Dans une classe de 54 élèves, on sait que :
- 40 élèves font moins de 1 m 60.
- La moitié des filles fait plus de 1 m 50.
- 12 filles font moins de 1 m 50.
- Le tiers des garçons fait plus de 1 m 60.
- 12 garçons ont une taille comprise entre 1 m 50 et 1 m 60.
Compléter le tableau à double entrée suivant :
| Taille | Moins de 1 m 50 | Entre 1 m 50 et 1 m 60 | Plus de 1 m 60 | TOTAL |
|---|---|---|---|---|
| Nombre de filles | ||||
| Nombre de garçons | ||||
| TOTAL |
On sait que :
- Le nombre total d'élèves dans la classe est de 54 élèves.
- 12 filles font moins de 1m50.
- 12 garçons ont une taille comprise entre 1m50 et 1m60.
On peut ainsi compléter le tableau :
| Taille | Moins de 1 m 50 | Entre 1 m 50 et 1 m 60 | Plus de 1 m 60 | TOTAL |
|---|---|---|---|---|
| Nombre de filles | 12 | |||
| Nombre de garçons | 12 | |||
| TOTAL | 54 |
Par ailleurs, on sait que la moitié des filles fait moins de 1 m 50. On en déduit que la moitié des filles fait plus de 1 m 50. On en déduit que le nombre total de filles est égal à :
\textcolor{Green}{12 \times 2=24}
On sait également que 40 élèves font moins de 1 m 60. On en déduit que le nombre d'élèves qui font plus que 1 m 60 est égal à :
\textcolor{Red}{54-40=14}
| Taille | Moins de 1 m 50 | Entre 1 m 50 et 1 m 60 | Plus de 1 m 60 | TOTAL |
|---|---|---|---|---|
| Nombre de filles | 12 | 24 | ||
| Nombre de garçons | 12 | |||
| TOTAL | 14 | 54 |
On peut maintenant en déduire le nombre total de garçons :
\textcolor{Blue}{54-24=30}
Et comme on sait que le tiers des garçons mesure plus que 1 m 60, on en déduit que le nombre de garçons mesurant plus que 1 m 60 est égal à :
\textcolor{Red}{30\div3=10}
| Taille | Moins de 1 m 50 | Entre 1 m 50 et 1 m 60 | Plus de 1 m 60 | TOTAL |
|---|---|---|---|---|
| Nombre de filles | 12 | 24 | ||
| Nombre de garçons | 12 | 10 | 30 | |
| TOTAL | 14 | 54 |
On peut alors en déduire successivement que :
- Le nombre de filles de plus de 1 m 60 est égal à : 14-10=4.
- Le nombre de filles mesurant entre 1 m 50 et 1 m 60 est égal à : 24-12-4=8.
- Le nombre total d'élèves mesurant entre 1 m 50 et 1 m 60 est égal à : 8+12=20.
- Le nombre total d'élèves mesurant moins de 1 m 50 est égal à : 54-14-20=20.
- Le nombre de garçons mesurant moins de 1 m 50 est égal à : 20-12=8.
Le tableau à double entrée qui est correct est le suivant :
| Taille | Moins de 1 m 50 | Entre 1 m 50 et 1 m 60 | Plus de 1 m 60 | TOTAL |
|---|---|---|---|---|
| Nombre de filles | 12 | 8 | 4 | 24 |
| Nombre de garçons | 8 | 12 | 10 | 30 |
| TOTAL | 20 | 20 | 14 | 54 |
Dans une classe de 48 élèves, on sait que :
- 36 élèves empruntent au plus 5 livres.
- 10 filles empruntent moins de 3 livres.
- La moitié des filles emprunte plus de 5 livres.
- 14 garçons empruntent entre 3 et 5 livres.
- 2 garçons empruntent plus de 5 livres.
Compléter le tableau à double entrée suivant :
| Livres empruntés | < 3 | 3 à 5 | > 5 | TOTAL |
|---|---|---|---|---|
| Nombre de filles | ||||
| Nombre de garçons | ||||
| TOTAL | 48 |
On sait que :
- Le nombre total d'élèves est 48.
- 10 filles empruntent moins de 3 livres.
- 14 garçons empruntent entre 3 et 5 livres.
- 2 garçons empruntent plus de 5 livres.
On peut ainsi compléter le tableau :
| Livres empruntés | < 3 | 3 à 5 | > 5 | TOTAL |
|---|---|---|---|---|
| Filles | 10 | |||
| Garçons | 14 | 2 | ||
| TOTAL | 48 |
Par ailleurs, on sait que 36 élèves empruntent au plus 5 livres.
On en déduit que le nombre d'élèves qui empruntent plus de 5 livres est :
48 - 36 = 12
On complète :
| Livres empruntés | < 3 | 3 à 5 | > 5 | TOTAL |
|---|---|---|---|---|
| Filles | 10 | |||
| Garçons | 14 | 2 | ||
| TOTAL | 12 | 48 |
On peut alors en déduire successivement que :
- Le nombre de filles qui empruntent plus de 5 livres : 12 - 2 = 10
- Comme la moitié des filles emprunte plus de 5 livres, le nombre total de filles vaut : 10 \times 2 = 20
- Le nombre de garçons vaut : 48 - 20 = 28
- Le nombre de filles qui empruntent entre 3 et 5 livres : 20 - 10 - 10 = 0
- Le total des élèves qui empruntent moins de 3 livres : 48 - 14 - 12 = 22
- Le nombre de garçons qui empruntent moins de 3 livres : 22 - 10 = 12
Le tableau à double entrée qui est correct est le suivant :
| Livres empruntés | < 3 | 3 à 5 | > 5 | TOTAL |
|---|---|---|---|---|
| Filles | 10 | 0 | 10 | 20 |
| Garçons | 12 | 14 | 2 | 28 |
| TOTAL | 22 | 14 | 12 | 48 |
Lors d'une kermesse, il y a 60 personnes (enfants et adultes).
- 45 personnes dépensent moins de 20 €.
- 9 enfants dépensent moins de 10 €.
- 8 enfants dépensent plus de 20 €.
- 12 adultes dépensent entre 10 € et 20 €.
- 19 personnes dépensent entre 10 € et 20 €.
Compléter le tableau à double entrée suivant :
| Dépense | < 10 € | 10 à 20 € | > 20 € | TOTAL |
|---|---|---|---|---|
| Enfants | ||||
| Adultes | ||||
| TOTAL | 60 |
On sait que le nombre total de personnes est 60.
On sait que 45 personnes dépensent moins de 20 €, donc le nombre de personnes qui dépensent plus de 20 € est :
60-45=15
Le nombre de personnes qui dépensent moins de 10 € est :
45-19=26
On peut ainsi compléter partiellement le tableau :
| Dépense | < 10 € | 10 à 20 € | > 20 € | TOTAL |
|---|---|---|---|---|
| Enfants | 9 | 8 | ||
| Adultes | 12 | |||
| TOTAL | 26 | 19 | 15 | 60 |
On sait que 12 adultes dépensent entre 10 € et 20 €, donc :
- Enfants entre 10 € et 20 € :
19-12=7
On sait que 26 personnes dépensent moins de 10€ dont 9 enfants, donc :
26-9=17 \text{ adultes}
On complète alors :
| Dépense | < 10 € | 10 à 20 € | > 20 € | TOTAL |
|---|---|---|---|---|
| Enfants | 9 | 7 | 8 | |
| Adultes | 17 | 12 | ||
| TOTAL | 26 | 19 | 15 | 60 |
On peut alors en déduire successivement que :
- Le nombre d'adultes qui dépensent plus de 20 € : 15-8 = 7
- Total enfants : 9+7+8 = 24
- Total adultes : 17+12+7 = 36
Le tableau à double entrée qui est correct est le suivant :
| Dépense | < 10 € | 10 à 20 € | > 20 € | TOTAL |
|---|---|---|---|---|
| Enfants | 9 | 7 | 8 | 24 |
| Adultes | 17 | 12 | 7 | 36 |
| TOTAL | 26 | 19 | 15 | 60 |
Dans un refuge, il y a 42 animaux : des chats et des chiens.
On sait que :
- 30 animaux ont 5 ans ou moins.
- 10 chats ont moins de 2 ans.
- 8 chiens ont entre 2 et 5 ans.
- 6 chats ont plus de 5 ans.
- 6 chiens ont plus de 5 ans.
- 20 animaux ont moins de 2 ans
Compléter le tableau à double entrée suivant :
| Âge | < 2 ans | 2 à 5 ans | > 5 ans | TOTAL |
|---|---|---|---|---|
| Chats | ||||
| Chiens | ||||
| TOTAL | 42 |
On sait qu'il y a 42 animaux au total dans le refuge.
On sait aussi que 30 animaux ont 5 ans ou moins.
On en déduit que le nombre d'animaux qui ont plus de 5 ans est :
42-30=12
On sait que 6 chats et 6 chiens ont plus de 5 ans.
On peut donc commencer à compléter le tableau.
| Âge | < 2 ans | 2 à 5 ans | > 5 ans | TOTAL |
|---|---|---|---|---|
| Chats | 10 | 6 | ||
| Chiens | 8 | 6 | ||
| TOTAL | 12 | 42 |
On cherche maintenant à compléter les colonnes « moins de 2 ans » et « entre 2 et 5 ans ».
Le nombre total d'animaux ayant 5 ans ou moins est 30.
Parmi eux, 10 chats ont moins de 2 ans.
On sait que le total de la colonne « entre 2 et 5 ans » est alors :
30-20=10
Parmi ces 10 animaux, 8 sont des chiens, donc il y a :
10-8=2 chats.
On peut maintenant compléter la colonne « moins de 2 ans ».
Il y a 20 animaux de moins de 2 ans au total, dont 10 chats.
Il y a donc 10 chiens de moins de 2 ans.
| Âge | < 2 ans | 2 à 5 ans | > 5 ans | TOTAL |
|---|---|---|---|---|
| Chats | 10 | 2 | 6 | |
| Chiens | 10 | 8 | 6 | |
| TOTAL | 20 | 10 | 12 | 42 |
On termine en calculant les totaux par ligne :
- Nombre de chats : 10+2+6=18
- Nombre de chiens : 10+8+6=24
Le tableau à double entrée qui est correct est le suivant :
| Âge | <2 | 2 à 5 | >5 | TOTAL |
|---|---|---|---|---|
| Chats | 10 | 2 | 6 | 18 |
| Chiens | 10 | 8 | 6 | 24 |
| TOTAL | 20 | 10 | 12 | 42 |
Une bibliothèque possède 50 livres : des romans et des BD.
On sait que :
- 36 livres ont au plus 200 pages.
- 20 livres ont moins de 100 pages.
- 7 BD ont moins de 100 pages.
- 6 BD ont plus de 200 pages.
- 11 romans ont entre 100 et 200 pages.
Compléter le tableau à double entrée suivant :
| Pages | < 100 | 100 à 200 | > 200 | TOTAL |
|---|---|---|---|---|
| Romans | ||||
| BD | ||||
| TOTAL | 50 |
On sait que la bibliothèque contient 50 livres.
On sait que 36 livres ont au plus 200 pages.
On en déduit que le nombre de livres ayant plus de 200 pages est :
50-36=14
On sait également que 20 livres ont moins de 100 pages.
On peut donc commencer à compléter le tableau avec ces informations.
| Pages | < 100 | 100 à 200 | > 200 | TOTAL |
|---|---|---|---|---|
| Romans | 11 | |||
| BD | 7 | 6 | ||
| TOTAL | 20 | 14 | 50 |
On cherche maintenant à compléter les autres cases.
Dans la colonne « moins de 100 pages », il y a 20 livres au total, dont 7 BD.
Il y a donc :
20-7=13 \text{ romans de moins de 100 pages}
Le nombre total de livres ayant entre 100 et 200 pages est :
50-20-14=16
Parmi eux, 11 sont des romans, donc il y a :
16-11=5 \text{ BD entre 100 et 200 pages}
| Pages | <100 | 100 à 200 | > 200 | TOTAL |
|---|---|---|---|---|
| Romans | 13 | 11 | ||
| BD | 7 | 5 | 6 | |
| TOTAL | 20 | 16 | 14 | 50 |
Dans la colonne « plus de 200 pages », il y a 14 livres, dont 6 BD.
Il y a donc :
14-6=8 \text{ romans de plus de 200 pages}
Les totaux par ligne sont alors :
- Romans : 13+11+8=32
- BD : 7+5+6=18
Le tableau à double entrée qui est correct est le suivant :
| Pages | <100 | 100 à 200 | >200 | TOTAL |
|---|---|---|---|---|
| Romans | 13 | 11 | 8 | 32 |
| BD | 7 | 5 | 6 | 18 |
| TOTAL | 20 | 16 | 14 | 50 |
Dans un collège, 45 élèves viennent à pied ou à vélo.
On sait que :
- 27 élèves habitent à moins de 3 km.
- 9 élèves à pied habitent à plus de 3 km.
- 8 élèves à vélo habitent entre 1 km et 3 km.
- 6 élèves à pied habitent à moins de 1 km.
- 9 élèves à vélo habitent à plus de 3 km.
- 16 élèves habitent à moins de 1 km.
Compléter le tableau à double entrée suivant :
| Distance | <1 km | 1 à 3 km | > 3 km | TOTAL |
|---|---|---|---|---|
| À pied | ||||
| À vélo | ||||
| TOTAL | 45 |
On sait qu'il y a 45 élèves au total.
On sait que 27 élèves habitent à moins de 3 km du collège.
On en déduit que le nombre d'élèves qui habitent à plus de 3 km est :
45-27=18
On sait que 9 élèves à pied et 9 élèves à vélo habitent à plus de 3 km.
On peut donc commencer à compléter le tableau.
| Distance | < 1 km | 1 à 3 km | > 3 km | TOTAL |
|---|---|---|---|---|
| À pied | 6 | 9 | ||
| À vélo | 8 | 9 | ||
| TOTAL | 18 | 45 |
On cherche maintenant à compléter les colonnes « moins de 1 km » et « entre 1 et 3 km ».
Le nombre d'élèves qui habitent entre 1 et 3 km est :
45-16-18=11
Parmi ces 11 élèves, 8 viennent à vélo, donc :
11-8=3 \text{ élèves viennent à pied}
Le nombre total d'élèves qui habitent à moins de 1 km est 16.
Parmi eux, 6 viennent à pied, donc :
16-6=10 \text{ viennent à vélo}
| Distance | < 1 km | 1 à 3 km | > 3 km | TOTAL |
|---|---|---|---|---|
| À pied | 6 | 3 | 9 | |
| À vélo | 10 | 8 | 9 | |
| TOTAL | 16 | 11 | 18 | 45 |
On termine en calculant les totaux :
- Élèves à pied : 6+3+9=18
- Élèves à vélo : 10+8+9=27
Le tableau à double entrée qui est correct est le suivant :
| Distance | < 1 | 1 à 3 | > 3 | TOTAL |
|---|---|---|---|---|
| À pied | 6 | 3 | 9 | 18 |
| À vélo | 10 | 8 | 9 | 27 |
| TOTAL | 16 | 11 | 18 | 45 |