Les primitives - Tle - Quiz Mathématiques

Comment appelle-t-on une telle équation a(x)y′(x)+b(x)y(x)=f(x) pour tout x\in I, d'inconnue la fonction y dérivable sur I (a, b et f sont des fonctions définies sur I) ?

Une équation différentielle du premier ordre sur I

Une équation différentielle du second ordre sur I

Une équation circonstancielle du premier ordre sur I

Une équation circonstancielle du second ordre sur I

Quelle est la définition d'une primitive de f ?

C'est la fonction y solution de l'équation différentielle y=f.

C'est la fonction y solution de l'équation différentielle y=f'.

C'est la fonction y solution de l'équation différentielle y'=f.

C'est la fonction y solution de l'équation différentielle y'=f'.

Quelle est une condition pour que f admette une primitive sur I ?

Que f soit dérivable sur I.

Que f soit continue sur I.

Que f soit continue et dérivable sur I.

Que f soit monotone sur I.

En quoi deux primitives d'une même fonction sur un même intervalle diffèrent-elles ?

Elles n'ont pas la même dérivée.

Elles n'ont pas forcément la même continuité sur cet intervalle.

Elles diffèrent d'une constante.

Elles ne présentent aucune différence.

Quelle est une primitive de la fonction x^n, n\gt0 ?

nx^{n-1}

\dfrac{1}{n}x^{n}

\dfrac{1}{n}x^{n+1}

\dfrac{1}{n+1}x^{n+1}

Quelle est une primitive de la fonction sinus sur \mathbb{R} ?

\text{sin}(x) + k, k un réel quelconque

-\text{sin}(x) + k, k un réel quelconque

\text{cos}(x) + k, k un réel quelconque

-\text{cos}(x) + k, k un réel quelconque

Quelle est la dérivée de la fonction v\circ u ?

(v'\circ u)\times u'

(v\circ u')\times v'

(v\circ u)\times u

(v\circ u)\times v

De quelle fonction \text{ln}(\left| u \right|) est-elle la primitive ?

\dfrac{u}{u'}

\dfrac{u'}{u}

\dfrac{u}{(u')^2}

\dfrac{u'}{u^2}