Soient f et g deux fonctions définies sur un intervalle I admettant des primitives F et G sur I.
Quelle est une primitive de la fonction f+g ?
Soit f une fonction définie sur un intervalle I admettant une primitive F sur I.
Soit k \in \mathbb{R}.
Quelle est une primitive de la fonction kf ?
Soit f une fonction polynôme de degré n et d'expression :
f(x) = a_nx^n +a_{n-1}x^{n-1} +...+a_1x + a_0
Soit F une primitive de f sur \mathbb{R}.
Quelle est l'expression de F ?
Soit une fonction u dérivable sur un intervalle I et à valeurs dans J.
Soit v une fonction dérivable sur J.
Quelle est une primitive sur I de la fonction (v' \circ u) \times u' ?
Soient une fonction u dérivable sur un intervalle I et n un entier relatif tels que si n \lt -1, u ne s'annule pas sur I.
Quelle est une primitive sur I de la fonction u'u^n ?
Soit une fonction u dérivable sur un intervalle I telle que u ne s'annule pas sur I.
Quelle est une primitive sur I de la fonction \dfrac{u'}{u} ?
Soit une fonction u dérivable sur un intervalle I telle que u ne s'annule pas sur I.
Quelle est une primitive sur I de la fonction \dfrac{u'}{u^2} ?
Soit une fonction u dérivable sur un intervalle I telle que u est strictement positive sur I.
Quelle est une primitive sur I de la fonction \dfrac{u'}{\sqrt{u}} ?
Soit u une fonction dérivable sur un intervalle I.
Associer chaque fonction à la primitive qui lui correspond.
f = u'e^u
f = u' \sin(u)
f = u' \cos(u)
F = e^u
F = -\cos(u)
F = \sin(u)