl^{-}} sachant qu'une solution de chlorure de sodium (\ce{Na^{+}}+\ce{Cl^{-}}) a une conductivité de 3{,}2.10^{-1}\ \text{mS.m}^{-1} ?

Données :

\lambda (\ce{Na^{+}})=5{,}0\ \text{mS.m}^2\text{mol}^{-1}
[\ce{Na^{+}}]=[\ce{Cl^{-}}]=2{,}5.10^{-2}\ \text{mol.m}^{-3}

7{,}8 \ \text{mS.m}^2\text{mol}^{-1}

7{,}8.10^1 \ \text{mS.m}^2\text{mol}^{-1}

7{,}8.10^{-3} \ \text{mS.m}^2\text{mol}^{-1}

7{,}8.10^{-2} \ \text{mS.m}^2\text{mol}^{-1}

Par définition, la conductivité se calcule par la relation :
\sigma= \sum_{i}(\lambda_i \times[\ce{X_i}])

Soit avec les données de l'énoncé :
\sigma= \lambda (\ce{Na^{+}}) \times[\ce{Na^{+}}]+\lambda (\ce{Cl^{-}}) \times[\ce{Cl^{-}}]\\\lambda (\ce{Cl^{-}})_{(\text{mS.m}^2\text{mol}^{-1})}=\dfrac{\sigma_{(\text{mS.m}^{-1})}-\lambda (\ce{Na^{+}})_{(\text{mS.m}^2\text{mol}^{-1})} \times[\ce{Na^{+}}]_{(\text{mol.m}^{-3})}}{[\ce{Cl^{-}}]_{(\text{mol.m}^{-3})}}\\
\lambda (\ce{Cl^{-}})=\dfrac{3{,}2.10^{-1}- 5{,}0 \times 2{,}5.10^{-2}}{2{,}5.10^{-2}}\\\lambda (\ce{Cl^{-}})=7{,}8 \ \text{mS.m}^2\text{mol}^{-1}

La conductivité ionique molaire de l'ion chlorure \ce{Cl^{-}} est de 7{,}8 \ \text{mS.m}^2\text{mol}^{-1}.

Quelle est la conductivité ionique molaire de l'ion hydroxyde \ce{HO^{-}} sachant qu'une solution d'hydroxyde de sodium (\ce{Na^{+}}+\ce{HO^{-}}) a une conductivité de 1{,}24.10^{2}\ \text{mS.m}^{-1} ?

Données :

\lambda (\ce{Na^{+}})=5{,}0\ \text{mS.m}^2\text{mol}^{-1}
[\ce{Na^{+}}]=[\ce{HO^{-}}]=5{,}0\ \text{mol.m}^{-3}

0{,}20 \ \text{mS.m}^2\text{mol}^{-1}

2{,}0 \ \text{mS.m}^2\text{mol}^{-1}

20 \ \text{mS.m}^2\text{mol}^{-1}

200 \ \text{mS.m}^2\text{mol}^{-1}

Par définition, la conductivité se calcule par la relation :
\sigma= \sum_{i}(\lambda_i \times[\ce{X_i}])

Soit avec les données de l'énoncé :
\sigma= \lambda (\ce{Na^{+}}) \times[\ce{Na^{+}}]+\lambda (\ce{HO^{-}}) \times[\ce{HO^{-}}]\\\lambda (\ce{HO^{-}})_{(\text{mS.m}^2\text{mol}^{-1})}=\dfrac{\sigma_{(\text{mS.m}^{-1})}-\lambda (\ce{Na^{+}})_{(\text{mS.m}^2\text{mol}^{-1})} \times[\ce{Na^{+}}]_{(\text{mol.m}^{-3})}}{[\ce{HO^{-}}]_{(\text{mol.m}^{-3})}}\\
\lambda (\ce{HO^{-}})=\dfrac{1{,}24.10^{2}-5{,}0\times 5{,}0}{5{,}0}\\\lambda (\ce{HO^{-}})=20 \ \text{mS.m}^2\text{mol}^{-1}

La conductivité ionique molaire de l'ion hydroxyde \ce{HO^{-}} est de 20 \ \text{mS.m}^2\text{mol}^{-1}.

Quelle est la conductivité ionique molaire de l'ion sulfate \ce{SO4^{2-}} sachant qu'une solution de sulfate de cuivre (\ce{Cu^{2+}}+\ce{SO4^{2-}}) a une conductivité de 9{,}3\ \text{mS.m}^{-1} ?

Données :

\lambda (\ce{Cu^{2+}})=11\ \text{mS.m}^2\text{mol}^{-1}
[\ce{Cu^{2+}}]=[\ce{SO4^{2-}}]=3{,}5.10^{-1}\ \text{mol.m}^{-3}

2{,}7.10^1 \ \text{mS.m}^2\text{mol}^{-1}

2{,}7.10^4 \ \text{mS.m}^2\text{mol}^{-1}

1{,}6.10^1 \ \text{mS.m}^2\text{mol}^{-1}

1{,}6.10^4 \ \text{mS.m}^2\text{mol}^{-1}

Par définition, la conductivité se calcule par la relation :
\sigma= \sum_{i}(\lambda_i \times[\ce{X_i}])

Soit avec les données de l'énoncé :
\sigma= \lambda (\ce{Cu^{2+}}) \times[\ce{Cu^{2+}}]+\lambda (\ce{SO4^{2-}}) \times[\ce{SO4^{2-}}]\\\lambda (\ce{SO4^{2-}})_{(\text{mS.m}^2\text{mol}^{-1})}=\dfrac{\sigma_{(\text{mS.m}^{-1})}-\lambda (\ce{Cu^{2+}})_{(\text{mS.m}^2\text{mol}^{-1})} \times[\ce{Cu^{2+}}]_{(\text{mol.m}^{-3})}}{[\ce{SO4^{2-}}]_{(\text{mol.m}^{-3})}}\\
\lambda (\ce{HO^{-}})=\dfrac{9{,}3- 11 \times 3{,}5.10^{-1}}{3{,}5.10^{-1}}\\\lambda (\ce{HO^{-}})=1{,}6.10^1 \ \text{mS.m}^2\text{mol}^{-1}

La conductivité ionique molaire de l'ion sulfate \ce{SO4^{2-}} est de 1{,}6.10^1 \ \text{mS.m}^2\text{mol}^{-1}.

Quelle est la conductivité ionique molaire de l'ion nitrate sachant qu'une solution de nitrate d'argent (\ce{Ag^{+}}+\ce{NO3^{-}}) a une conductivité de 2{,}3.10^{-1}\ \text{mS.m}^{-1} ?

Données :

\lambda (\ce{Ag^{+}})=6{,}2.10^{-3}\ \text{S.m}^2\text{mol}^{-1}
[\ce{Ag^{+}}]=[\ce{NO3^{-}}]=1{,}7.10^{-5}\ \text{mol.L}^{-1}

7{,}3.10^{-3}\ \text{mS.m}^2\text{mol}^{-1}

7{,}3.10^{-2}\ \text{mS.m}^2\text{mol}^{-1}

7{,}3.10^{-1} \ \text{mS.m}^2\text{mol}^{-1}

7{,}3 \ \text{mS.m}^2\text{mol}^{-1}

Par définition, la conductivité se calcule par la relation :
\sigma= \sum_{i}(\lambda_i \times[\ce{X_i}])

Soit avec les données de l'énoncé :
\sigma= \lambda (\ce{Ag^{+}}) \times[\ce{Ag^{+}}]+\lambda (\ce{NO3^{-}}) \times[\ce{NO3^{-}}]\\\lambda (\ce{NO3^{-}})_{(\text{mS.m}^2\text{mol}^{-1})}=\dfrac{\sigma_{(\text{mS.m}^{-1})}-\lambda (\ce{Ag^{+}})_{(\text{mS.m}^2\text{mol}^{-1})} \times[\ce{Ag^{+}}]_{(\text{mol.m}^{-3})}}{[\ce{NO3^{-}}]_{(\text{mol.m}^{-3})}}\\

Ici :
\lambda (\ce{Ag^{+}})=6{,}2.10^{-3}\ \text{S.m}^2\text{mol}^{-1}=6{,}2\ \text{mS.m}^2\text{mol}^{-1}
et
[\ce{Ag^{+}}]=[\ce{NO3^{-}}]=1{,}7.10^{-5}\ \text{mol.L}^{-1}=1{,}7.10^{-2}\ \text{mol.m}^{-3}

Donc :
\lambda (\ce{NO3^{-}})=\dfrac{2{,}3.10^{-1}- 6{,}2 \times 1{,}7.10^{-2}}{1{,}7.10^{-2}}\\\lambda (\ce{NO3^{-}})=7{,}3 \ \text{mS.m}^2\text{mol}^{-1}

La conductivité ionique molaire de l'ion nitrate \ce{NO3^{-}} est de 7{,}3 \ \text{mS.m}^2\text{mol}^{-1}.

Quelle est la conductivité ionique molaire de l'ion hydrogène sachant qu'une solution de fluorure d'hydrogène (\ce{H^{+}}+\ce{F^{-}}) a une conductivité de 2{,}8.10^{-5}\ \text{S.m}^{-1} ?

Données :

\lambda (\ce{F^{-}})=5{,}5.10^{-3}\ \text{S.m}^2\text{mol}^{-1}
[\ce{H^{+}}]=[\ce{F^{-}}]=7{,}0.10^{-4}\ \text{mol.m}^{-3}

3{,}5.10^{-2} \ \text{S.m}^2\text{mol}^{-1}

3{,}5.10^{1} \ \text{S.m}^2\text{mol}^{-1}

3{,}5.10^{-5} \ \text{S.m}^2\text{mol}^{-1}

3{,}5.10^{-4} \ \text{S.m}^2\text{mol}^{-1}

Par définition, la conductivité se calcule par la relation :
\sigma= \sum_{i}(\lambda_i \times[\ce{X_i}])

Soit avec les données de l'énoncé :
\sigma= \lambda (\ce{F^{-}}) \times[\ce{F^{-}}]+\lambda (\ce{H^{+}}) \times[\ce{H^{+}}]\\\lambda (\ce{H^{+}})_{(\text{mS.m}^2\text{mol}^{-1})}=\dfrac{\sigma_{(\text{mS.m}^{-1})}-\lambda (\ce{F^{-}})_{(\text{mS.m}^2\text{mol}^{-1})} \times[\ce{F^{-}}]_{(\text{mol.m}^{-3})}}{[\ce{H^{+}}]_{(\text{mol.m}^{-3})}}\\

Ici :
\lambda (\ce{F^{-}})=5{,}5.10^{-3}\ \text{S.m}^2\text{mol}^{-1}=5{,}5\ \text{mS.m}^2\text{mol}^{-1}
et
\sigma=2{,}8.10^{-5}\ \text{S.m}^{-1}=2{,}8.10^{-2}\ \text{mS.m}^{-1}

Donc :
\lambda (\ce{H^{+}})=\dfrac{2{,}8.10^{-2}- 5 ,5 \times 7{,}0.10^{-4}}{7{,}0.10^{-4}}\\\lambda (\ce{H^{+}})=3{,}5.10^1 \ \text{mS.m}^2\text{mol}^{-1}\\ \lambda (\ce{H^{+}})=3{,}5.10^{-2} \ \text{S.m}^2\text{mol}^{-1}

La conductivité ionique molaire de l'ion hydrogène \ce{H^{+}} est de 3{,}5.10^{-2} \ \text{S.m}^2\text{mol}^{-1}.