Connaître les primitives des fonctions usuelles - Tle - Exercice Mathématiques

Soit n un entier naturel.

De quel type sont les primitives sur \mathbb{R} de la fonction x \mapsto x^n ?

x \mapsto \dfrac{1}{n+1}x^{n+1} + k, k \in \mathbb{R}

x \mapsto \dfrac{1}{n+1}x^{n} + k, k \in \mathbb{R}

x \mapsto \dfrac{1}{n}x^{n} + k, k \in \mathbb{R}

Soit la fonction f définie sur ]0 ; +\infty[ par f(x) = \dfrac{1}{\sqrt{x}}.

De quel type sont les primitives de f sur ]0 ; +\infty[ ?

x \mapsto 2\sqrt{x} + k, k \in \mathbb{R}

x \mapsto \sqrt{x} + k, k \in \mathbb{R}

x \mapsto \dfrac{1}{2}\sqrt{x} + k, k \in \mathbb{R}

x \mapsto 2x + k, k \in \mathbb{R}

De quel type sont les primitives de la fonction exponentielle sur \mathbb{R} ?

x \mapsto e^x + k, k \in \mathbb{R}

x \mapsto \ln(x) + k, k \in \mathbb{R}

x \mapsto e^{\ln(x)} + k, k \in \mathbb{R}

x \mapsto x + k, k \in \mathbb{R}

De quel type sont les primitives de la fonction sinus sur \mathbb{R} ?

x \mapsto -\cos(x) + k, k \in \mathbb{R}

x \mapsto \cos(x) + k, k \in \mathbb{R}

x \mapsto -\sin(x) + k, k \in \mathbb{R}

x \mapsto \sin(x) + k, k \in \mathbb{R}

De quel type sont les primitives de la fonction cosinus sur \mathbb{R} ?

x \mapsto -\cos(x) + k, k \in \mathbb{R}

x \mapsto \cos(x) + k, k \in \mathbb{R}

x \mapsto -\sin(x) + k, k \in \mathbb{R}

x \mapsto \sin(x) + k, k \in \mathbb{R}